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Differentialgleichungen erster Ordnung: Unmittelbare Integration. Trennung der Variabeln. Substitutionen. Homogene Differentialgleichungen

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Part of the Aus Natur und Geisteswelt book series (NAG, volume 589)

Zusammenfassung

Eine Differentialgleichungen erster Ordnung von zwei Veränderlichen x und y darf außer x, y und Konstanten nur den Differentialquotienten \(\frac{{dy}}{{dx}}\) enthalten. Der einfachste Fall ist offenbar \(\frac{{dy}}{{dx}} = a\) , wo = bei a eine Konstante ist. Hieraus folgt unmittelbar durch Integration y = ax + c, die Gleichung einer Schar von Geraden, welche alle mit der positiven X Achse denselben Winkel α bilden (tg α = a), aber auf der Y Achse alle möglichen Abschnitte c erzeugen (vgl. D. S. 16). Die Parallelenschar, welche so entsteht, hat die (Eigenschaft, daß Jedes ihrer Individuen gleich gerichtet ist, was die Differentialgleichung fordert.

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Notes

Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 1921

Authors and Affiliations

  1. 1.Münster i. W.Deutschland

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