Funktionen einer komplexen Veränderlichen

Zusammenfassung

Unter einem Bereich oder einem Gebiet ¹) verstehen wir eine Punktmenge in der komplexen Ebene von folgender Art: 1. Um jeden Punkt der Menge gibt es einen Kreis, welcher nur Punkte der Menge enthält. 2. Irgend zwei Punkte der Menge lassen sich durch einen aus endlich vielen gradlinigen Stücken bes ^t ehenden Linienzug miteinander verbinden, und zwar so, daß die sämtlichen ’ Punkte dieses Polygonzuges der Menge angehören. Im Sinne der ersten Bedingung liegt es, daß z. B. ein Kreisbereich nur aus den inneren Punkten des Kreises besteht, während Peripheriepunkte nicht zum Bereich hinzugerechnet werden. Die zweite Forderung besagt, daß der Bereich aus einem Stück besteht. (Fig. 7.)