Modale Regler für eine verteilte Wärmeleitungsstrecke

Zusammenfassung

Zu regeln ist eine eindimensionale Wärmeleitungsstrecke auf der Basis verteilter Parameter (Abb.4.1, Band 2, und Abb.11.1). Die Wärmeleitungsgleichung ist auf die Umgebung eines Arbeitspunktes bezogen und aus realen physikalischen Daten normiert. Von einem Ruhezustand ausgehend ist einem Sollprofil w(v,t) zu folgen, das von null ausgehend aufgebracht wird. Für eine örtlich kontinuierliche Messung und Verstellung ist die Auslegung eines modalen PI-Reglers derart zu besorgen, daß die höchste Stellgrößenaus-lenkung je Modus sowohl für den Anfangs- als auch für den Stationärwert etwa gleich wird. Die Zahl der Moden ist an der Darstellungsgenauigkeit der Regelgröße auf etwa 3% zu orientieren. Im besonderen ist ein dreiecksförmiges Sollgrößenprofil w(v) nach Abb.11.2 und ein trapezoidförmiges nach Abb.11.3 zu betrachten. Als Randbedingungen werden freie Enden (Abb.11.1 und Kapitel 4, Band 2) angenommen (“Neumann-Randwertaufgabe”). Für diskrete Verteilung der Meß- und Stellpunkte über dieselbe Regelstrecke ist das Zustandsmodell aufzustellen und für die Analyse der Zu-standsregelung auszurichten.