Erzeugung bestimmter Zeitfunktionen unter Zuhilfenahme der Definition der Übertragungsfunktion

Zusammenfassung

Zur Lösung inhomogener Differentialgleichungen ist vielfach die Erzeugung bestimmter Zeitfunktionen e(t) erforderlich. Diese Funktionen werden sowohl für Störgrößen als auch für zeitabhängige Randbedingungen bei der Lösung partieller Differentialgleichungen benötigt. Im allgemeinen liegt die genaue mathematische Formulierung für die Zeitabhängigkeit vor. Für die Erzeugung dieser Zeitfunktionen sind die verschiedensten Möglichkeiten gegeben. Sind die gewünschten Zeitfunktionen selbst partikuläre Lösungen bestimmter Differentialgleichungen, so wird man, falls der Verstärkeraufwand nicht zu groß wird, diese Art Zeitfunktionen stets durch das Lösen der entsprechenden Differentialgleichung erzeugen. Hiervon macht man z.B. bei der Erzeugung von sin at, cos at, ae^−αt, ae^αt ... usw. gern Gebrauch.