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Die Logik der Alten

  • Federigo Enriques
Part of the Wissenschaft und Hypothese book series (WH)

Zusammenfassung

Wer sich in die Dialektik vertieft, sagt Ariston von Chios, ist einem Menschen zu vergleichen, der gern Krebse ißt: für einen Bissen Fleisch verliert er seine Zeit über einem Haufen Schalen. Aber W.Hamilton, der uns den Ausspruch berichtet1), fügt eine Bemerkung hinzu, die auch in unseren Tagen ihre Bedeutung nicht verloren zu haben scheint : bei uns, sagt er, verliert ein Mensch, der sich mit dem Studium der Logik befaßt, seine Zeit, ohne auch nur einen Bissen Fleisch zu kosten.

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Referenzen

  1. 1).
    „Review of Edinburgh“ 1833.Google Scholar
  2. 2).
    Aristoteles rühmt sich wohl selbst (am Schlusse der σoφιστιϰoὶ ẻλεγϰxoὶ), daß er eine neue Wissenschaft geschaffen habe, wenn man aber den ganzen Abschnitt liest, so scheint es, daß dieses Selbstlob sich auf die Wissenschaft von der Diskussion oder die Dialektik im engeren Sinne bezieht; keinesfalls beweist es aber etwas gegen unsere Behauptung.Google Scholar
  3. 3).
    Diese Bemerkung hat Prantl in seiner Geschichte der Logik im Abendlancle“, Bd. I, Leipzig 1855, S. 1 16, 536 gemacht.Google Scholar
  4. 4).
    Diels, Die Fragmente der Vorsokratiker: Dem. A. 33, B. 10b.Google Scholar
  5. 5).
    Diog. Laert, VII, 55 (bei Arnim, Diogenes, I, 6).Google Scholar
  6. 6).
    Wir wollen noch hinzufügen, daß Prantl (a. a. O., S. 515, 561) der Meinung ist, der Name ἠ λoγιϰή) als Gattungsbezeichnung für die Wissenschaft vom Denken oder als zusammenlassender Name für diese und für die Rhetorik sei eher von den späteren Peripatetikern als von den Stoikern eingeführt worden.Google Scholar
  7. 7).
    „Eléments de géometrie“, Paris 1741, préface, S. 10–11.Google Scholar
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  9. 9).
    Immerhin werden die freundschaftlichen Beziehungen von Protagoras zu dem Mathematiker Theodor von Kyrene von Plato bestätigt. („Theaetet“ 161 b, 162 a).Google Scholar
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  12. 12).
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  13. 13).
    Vgl. Diogenes Laert., VIII, 57; Sex tus, Adv. Math. VII, 6 (bei Diels a.a.O., Zeno, A. 10).Google Scholar
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    Vgl. F. Enriques, I1 procedimento di riduzione all’assurdo. Bolle-tino della Mathesis, 1919.Google Scholar
  15. 15).
    Vgl. besonders P. Tannery, Pour la science hellène, Kap. X.Google Scholar
  16. 16).
    „La polemica eleatica per il concetto razionale della geometria“. Periodico di Mathematiche, März 1923.Google Scholar
  17. 17).
    Im Katalog des Jamblichus (Diels, Pyth. 45. A.) wird Parmern des unter die Pythagoreer gerechnet, und Diogenes Laertius berichtet über seine Beziehungen zu anderen Pythagoreern.Google Scholar
  18. 1).
    „Sur la réforme, qu’a subie la mathématique de Platon à Euclide et grâce à laquelle elle est devenue science raisonnée“ („Abhandlungen der Akademie von Kopenhagen“, 1917) dänisch mit einer französischen Inhaltsangabe.Google Scholar
  19. 2).
