Zusammenfassung
Eine Differentialgleichungen erster Ordnung von zwei Veränderlichen x und y darf außer x, y und Konstanten nur den Differentialquotienten \(\frac{{dy}}{{dx}}\) enthalten. Der einfachste Fall ist offenbar \(\frac{{dy}}{{dx}} = a\) , wo = bei a eine Konstante ist. Hieraus folgt unmittelbar durch Integration y = ax + c, die Gleichung einer Schar von Geraden, welche alle mit der positiven X Achse denselben Winkel α bilden (tg α = a), aber auf der Y Achse alle möglichen Abschnitte c erzeugen (vgl. D. S. 16). Die Parallelenschar, welche so entsteht, hat die (Eigenschaft, daß Jedes ihrer Individuen gleich gerichtet ist, was die Differentialgleichung fordert.
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Lindow, M. (1921). Differentialgleichungen erster Ordnung: Unmittelbare Integration. Trennung der Variabeln. Substitutionen. Homogene Differentialgleichungen. In: Lindow, M. (eds) Differentialgleichungen unter Berücksichtigung der praktischen Anwendung in der Technik mit zahlreichen Beispielen und Aufgaben versehen. Aus Natur und Geisteswelt, vol 589. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-16059-5_2
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-16059-5_2
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-663-15487-7
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