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Kegelschnitte

  • Fritz Hohenberg

Zusammenfassung

Wir schneiden einen Drehzylinder ζ vom Radius r mit einer Ebene ε (Abb. 81). ε schneide die Zylinderachse im Punkt O unter dem Winkel α. Wir stellen ζ lotrecht, ε normal zu П 2 und zeichnen Grund- und Aufriß und den Seitenriß auf ε. Bei einem Zylinder sind (ebenso wie bei einem Prisma) je zwei ebene Schnitte perspektiv affin (Affinitätsstrahlen parallel zu den Zylindererzeugenden, Affinitätsachse = Schnittgerade beider schneidender Ebenen). Zum Beispiel sind die Schnittkurve k von ζ und ε und der Parallelkreis \(\bar k\) von ζ in der waagrechten Ebene \(\bar \varepsilon \) durch O perspektiv affin, die Abstände entsprechender Punkte P auf k und \(\bar P\) auf \(\bar k\) von der Affinitätsachse \(\left( {\varepsilon \bar \varepsilon } \right)\) verhalten sich wie 1: sin α. k ist daher nach 21. eine Ellipse (Halbachsen α = r/sin α, b = r, Hauptscheitel A 1, A 2, Nebenscheitel B 1, B 2 auf \(\left( {\varepsilon \bar \varepsilon } \right)\), Mitte O).

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Literatur

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Copyright information

© Springer-Verlag Wien 1961

Authors and Affiliations

  • Fritz Hohenberg
    • 1
  1. 1.Technischen HochschuleGrazÖsterreich

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