    Wir benutzen die deutsche Übersetzung von O. Apelt, Platons Staat. 4. Aufl., Leipzig 1916, wobei wir jedoch einige leichte Änderungen vorgenommen haben.Google Scholar
  20. 3).
    Vgl. G. Milhaud, Les philosophes géomètres de la Grèce, Paris 1900, Alcan, 2. Kap. und F. Enriques, Scienza e razionalismo, Bologna, Zanichelli, S. 50.Google Scholar
  21. 1).
    Vgl. F. Enriques, I1 concetto della Logica dimostrativa secondo Aristotele in der „Rivista di filosofia“ vom Januar 1918. 2) „Zweite Analytik“, I, 2 (6).Google Scholar
  22. 2).
    Die Übersetzung des Textes folgt dem Italienisch von Enriques. Rolfes übersetzt in Bd. 11 der phil. Bibl. so: „Aus ersten und ohne Beweis einleuchtenden Sätzen aber muß er erfolgen, weil man dasjenige, wofür man keinen Beweis hat, nicht wissen kann. Denn etwas wissen, wofür es einen Beweis gibt, und zwar nicht in akzidentieller Weise es wissen, heißt einen Beweis dafür haben.“Google Scholar
  23. 3).
    Die logische Theorie der Definition wird von Aristoteles in der „Zweiten Analytik“ besonders im 9. und 12. Kapitel behandelt; dort wird die Regel aufgestellt, man habe den Umfang der Gattung der Reihe nach zu verengern, indem man, in natürlicher Reihenfolge, die besonderen Merkmale hinzufügt, die sie einschränken, bis sie in ihrer Gesamtheit die Ausdehnung des zu definierenden Gegenstandes umgrenzen.Google Scholar
  24. 4).
    Dieser Name wird nach Jamblichus (bei Diels, a. a. O. D. 6) von den Pythagoreern benutzt.Google Scholar
  25. 5).
    189 c) Das Denken ist „ein Gespräch, das die Seele mit sich selbst über den Gegenstand ihrer Untersuchung hält“. (190) „Auch nicht im Traum hast du dich erkühnt, zu dir selbst zu sagen, daß das Ungerade gerade sei, oder sonst etwas dergleichen.“Google Scholar
  26. 6).
    „Erste Analytik“ II, 21 (7) und „Zweite Analytik“ I, 1 (7).Google Scholar
  27. 1).
    Heiberg, Euclidis opera omnia, Leipzig 1883–88, B. G. Teubner. Nach den Angaben des Kommentators Pro klus von Byzanz (412–485 n. Chr.) hat Euklid zur Zeit des Königs Ptolomäus in Alexandria gelebt. Man kann also schließen, daß die „Elemente“ ums Jahr 300 vor Chr. geschrieben sind. (Die Werke des Aristoteles, die wir kennen, scheinen dem letzten Jahrzehnt seines Lebens anzugehören; er starb im Jahre 322 v. Chr.)Google Scholar
  28. 2).
    Vgl. seine „Geschichte der Mathematik im Altertum und Mittelalter“. Kopenhagen 1896.Google Scholar
  29. 3).
    Vgl. Sextus (bei Diels A, 111).Google Scholar
  30. 4).
    γε ωμ ετϱιϰ ῶν, ‘Aϱιϑ μ o , πεϱὶ λ ó γ ων γϱα μμῶν ϰαὶ ν αστ ῶν Ā, B̄ (vgl. Diels S. 408).Google Scholar
  31. 5).
    Als Stütze unserer Ansicht kann vielleicht eine Stelle des bekannten Kommentars „Prodi Diadochi in primum Euclidis Elementonim librum commentarii“ (ed. Friedheim, S. 194, Zeile 8–9) gelten, in der Proklus, wie es scheint, auf die Gewohnheit der Geometer anspielt, das, was Aristoteles als „Axiom“ bezeichnet, „allgemein gültige Einsicht“ zu nennen.Google Scholar
  32. 6).
    a.a.O., S. 193 ff. Vgl. Vailati, Scritti, S. 547.Google Scholar
  33. 7).
    Vgl. Proklus a. a. O., S. 94, Z. 11.Google Scholar
  34. 8).
    Vg1. z. B. den Artikel Nr. 5 von G. Vitali in dem Sammelwerk von F. Enriques, Fragen der Elementargeometrie, 1. Bd., Leipzig, B. G. Teubner.Google Scholar
