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Das Gesetz der großen Zahl

  • Felix Klezl-Norberg
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Zusammenfassung

Das Gesetz der großen Zahl gilt allgemein als das Grundgesetz der Statistik. Meinungsverschiedenheit besteht nur darüber, ob es sich bei diesem Gesetz um eine Regelmäßigkeit handelt, die wir nur aus den Beobachtungen de wirklichen Geschehens feststellen können, oder um eine nowendige Folge aus den Voraussetzungen der Wahrscheinlichkeitsrechnung, mit anderen Worten, ob wir es mit einem empirischen oder einem aprioristischen Gesetz zu tun haben. Es gibt Autoren, welche dieses Gesetz für ein Ordnungsprinzip der Natur halten, das seine Begründung nur in unserer Erfahrung findet, und es gibt ebenso Autoren, welche es als eine mathematisch ableitbare Denknotwendigkeit der Kombinatorik hinstellen. Schließlich gibt es aber auch Lehrmeinungen, die ein doppeltes Gesetz der großen Zahl kennen, ein aus der Wirklichkeit ableitbares s t a t isti sches Gesetz, das in dem wahrsch’einl ichkeitst h eo r et i s c h e n Gesetz eine Parallele findet. Eine solche Lehrmeinung kann sich — scheinbar mit Recht — auf jenen Mann berufen, der unserem Gesetz den Namen gab, nämlich auf Poisson, der in seinem berühmten Werke über die „Wahrscheinlichkeit gerichtlicher Urteile“1) zwei verschiedene Aussagen als „Gesetz der großen Zahlen“bezeichnet, ohne ihrgegenseitiges Verhältnis näher zu klären. In der Einleitung des Buches schreibt er: „Erscheinungen jeglicher Art sind einem allgemeinen Gesetz unterworfen, das man das »Gesetz der großen Zahlen« nennen kann. Es besteht darin, daß, wenn man sehr große Anzahlen von gleichartigen Ereignissen beobachtet, die von konstanten Ursachen und von solchen abhängen, die unregelmäßig nach der einen und anderen Richtung veränderlich sind, ohne daß ihre Veränderung in einem bestimmten Sinn fortschreitet, man zwischen diesen Zahlen Verhältnisse finden wird, die nahezu unveränderlich sind. Für jede Art von Erscheinungen haben die Verhältnisse besondere Werte, denen sie sich um so mehr nähern, je größer die Reihe der beobachteten Erscheinungen ist und die sie in aller Strenge erreichen würden, wenn es möglich wäre, die Reihe der Beobachtungen ins Unendliche auszudehnen.“

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Schrifttum

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Copyright information

© Springer-Verlag Wien 1946

Authors and Affiliations

  • Felix Klezl-Norberg
    • 1
  1. 1.Universität WienWienÖsterreich

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