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Theorie des Kreiskörpers

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Zusammenfassung

Bedeutet l eine ungerade Primzahl, so ist die Gleichung l − 1ten Grades
$$ F(x) = \frac{{{x^l} - 1}}{{x - 1}} = {x^{l - 1}} + {x^{l - 2}} + \cdots + 1 = 0 $$
im Bereich der rationalen Zahlen irreduzibel1), d. h. der durch \( \zeta = {e^{\frac{{2i\pi }}{l}}} \) bestimmte Körper k (ζ) besitzt den Grad l − 1; der Körper k(ζ) wird der Kreiskörper der l ten Einheitswurzeln genannt.

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Litteratur

Lehrbücher und Monographien

  1. P. Bachmann, Die Lehre von der Kreisteilung, Leipzig 1872.Google Scholar
  2. H. Weber, Lehrbuch der Algebra, 2. Auflage, Braunschweig 1898, frz. v. J. Griess, Par. 1898.Google Scholar
  3. D. Hilbert, Die Theorie der algebraischen Zahlkörper, Deutsche Mathematiker-Vereinigung, 4 (1897), 4. und 5. Teil.Google Scholar
  4. Die vorstehend genannten Werke werden im folgenden nicht mehr besonders citiert werden.Google Scholar

Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 1904

Authors and Affiliations

  1. 1.GöttingenDeutschland

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