  35. 9).
    De sphaera et cylindro in „Archimedis opera omnia cum com-mentariis Eutocii“ ed. Heiberg, Leipzig 1910. Vgl. The Works of Archimedes ed. Heath. Cambridge 1897. Deutsch von F. Kliem. Berlin 1914.Google Scholar
  36. 1).
    Vgl. Ch.Werner, Aristote et l’idéalisme platonicien. Paris 1910, Alcan.Google Scholar
  37. 2).
    Proklus erwähnt im Kommentar zum „Kratylus“ diese Meinung des Demokrit, die sich auf die Gleichnamigkeit und Sinnverwandtschaft der Wörter gründet, auf den Wechsel der Namen und auf den Mangel an Analogie in der Bildung gewisser Ausdrücke (vgl. die Anmerkungen zur französischen Übersetzung des „Kratylus“ von Cousin).Google Scholar
  38. 3).
    „Peri hermenias“, 2 (1).Google Scholar
  39. 1).
    Eine Ausnahme machen Windelband und Burnet, die den Ab-deriten zeitlich richtig einreihen, ihm aber trotzdem nicht die Schätzung zuzugestehen scheinen, die der Bedeutung seiner wissenschaftlichen Arbeit entspricht.Google Scholar
  40. 2).
    Ich beabsichtige anderwärts durch Gegenüberstellung der aristotelischen Texte den Beweis dafür zu erbringen.Google Scholar
  41. 3).
    Diels, A. 59; vgl. A. 114.Google Scholar
  42. 4).
    Vgl. F. Enriques, la teoria democritea delia scienza nei dialoghi di Platone (Rivista di Filosofia, 1920, Nr. 1).Google Scholar
  43. 5).
    „Met.“ XI, 4 (3), De Partibus Animalium I, 1 (ed. Didot, Bd. III, S. 223, 2).Google Scholar
  44. 6).
    bei Diels, B. 11.Google Scholar
  45. 7).
    Galenus (bei Diels, B. 125); vgl. Sextus (bei Diets, B. 9).Google Scholar
  46. 8).
    Vgl. z.B. Aetius (bei Diels A. 30).Google Scholar
  47. 9).
    Diels, A. in.Google Scholar
  48. 10).
    Vgl. Arnim, Stoicorum veterum fragmenta. Bd. II, Nr. 104. Chry-sippus war ein Schüler von Zeno von Kittion (280–209 v. Chr.).Google Scholar
  49. 11).
    Bei Arnim a. a. O., 105.Google Scholar
  50. 12).
    Ebenda Nr. 106.Google Scholar
  51. 13).
    Ebenda, Nr. 111.Google Scholar
  52. 14).
    Berichte von Sextus und Diogenes Laertius (bei Arnim, Zeno Citius, Nr. 68).Google Scholar
  53. 15).
    Vgl. Sextus und Cicero (bei Arnim, Zeno Citius, Nr. 63 und 67).Google Scholar
  54. 16).
    Petri Gassendi, Opera Omnia, Bd. I, Florenz 1277, Teil I, De Logicae origine et varietate.Google Scholar
  55. 17).
    Man beachte, daß schon bei Theophrast das Kennzeichen der Evidenz sowohl auf den Verstand wie auf die Sinne angewandt wird (vgl. Sextus, Adv. Math. VII, 217).Google Scholar
  56. 1).
    „Adv. Math.“ VII, 159–189 und VIII besonders 367–463.Google Scholar
  57. 2).
    VIII, 375.Google Scholar
  58. 3).
    a. a. O., „Zweite Analytik“ I, 2 (6). den Wechselbeziehungen Europas mit der arabischen Kultur, deren Einfluß im 12. Jahrhundert merkbar wird (Petrus der Spanier); später konnte die humanistische Renaissance durch die unmittelbare Kenntnis der griechischen Texte befruchtet werden, da der Fall des byzantinischen Kaiserreiches zahlreiche griechische Flüchtlinge nach Italien führte.Google Scholar

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© Springer Fachmedien Wiesbaden 1927

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  • Federigo Enriques

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