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Lösung linearer algebraischer Gleichungssysteme

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Zusammenfassung

Das Hauptanwendungsgebiet elektronischer Analogrechner ist die Lösung von Differentialgleichungen oder Differentialgleichungssystemen. Aber auch zur Lösung linearer algebraischer Gleichungssysteme kann der Einsatz von Analogrechnern zweckmäßig sein. Wie wir im weiteren sehen werden, ist bei mehr als 3 Unbekannten der Aufwand und die zu leistende rechnerische Vorarbeit so groß, daß sich der Einsatz nicht mehr lohnt. Für große Gleichungssysteme ist der Digitalrechner dem Analogrechner stets überlegen. Bei diesen liegen im allgemeinen an jedem Rechner fertige Programme vor, in welche nur noch die Konstanten des Systems eingeführt werden müssen. Aber in solchen Fällen, in denen kein Digitalrechner, sondern nur ein Analogrechner zur Verfügung steht und die Lösungen des Gleichungssystems für gewisse Variationsbereiche der Systemkonstanten zu ermitteln sind, ist der Analogrechner mit Vorteil zu benutzen. Bei der Lösung eines linearen algebraischen Gleichungssystems haben wir verschiedene Möglichkeiten, die praktisch auch alle angewendet werden. Die erste Möglichkeit ist, für das Gleichungssystem in der vorliegenden Form nach Einführung von Maßstabsfaktoren eine Rechenschaltung in der gewohnten Form herzustellen. Diese Rechenschaltung enthält somit nur Spannungsquellen, Potentiometer und Summierverstärker. Wie man im allgemeinen feststellen wird, ist die Stabilität nicht gewährleistet. Da diese Schaltung stets auf geschlossene Kreise führt, muß durch die Wahl geeigneter Maßstabsfaktoren dafür gesorgt werden, daß die Gesamtverstärkung eines geschlossenen Kreises kleiner als eins ist.

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Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 1963

Authors and Affiliations

  1. 1.Theoretische ElektrotechnikRheinisch-Westfälischen Technischen Hochschule AachenDeutschland

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