Zusammenfassung
Karl Weierstrass hat vor mehr als 100 Jahren einen auch für den heutigen Standpunkt adäquaten Aufbau der Funktionentheorie gegeben. Er definierte den grundlegenden Begriff der holomorphen Funktion mittels lokal konvergenter Potenzreihen und bemühte sich, unter ausschließlicher Benutzung der Techniken dieser Reihen die Theorie zu begründen. Das ließ sich jedoch nicht konsequent durchführen, z. B. ist die Laurentreihe einer in einem Kreisring holomorphen Funktion nur mittels des Cauchy-schen Integrals zu gewinnen.
Während der Vorbereitung dieser Arbeit wurde der zweitgenannte Autor teilweise unterstützt durch ein NSF — grant GP 2632.
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Literatur
H. Grauert und R. Remmert, Lokale Theorie analytischer Räume (in Vorbereitung).
J. P. Serre, Faisceaux algébriques cohérents, Ann. Math. 61, 197–278 (1955).
J. Tate, Rigid analytic spaces, IHES Paris (1962).
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Grauert, H., Remmert, R. (1966). Nichtarchimedische Funktionentheorie. In: Behnke, H., Kopfermann, K. (eds) Festschrift zur Gedächtnisfeier für Karl Weierstraß 1815–1965. Wissenschaftliche Abhandlungen der Arbeitsgemeinschaft für Forschung des Landes Nordrhein-Westfalen. VS Verlag für Sozialwissenschaften, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-16281-0_16
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