Zusammenfassung
Wer sich in die Dialektik vertieft, sagt Ariston von Chios, ist einem Menschen zu vergleichen, der gern Krebse ißt: für einen Bissen Fleisch verliert er seine Zeit über einem Haufen Schalen. Aber W.Hamilton, der uns den Ausspruch berichtet1), fügt eine Bemerkung hinzu, die auch in unseren Tagen ihre Bedeutung nicht verloren zu haben scheint : bei uns, sagt er, verliert ein Mensch, der sich mit dem Studium der Logik befaßt, seine Zeit, ohne auch nur einen Bissen Fleisch zu kosten.
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Referenzen
„Review of Edinburgh“ 1833.
Aristoteles rühmt sich wohl selbst (am Schlusse der σoφιστιϰoὶ ẻλεγϰxoὶ), daß er eine neue Wissenschaft geschaffen habe, wenn man aber den ganzen Abschnitt liest, so scheint es, daß dieses Selbstlob sich auf die Wissenschaft von der Diskussion oder die Dialektik im engeren Sinne bezieht; keinesfalls beweist es aber etwas gegen unsere Behauptung.
Diese Bemerkung hat Prantl in seiner Geschichte der Logik im Abendlancle“, Bd. I, Leipzig 1855, S. 1 16, 536 gemacht.
Diels, Die Fragmente der Vorsokratiker: Dem. A. 33, B. 10b.
Diog. Laert, VII, 55 (bei Arnim, Diogenes, I, 6).
Wir wollen noch hinzufügen, daß Prantl (a. a. O., S. 515, 561) der Meinung ist, der Name ἠ λoγιϰή) als Gattungsbezeichnung für die Wissenschaft vom Denken oder als zusammenlassender Name für diese und für die Rhetorik sei eher von den späteren Peripatetikern als von den Stoikern eingeführt worden.
„Eléments de géometrie“, Paris 1741, préface, S. 10–11.
„Essai critique sur les principes fondamentaux de la géometrie“, 1. Aufl. Paris 1867, S. 7.
Immerhin werden die freundschaftlichen Beziehungen von Protagoras zu dem Mathematiker Theodor von Kyrene von Plato bestätigt. („Theaetet“ 161 b, 162 a).
Aristoteles, Met. II 2 (20).
Vgl. Simplicius in Aristoteles Phys. (Diels B. 13).
„ Ad versus Mathematicos“, I. III.
Vgl. Diogenes Laert., VIII, 57; Sex tus, Adv. Math. VII, 6 (bei Diels a.a.O., Zeno, A. 10).
Vgl. F. Enriques, I1 procedimento di riduzione all’assurdo. Bolle-tino della Mathesis, 1919.
Vgl. besonders P. Tannery, Pour la science hellène, Kap. X.
„La polemica eleatica per il concetto razionale della geometria“. Periodico di Mathematiche, März 1923.
Im Katalog des Jamblichus (Diels, Pyth. 45. A.) wird Parmern des unter die Pythagoreer gerechnet, und Diogenes Laertius berichtet über seine Beziehungen zu anderen Pythagoreern.
„Sur la réforme, qu’a subie la mathématique de Platon à Euclide et grâce à laquelle elle est devenue science raisonnée“ („Abhandlungen der Akademie von Kopenhagen“, 1917) dänisch mit einer französischen Inhaltsangabe.
Wir benutzen die deutsche Übersetzung von O. Apelt, Platons Staat. 4. Aufl., Leipzig 1916, wobei wir jedoch einige leichte Änderungen vorgenommen haben.
Vgl. G. Milhaud, Les philosophes géomètres de la Grèce, Paris 1900, Alcan, 2. Kap. und F. Enriques, Scienza e razionalismo, Bologna, Zanichelli, S. 50.
Vgl. F. Enriques, I1 concetto della Logica dimostrativa secondo Aristotele in der „Rivista di filosofia“ vom Januar 1918. 2) „Zweite Analytik“, I, 2 (6).
Die Übersetzung des Textes folgt dem Italienisch von Enriques. Rolfes übersetzt in Bd. 11 der phil. Bibl. so: „Aus ersten und ohne Beweis einleuchtenden Sätzen aber muß er erfolgen, weil man dasjenige, wofür man keinen Beweis hat, nicht wissen kann. Denn etwas wissen, wofür es einen Beweis gibt, und zwar nicht in akzidentieller Weise es wissen, heißt einen Beweis dafür haben.“
Die logische Theorie der Definition wird von Aristoteles in der „Zweiten Analytik“ besonders im 9. und 12. Kapitel behandelt; dort wird die Regel aufgestellt, man habe den Umfang der Gattung der Reihe nach zu verengern, indem man, in natürlicher Reihenfolge, die besonderen Merkmale hinzufügt, die sie einschränken, bis sie in ihrer Gesamtheit die Ausdehnung des zu definierenden Gegenstandes umgrenzen.
Dieser Name wird nach Jamblichus (bei Diels, a. a. O. D. 6) von den Pythagoreern benutzt.
189 c) Das Denken ist „ein Gespräch, das die Seele mit sich selbst über den Gegenstand ihrer Untersuchung hält“. (190) „Auch nicht im Traum hast du dich erkühnt, zu dir selbst zu sagen, daß das Ungerade gerade sei, oder sonst etwas dergleichen.“
„Erste Analytik“ II, 21 (7) und „Zweite Analytik“ I, 1 (7).
