Advertisement

Unendliche Prozesse mit Komplexen Termen

Chapter

Zusammenfassung

Die komplexe Zahlenfolge (a v ) = (α v + β v i) (v = 0, 1, 2,...) heisst konvergent und a ihr Grenzwert, in Zeichen:
$$ a = \mathop {\lim }\limits_{v\; = \;\infty } {a_v}, $$
(1)

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Hinweise

  1. 6).
    Pringsheim, Arch. Math. Phys. (3)4 (1902), p. 1.Google Scholar
  2. 18).
    F. Mertens, J. f. Math. 79 (1875), p. 182. Anderer Beweis bei W. V. Jensen, Nouv. corresp. math. 1879, p. 430. — Die Reihe Σc v konvergiert in unendlich vielen Fällen absolut, auch wenn eine der Reihen Σa v, Σb v oder beide nur bedingt konvergieren, bezw.Google Scholar
  3. sogar divergieren: F. Cajori, Amer. Trans. 2 (1901), p. 25; Pringsheim, ebenda, p. 404.MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  4. 22).
    Ausser der I A 3, p. 113, 114 angegebenen Litteratur s. Dini, Ann. di mat. (2)2 (1870), p. 35.Google Scholar
  5. De Pasquale, Giorn. di mat. 35 (1897), p. 259.zbMATHGoogle Scholar
  6. 24).
    Pringsheim, Math. Ann. 22 (1883), p. 481.Google Scholar
  7. Stolz, Allg. Aritnm. 2, p. 246; besondere Fälle des Satzes vorher bei Cauchy, Anal. algébr., p. 563 und Arndt, Arch. f. Math. 21 (1853), p. 86.Google Scholar
  8. 26).
    Pringsheim, Münch. Ber. 28 (1898), p. 316.Google Scholar
  9. 29).
    In etwas anderer Darstellungsweise zuerst von Stolz angegeben: Innsbr. Ber. 1886, p. 1 und 1887/88, p. 1; Allg. Arithm. 2, p. 302. Andere Herleitung in der hier gegebenen Formulierung bei Pringsheim, Münch. Ber. 30 (1900), p. 480.Google Scholar

Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 1904

Authors and Affiliations

  1. 1.MünchenDeutschland

Personalised recommendations