Widerstand und Strömungsdruck. Blasen. Bewegung von Schäumen usw

Zusammenfassung

Schon J. Newton²) hat sich mit dem Widerstand bewegter Körper in Flüssigkeiten (Luft) theoretisch und experimentell befaßt. Er setzte für diesen

$$W = \delta \cdot F \cdot \upsilon ^2$$

((1))

, wenn F die Projektion des Körpers auf eine. zur Bewegungsrichtung senkrechte Ebene ist, so daß also (1) nichts anderes ist als die Impulsänderung der in der Zeiteinheit verdrängten Flüssigkeitsmasse $\delta \cdot F \cdot \frac{} {{dt}}.$. Nach dieser Anschauung müßte dann der Widerstand einer gebuckelten Scheibe der gleiche sein, ob nun dieselbe ihre Hohlseite zur Bewegungsrichtung gekehrt oder entgegengesetzt liegen hat (Abb. 511). In Wirklichkeit ist in ersterem Fall der Widerstand weit größer als in letzterem, was auf das eigenartige Verhalten der Grenzschicht (L8c) zurückzuführen ist. In H II 2 wurde dargelegt, daß z. B. eine Kugel in reibungsloser Flüssigkeit nur dann einen Widerstand erfährt, wenn sie beschleunigt bewegt wird. Außerdem vermag die Potentialtheorie die Kraftwirkung des Quertriebes zu erklären (HIV 11). Die von Helmholtz und Kirchhoff begründete Theorie der diskontinuierlichen Bewegung (HIV 9 mß) hat einen wesentlichen Fortschritt gebracht, obwohl die sich aus ihr ergebenden Widerstände zu klein sind gegenüber den beobachteten. Bei dieser Theorie werden vom bewegten Körper ausgehende Trennungsschichten vorausgesetzt, die den Strömungsbereich in die potentiale Anströmung und das unter gleichem Druck stehende „Totwasser“ hinter dem Körper scheiden. In Abb. 343 ist dies für eine senkrecht zur Bewegungsrichtung stehende Platte dargestellt, bei welcher die Trennungsschicht ins ∞ reicht. Weil dort überall die Geschwindigkeit gleich ist der Geschwindigkeit v0 der bewegten Platte, so muß wegen des konstanten Drucks im Totwasser längs der Trennungsschicht die Geschwindigkeit konstant und gleich v₀ sein. Mittels der Hodographenmethode (HIV 9 m) hat nun Kirchhoff den Druck auf eine ∞ lange Platte von der Breite b berechnet mit

$$P = \frac{\pi } {{4 + \pi }} \cdot b \cdot \delta \upsilon _0^2 ,$$

((2))

welche Kraft allerdings nur etwa 50% jener aus Versuchen ermittelten darstellt. Einen bedeutenden Fortschritt hat Th. v. Kármán erzielt, wie aus nachfolgendem zu ersehen ist.

The erratum of this chapter is available at http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4612-6191-9_18