Beispiel: Ternäre bilineare Formen mit kontragredienten Veränderlichen

Zusammenfassung

Wir betrachten jetzt wieder ein Gebiet dritter Stufe, und in ihm zunächst eine bilineare Form des Typus

$$ F = \left( {XA} \right)\left( {PU} \right) = \sum {X_i A_{ik} U_k } $$

fragen aber nunmehr nach der Gesamtheit ihrer zur Gruppe G (G ₉) gehörigen ganzen und rationalen Invarianten und Kovarianten, unter denen wir solche Invarianten verstehen wollen, in denen etwa neben dem Kern von F auch noch zwei Vektoren X und U vorkommen¹). Es wird ein System von einigen wenigen, und ihrer Zahl nach nicht mehr zu verringernden Invarianten und Kovarianten derart aufgestellt werden, durch die sich alle übrigen ganz und rational ausdrücken lassen — also ein kleinstes System solcher Invarianten und Kovarianten.