Die Schätzmethoden

Zusammenfassung

Auf Grund der beobachteten y_it und z^* _jt über den Zeitraum t = 1,..., T werden die Parameter der Struktur, die den Beobachtungen zugrundeliegt, geschätzt. Wir bezeichnen mit Θ̂ den auf Grund einer Schätzmethode gefundenen Schätzwert für den Parameter Θ. Θ̂ ist eine Funktion von η̄ und, z̄. Da nun η̄ eine (vektorielle) Zufallsvariable ist — z̄ denken wir uns im Sinne unserer Annahme (V. 2.)¹) als fest vorgegeben —, ist auch Θ̂ eine Zufallsvariable mit einer bedingten Wahrscheinlichkeitsverteilung p(Θ̂|z̄), die durch p(η̄|z̄) und die Schätzmethode festgelegt ist. Wir werden eine Schätzung als „gut” bezeichnen, wenn sie mit möglichst großer Wahrscheinlichkeit nahe bei dem wahren Wert Θ liegt, zumindest für große T. Im einzelnen präzisieren wir diese Forderung wie folgt²)