Bereichschätzung

Zusammenfassung

Berechnet ein Mathematiker die Wurzeln einer Gleichung, den Wert eines Integrals, die Lösung einer Differentialgleichung etc. auf numerischem Wege, dann gibt er nicht nur die bei seiner Rechnung für die gesuchten Größen gefundenen Zahlen an, sondern er ergänzt diese durch Genauigkeitsangaben. Z.B. im Falle der Gleichung sagt er nicht: „Die Lösung istx = 2,7314”, sondern etwa: „Die Lösung x liegt in dem Intervall [2,7314 ± 5 • 10^-5]” Derartige Abgrenzungen sind notwendig, denn schließlich ergibt jedes Verfahren irgendeine Lösung, von der man in der Regel aber nur eines mit Sicherheit sagen kann: daß sie mit der exakten Lösung nicht übereinstimmt.