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Vorschlag einer Deutung der Quantentheorie durch „verborgene“ Variable (1952)

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Die Deutungen der Quantentheorie

Part of the book series: Facetten der Physik ((FDP))

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Zusammenfassung

Die übliche Deutung der Quantentheorie ist selbstkonsistent, enthält aber Annahmen, die nicht experimentell überprüft werden können, wie z. B. daß die vollständigst mögliche Beschreibung eines individuellen Systems durch eine Wellenfunktion erfolgt, die nur den wahrscheinlichen Ausgang tatsächlicher Messungen festlegt. Ob diese Annahme korrekt ist, kann nur durch den Versuch überprüft werden, eine andere Interpretation der Quantentheorie durch derzeit „verborgene“ Variable zu finden, die im Prinzip das exakte Verhalten eines individuellen Systems bestimmen, aber in der Praxis bei den heute möglichen Messungen herausgemittelt werden. In dieser und einer folgenden Arbeit soll eine Deutung der Quantentheorie durch derartige „verborgene Variable“ vorgeschlagen werden. Es zeigt sich, daß die hier vorgeschlagene Deutung zu genau denselben Ergebnissen für alle physikalischen Prozesse führt wie die übliche Deutung, sofern die mathematische Theorie ihre allgemeine Form beibehält. Dennoch führt die vorgeschlagene Deutung auf ein allgemeineres Begriffssystem als die übliche Deutung, da sie eine präzise und kontinuierliche Beschreibung aller Prozesse sogar auf dem Quantenniveau erlaubt. Das erweiterte Begriffssystem ermöglicht allgemeinere mathematische Formulierungen der Theorie als die übliche Deutung. Die gebräuchliche mathematische Formulierung scheint aber auf unlösbare Schwierigkeiten zu führen, wenn sie auf kleinere Abstände als 10−13 cm extrapoliert wird [A1]. Es wäre möglich, daß die hier vorgeschlagene Deutung zur Lösung dieser Schwierigkeiten benötigt wird. In jedem Fall beweist die bloße Möglichkeit einer derartigen Interpretation, daß eine exakte, rationale und objektive Beschreibung individueller Systeme auf dem Quantenniveau nicht notwendigerweise unmöglich ist.

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Anmerkungen

  1. Einstein, Podolsky und Rosen, Phys. Rev. 47, 777 (1933), siehe auch dieser Band S. 80.

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  2. D. Bohm, Quantum Theory (Prentice-Hall, Inc., New York, 1951), siehe S. 611.

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  4. W. Furry, Phys. Rev. 49, 393, 476 (1936).

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  5. Paul Arthur Schilpp (Herausgeber), Albert Einstein als Philosoph und Wissenschaftler, reprint Vieweg, Wiesbaden 1979 (Originalausgabe: Library of Living Philosophers, Evanston, Illinois 1949). Dieses Buch enthält eine ausführliche Zusammenfassung der gesamten Diskussion.

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  6. Für Abstände der Größenordnung von 10−13 cm und in kleineren Dimensionen und für Zeiten, die diesen Abständen dividiert durch die Lichtgeschwindigkeit entsprechen sind die gegenwärtigen Theorien dermaßen inadäquat, daß allgemein an ihrer Anwendbarkeit, ausgenommen vielleicht als grobe Näherungen, gezweifelt wird. Es wird deshalb allgemein erwartet, daß im Zusammenhang mit Phänomenen, die mit dieser sogenannten fundamentalen Länge zusammenhängen, wahrscheinlich eine völlig neue Theorie benötigt werden wird. Man hofft, daß diese Theorie nicht nur exakt Vorgänge wie die Mesonerzeugung oder die Streuung von Elementarteilchen beschreibt, sondern sie auch systematisch die Massen, Ladungen, Spin usw. der großen Anzahl sogenannter „Elementarteilchen“ vorhersagt, die bisher gefunden wurden und auch die Eigenschaften neuer, bisherunentdeckter Teilchen.

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  7. L. de Broglie, An Introduction to the Study of Wave Mechanics (E. P. Dutton and Company, Inc., New York, 1930), siehe Kapitel 6, 9 und 10. Siehe auch Compt. rend. 183, 447 (1926); 184, 273 (1927); 185, 380 (1927).

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  8. Reports on the Solvay Congress (Gauthiers-Villars et Cie., Paris, 1928), siehe S. 280.

