Zusammenfassung
Wir haben in dem vorangegangenen Kapitel unendlich viele Lösungen der Gleichung
in ganzen positiven Zahlen x, y, z kennen gelernt. Es liegt nahe, in gleicher Weise nach der Lösung der Gleichungen
allgemein der Gleichung
zu suchen. Wenn man nun zunächst einmal auf gut Glück probiert, von irgendeiner dieser Gleichungen Lösungen zu finden, so wird das Ergebnis negativ sein. Man kennt bisher noch kein einziges Zahlentripel, das irgendeine dieser Gleichungen, so hoch auch der Exponent gewählt wird, befriedigt. Wir werden also den Satz vermuten:
Die Gleichung x n + y n = z n ist für keinen ganzzahligen Wert n > 2 in ganzen Zahlen x, y, z lösbar.
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Referenzen
Einige elementare Ergebnisse behandelt P. Maennchen. Geheimnisse der Rechenkünstler. lMath. Bibl. 13. S. 45 ff.
Dieses Problem wird behandelt in E. Beutel, Die Quadratur des Kreises. Math. Bibl. 12.
Weitere Ausführungen über die Geschichte des Wolfskehl-Preises siehe in W. Ahrens, Mathematiker-Anekdoten. Math. Bibl. 18. S. 45 fr.
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Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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Lietzmann, W. (1926). Das Fermatsche Problem. In: Der Pythagoreische Lehrsatz. Mathematisch-physikalische Bibliothek. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-16153-0_7
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-16153-0_7
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-663-15581-2
Online ISBN: 978-3-663-16153-0
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