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Theorie der Algebraischen Zahlkörper

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Zusammenfassung

Eine Zahl α, welche einer Gleichung mit rationalen Zahlenkoeffizienten genügt, heisst eine algebraische Zahl. Sind α, β, ..., ϰ eine endliche Anzahl beliebiger algebraischer Zahlen, so bilden alle rationalen Funktionen von α, β, ..., ϰ mit rationalen Zahlenkoeffizienten ein in sich abgeschlossenes System von algebraischen Zahlen, welches Zahlkörper, Körper (R. Dedekind) oder Rationalitätsbereich (L. Kronecker) genannt wird. Da insbesondere die Summe, die Differenz, das Produkt und der Quotient zweier Zahlen eines Körpers oder Rationalitätsbereiches wieder eine Zahl des Körpers ist, so verhält sich der Begriff des Körpers oder Rationalitätsbereichs gegenüber den vier Rechnungsoperationen der Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division invariant [I B 1 c, Nr. 2].

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Litteratur

Lehrbücher und Monographien

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  9. Die vorstehend genannten Werke werden im folgenden nicht mehr besonders citiert. Ein genaues Verzeichnis der Litteratur über algebraische Zahlkörper findet sich in dem Jahresbericht der deutschen Math.-Ver. 4, Berlin 1897, p. 526.Google Scholar

Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 1904

Authors and Affiliations

  1. 1.GöttingenDeutschland

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