Testen von Hypothesen

Zusammenfassung

Bei der Sicherung von Wissen spielen logische Schlussweisen und Wahrscheinlichkeitsschlüsse eine entscheidende Rolle. Logische Schlussweisen führen zu gesichertem Wissen, wie es die Sätze der Mathematik sind. Wahrscheinlichkeitsschlüsse erzeugen dagegen unsicheres Wissen, wie es z.B. die Diagnose eines Arztes ist. Auch die statistischen Tests fallen in diese Kategorie. Ein statistischer Test ist ein Verfahren, mit dem man eine Entscheidung zwischen zwei alternativen Hypothesen herbeiführen will. Man spricht deshalb auch von einem Alternativtest. Unter den Hypothesen hat man sich Aussagen über Eigenschaften der Grundgesamtheit vorzustellen; z.B. kann es um die Frage gehen, ob der Mittelwert der Grundgesamtheit von einem festen Sollwert abweicht oder mit diesem übereinstimmt. Die Entscheidung zwischen den Alternativen erfolgt auf der Grundlage von Zufallsstichproben aus der Grundgesamtheit. Aufgabe der mathematischen Statistik ist es, für den Anwender Tests zur Verfügung zu stellen, die zu Entscheidungen mit geringem Fehlerrisiko führen. In diesem Abschnitt werden grundlegende Tests mit einer und zwei Stichproben vorgestellt und die Methodik des Testens durch Beispiele erläutert.