Näherungslösungen

Zusammenfassung

Strenge Lösungen für den Verschiebungs- und den Spannungszustand deformierbarer fester Körper sind nur in relativ einfachen Fällen möglich. Mit modernen numerischen Verfahren — vor allem mittels der Methode der finiten Elemente — lassen sich jedoch Festigkeits- bzw. Stabilitätsprobleme, die in früheren Zeiten unlösbar waren, näherungsweise lösen. Die Anwendung der Methode der finiten Elemente erfordert den Einsatz der elektronischen Datenverarbeitung. Mit diesem numerischen Verfahren können Näherungslösungen für den Verschiebungs- und den Spannungszustand von Tragkonstruktionen von komplizierter geometrischer Form und mit komplizierter Lagerung und Beanspruchung bei komplizierten Werkstoffeigenschaften und großen Verschiebungen bzw. Verformungen gewonnen werden. Als Vorläufer der Methode der finiten Elemente kann man das Verfahren von Ritz* bzw. das Verfahren von Galerkin** ansehen. Diese beiden Verfahren werden deshalb vor der Methode der finiten Elemente vorgestellt.