Heiberg, Euclidis opera omnia, Leipzig 1883–88, B. G. Teubner. Nach den Angaben des Kommentators Pro klus von Byzanz (412–485 n. Chr.) hat Euklid zur Zeit des Königs Ptolomäus in Alexandria gelebt. Man kann also schließen, daß die „Elemente“ ums Jahr 300 vor Chr. geschrieben sind. (Die Werke des Aristoteles, die wir kennen, scheinen dem letzten Jahrzehnt seines Lebens anzugehören; er starb im Jahre 322 v. Chr.)
Vgl. seine „Geschichte der Mathematik im Altertum und Mittelalter“. Kopenhagen 1896.
Vgl. Sextus (bei Diels A, 111).
γε ωμ ετϱιϰ ῶν, ‘Aϱιϑ μ o ἱ , πεϱὶ ἀ λ ó γ ων γϱα μμῶν ϰαὶ ν αστ ῶν Ā, B̄ (vgl. Diels S. 408).
Als Stütze unserer Ansicht kann vielleicht eine Stelle des bekannten Kommentars „Prodi Diadochi in primum Euclidis Elementonim librum commentarii“ (ed. Friedheim, S. 194, Zeile 8–9) gelten, in der Proklus, wie es scheint, auf die Gewohnheit der Geometer anspielt, das, was Aristoteles als „Axiom“ bezeichnet, „allgemein gültige Einsicht“ zu nennen.
a.a.O., S. 193 ff. Vgl. Vailati, Scritti, S. 547.
Vgl. Proklus a. a. O., S. 94, Z. 11.
Vg1. z. B. den Artikel Nr. 5 von G. Vitali in dem Sammelwerk von F. Enriques, Fragen der Elementargeometrie, 1. Bd., Leipzig, B. G. Teubner.
De sphaera et cylindro in „Archimedis opera omnia cum com-mentariis Eutocii“ ed. Heiberg, Leipzig 1910. Vgl. The Works of Archimedes ed. Heath. Cambridge 1897. Deutsch von F. Kliem. Berlin 1914.
Vgl. Ch.Werner, Aristote et l’idéalisme platonicien. Paris 1910, Alcan.
Proklus erwähnt im Kommentar zum „Kratylus“ diese Meinung des Demokrit, die sich auf die Gleichnamigkeit und Sinnverwandtschaft der Wörter gründet, auf den Wechsel der Namen und auf den Mangel an Analogie in der Bildung gewisser Ausdrücke (vgl. die Anmerkungen zur französischen Übersetzung des „Kratylus“ von Cousin).
„Peri hermenias“, 2 (1).
Eine Ausnahme machen Windelband und Burnet, die den Ab-deriten zeitlich richtig einreihen, ihm aber trotzdem nicht die Schätzung zuzugestehen scheinen, die der Bedeutung seiner wissenschaftlichen Arbeit entspricht.
Ich beabsichtige anderwärts durch Gegenüberstellung der aristotelischen Texte den Beweis dafür zu erbringen.
Diels, A. 59; vgl. A. 114.
Vgl. F. Enriques, la teoria democritea delia scienza nei dialoghi di Platone (Rivista di Filosofia, 1920, Nr. 1).
„Met.“ XI, 4 (3), De Partibus Animalium I, 1 (ed. Didot, Bd. III, S. 223, 2).
bei Diels, B. 11.
Galenus (bei Diels, B. 125); vgl. Sextus (bei Diets, B. 9).
Vgl. z.B. Aetius (bei Diels A. 30).
Diels, A. in.
Vgl. Arnim, Stoicorum veterum fragmenta. Bd. II, Nr. 104. Chry-sippus war ein Schüler von Zeno von Kittion (280–209 v. Chr.).
Bei Arnim a. a. O., 105.
Ebenda Nr. 106.
Ebenda, Nr. 111.
Berichte von Sextus und Diogenes Laertius (bei Arnim, Zeno Citius, Nr. 68).
Vgl. Sextus und Cicero (bei Arnim, Zeno Citius, Nr. 63 und 67).
Petri Gassendi, Opera Omnia, Bd. I, Florenz 1277, Teil I, De Logicae origine et varietate.
Man beachte, daß schon bei Theophrast das Kennzeichen der Evidenz sowohl auf den Verstand wie auf die Sinne angewandt wird (vgl. Sextus, Adv. Math. VII, 217).
„Adv. Math.“ VII, 159–189 und VIII besonders 367–463.
VIII, 375.
a. a. O., „Zweite Analytik“ I, 2 (6). den Wechselbeziehungen Europas mit der arabischen Kultur, deren Einfluß im 12. Jahrhundert merkbar wird (Petrus der Spanier); später konnte die humanistische Renaissance durch die unmittelbare Kenntnis der griechischen Texte befruchtet werden, da der Fall des byzantinischen Kaiserreiches zahlreiche griechische Flüchtlinge nach Italien führte.
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Enriques, F. (1927). Die Logik der Alten. In: Zur Geschichte der Logik. Wissenschaft und Hypothese. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-15731-1_1
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