Kugelwellen

Zusammenfassung

Das Studium der Kugelwellen bildet die Grundlage für die Behandlung zahlreicher Probleme der Schallausbreitung, für das Huyghenssche Prinzip und viele Lösungen der Wellengleichung. Wenn das Schallfeld nur von der Entfernung von einem gewissen Punkt (z. B. einer Schallquelle) abhängt, sind die Wellenfronten konzentrische, mit der Schallgeschwindigkeit sich ausbreitende Kugelflächen; das Verhältnis zwischen Schalldruck und Schallschnelle, die akustische Impedanz, ist dann nicht mehr konstant, sondern nimmt mit dem Krümmungsradius der Wellenfront ab. Eine kleine Kugel verhält sich daher gegenüber einer gegen ihren Mittelpunkt konvergierenden Schallwelle ähnlich wie ein schallweicher Reflektor, auch wenn sie aus noch so schallhartem Material gefertigt ist. Die Schallquelle, die ein solches zentralsymmetrisches Wellenfeld erzeugt, pflegt man als Kugelstrahler nullter Ordnung, als atmende oder pulsierende Kugel zu bezeichnen: Infolge der Divergenz der Schallwellen beobachtet man um die Schallquelle immer ein starkes Nahfeld, das bei der Schallquelle nullter Ordnung einer reinen Mediumströmung entspricht und mit keinerlei Druckwirkung verknüpft ist. Dieses Nahfeld erweist sich als wattlos und bringt beim Strahler nullter Ordnung die kinetische Energie der den Strahler umströmenden Mediumteilchen zum Ausdruck; es ist auch die Ursache, daß der Strahlungswiderstand im Vergleich zur Wellenlänge kleiner Kugelstrahler sehr gering ist und zunächst mit dem Quadrat der Frequenz anwächst.