Die Schätzung der apriorischen Maßzahlen auf Grund empirischer Werte

Zusammenfassung

Überblicken wir, wie in demWürfelbeispiel der K.-Tabelle III, den Gesamtumfang aller Wertverbindungen von Y undX und ihrer Häufigkeiten, so sind die p _i und q _j apriorische Wn., und die gewonnenen Parameter und Maßzahlen zur Kennzeichnung von Art und Strammheit der stochastischen Verbundenheit sind im gleichen Sinne „apriorisch“. In diesem Falle sind die Maßzahlen fehlerfrei; es hat keinen Sinn z. B. vom mittleren Fehler des für das genannte Beispiel ermittelten Kkf. zu sprechen. In den meisten Fällen sind aber die Wertepaare, mit denen wir rechnen, nur der Natur entnommene Proben; die Maßzahlen, die wir ermitteln, sind infolgedessen Erfahrungswerte wie die ihnen zugrundeliegenden r. Hn. Es entsteht dadurch die Aufgabe, von den errechneten (empirischen) Maßzahlen, welche das Abhängigkeitsgesetz nur für den gerade im Gesichtsfeld des Forschers erscheinenden Ausschnitt kennzeichnen, auf das apriorische Abhängigkeitsgesetz, das wir ja im Grunde suchen, zu schließen. Die Berechtigung zu solchem Schlusse liegt einzig und allein in dem Erfahrungssatz, den wir als „Gesetz der großen Zahlen“ kennenlernten.