Über die Grenzschicht an der Wand eines Trichters mit innerer Wirbel- und Radialströmung

Übersicht

Für die Berechnung einer dreidimensionalen, rotationssymmetrischen und laminaren Grenzschicht an der Innenwand eines Trichters wird ein Iterationsverfahren entwickelt, welches die Lösung der partiellen Differentialgleichungen auf die Lösung von gewöhnlichen Differentialgleichungen zurückführt und dabei dem parabolischen Charakter der Grenzschichtgleichungen besondere Rechnung trägt. Die reibungsfreie Strömung besteht aus einer Senkenströmung mit einem überlagerten Potentialwirbel. Die analytische Gestalt der Geschwindigkeitsprofile in der Grenzschicht wird nicht wie beim Pohlhausen-Verfahren in einem Ansatz — vorausgesetzt, sondern wird im Gegenteil erst als Ergebnis der Rechnung erhalten. Dies betrifft insbesondere den asymptotischen Übergang der Grenzschicht in die reibungsfreie Strömung.

Die numerische Berechnung der Grenzschicht wurde für einige Werte des für die Potentialströmung charakteristischen Verhältnisses von azimutaler zu radialer Geschwindigkeit durchgeführt und die Ergebnisse mit den von Taylor [1] und Binnie und Harris [2] nach dem Pohl-hausen-Verfahren berechneten verglichen.