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  9. †(Anmerkung bei der Korrektur) — Madelung hat eine ähnliche Deutung der Quantentheorie vorgeschlagen, aber wie de Broglie führte er diese Interpretation nicht zum logischen Abschluß. Siehe E. Madelung, Zs. für Physik 40, 332 (1926), siehe auch G. Temple, Introduction to Quantum Theory (London, 1931).

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  10. In Arbeit II, Abschnitt 9 diskutieren wir auch von Neumanns Beweis (siehe J. von Neumann, Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik, Springer, Berlin, 1932), wonach die Quantentheorie nicht als statistische Verteilung verborgener kausaler Parameter verstanden werden kann. Wir werden zeigen, daß seine Schlußfolgerung nicht für unsere Interpretation gilt, da er implizit angenommen hat, daß die verborgenen Parameter nur mit dem beobachteten System zusammenhängen, während unsere Interpretation annimmt, daß verborgene Parameter auch mit dem Meßapparat verknüpft sind, wie noch klar werden wird.

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  11. Siehe Anmerkung 2, Kapitel 5.

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  12. N. Bohr, Atomic Theory and the Description of Nature (Cambridge University Press, London 1934).

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  13. Diese Konsistenz wird durch den Erhaltungsatz (7) gewährleistet. Die Frage, warum ein beliebiges statistisches Ensemble sich in ein Ensemble mit der Wahrscheinlichkeitsverteilung ψ*ψ entwickelt, wird in Arbeit II, Abschnitt 7 diskutiert.

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  14. Dieses Experiment wird detailliert in Anmerkung 2, Kapitel 6, Abschnitt 2 diskutiert.

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  15. N. F. Mott und H. S. W. Massey, The Theory of Atomic Collisions (Clarendon Press, Oxford, 1933).

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  16. Siehe Anmerkung 2, Kapitel 18, Abschnitt 19.

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  17. In der üblichen Deutung nimmt man an, daß nichts das exakte Ergebnis eines individuellen Streuprozesses bestimmt. Man nimmt vielmehr an, daß alle Beschreibungen inhärent und unvermeidlich statistisch sind (siehe Abschnitt 2).

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  18. Siehe Anmerkung 2, Kapitel 22, Abschnitt 11 bezüglich der Behandlung eines ähnlichen Problems.

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  19. Das gleiche Problem entsteht auch in der üblichen Deutung der Quantentheorie, da (Anmerkung 16) bei der Überlappung zweier Wellenpakete auch in der üblichen Deutung angenommen werden muß, daß das System in irgendeinem Sinn die Zustände, die beiden Paketen entsprechen, gleichzeitig enthält. Siehe Anmerkung 2, Kapitel 6 und Kapitel 16, Abschnitt 25. Nachdem die beiden Pakete einmal klassisch beschreibbare Abstände erreicht haben, ist sowohl in unserer Deutung als auch in der üblichen Interpretation die Wahrscheinlichkeit einer wesentlichen Interferenz so überwältigend klein, daß sie mit der Wahrscheinlichkeit verglichen werden kann, daß Wasser in einem Teekessel auf einem Feuer zu frieren beginnt. Wir können daher für alle praktischen Zwecke die mögliche Interferenz zwischen Paketen vernachlässigen, die verschiedenen möglichen Energiezuständen des Wasserstoffatoms entsprechen.

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  20. Siehe z.B. Anmerkung 2, Kapitel 11, Abschnitt 17 und Kapitel 12, Abschnitt 18.

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Anmerkungen der Herausgeber

  1. Diese Ansicht erscheint heute als überholt, da z.B. die Quantenelektrodynamik bis zu wesentlich kleineren Distanzen mit dem Experiment übereinstimmt.

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  2. Beim Zerfall eines Wellenpakets in nichtüberlappende Teile soll demnach das Teilchen in einem Teil eingefangen werden. Nach den Überlegungen von S. 179 sind Gebiete mit ψ = 0 für das Teilchen aber durchaus nicht undurchdringlich. Sie werden nur mit unendlicher Geschwindigkeit durchsetzt, so daß die Aufenthaltswahrscheinlichkeit Null ist. Siehe dazu F.J. Belinfante, A survey of hiddenvariables theories, Pergamon press 1973, S. 98 und S. 187.

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Bohm, D. (1984). Vorschlag einer Deutung der Quantentheorie durch „verborgene“ Variable (1952). In: Die Deutungen der Quantentheorie. Facetten der Physik. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-14179-2_13

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  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-14179-2_13

  • Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden

  • Print ISBN: 978-3-528-08540-7

  • Online ISBN: 978-3-663-14179-2

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