Das räumliche Problem

Zusammenfassung

Wie beim ebenen Problem könnte jetzt von den Fundamentschwingungen eines Systems mit sechs Freiheitsgraden ausgegangen werden, das also allseitig gefedert ist und durch eine nicht ausgewuchtete Maschine erregt wird. Beim Aufstellen der sechs Differentialgleichungen entsprechend den sechs Freiheitsgraden würden jedoch als Störfunktionen auf den rechten Seiten auch dann, wenn nur eine Einzelkraft vorhanden ist, Glieder mit cos a und sin α, α = ωt, auftreten. Es soll hier nicht auf die Herleitung der Bewegungsgleichung eingegangen werden, da diese zu weit vom Thema abweichen würde, vgl. jedoch [1, 2], sondern es sei, um das allgemeine kinematische Problem zu lösen, zunächst angenommen, daß die — noch näher zu bestimmenden — Lagrangeschen Koordinaten nur Sinus-Komponenten haben, um dann zu dem allgemeinen Fall der Sinus- und Cosinus-Komponenten überzugehen in Erweiterung der Entwicklungen beim ebenen Problem, das hier als Sonderfall auftreten muß.