Zusammenfassung
Planung ist ein rationaler Akt, mithilfe dessen mögliche zukünftige Situationen und Prozesse gedanklich und in ordnender Weise vorweg-genommen werden.1) Die betriebliche Planung erfüllt die Funktion der Entscheidungsvorbereitung;1) sie stellt einen essentiellen Bestandteil des unternehmerischen Entscheidungsprozesses2) dar. Die bisherigen Ausführungen zeigen deutlich, daß die Planung des Recycling starke Interdependenzen zur Produktionsplanung aufweist. Hieraus ergibt sich die Forderung nach einer Integration des Recycling in die Produktionsplanung.3) Das Ziel dieses Kapitels besteht in der Aufstellung solchermaßen integrierter Entscheidungsmodelle. Die im vorigen Kapitel dargestellten produktionstheoretischen Ansätze können als eindimensionale Partialmodelle4) angesehen werden, die — zumindest in der beschriebenen Form - den Ansprüchen umfassender Entscheidungsmodelle5) nicht genügen. Hierauf wird noch zurückgekommen.6)
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Literatur
In diesem Sinn wird Planung beispielsweise verstanden bei: E. Gutenberg, a.a.0., S.148; W. Kern: Der Betrieb als Faktorkombination, a.a.O., S.145f. Zu dieser und zu anderen Interpretationsweisen des Planungsbegriffs vgl. auch H. Weber: Die Spannweite des betriebswirtschaftlichen Planungsbegriffs, in: ZfbF, 16.Jg., 1964, S.716ff.
Der Begriff Entscheidungsprozeß wird entsprechend Heinens Interpretation verstanden, vgl. E. Heinen: Einführung in die Betriebswirtschaftslehre, 8.Aufl., Wiesbaden, 1982, S.22ff. In der Literatur werden teilweise abweichende Interpretationen gegeben. Vgl. etwa die Erörterungen bei: H. Diederich: Grundtatbestände der Betriebswirtschaftslehre, in: H. Jacob ( Hrsg. ): Allgemeine Betriebswirtschaftslehre, a.a.O., S. 45f.
Diese Forderung resultiert auch aus den von Gutenberg formulierten Grundsätzen der Planung, vgl. E. Gutenberg, a.a.O., S.149ff.
Zu dieser und zu anderen Arten von Planungsmodellen vgl. E. Heinen: Einführung in die Betriebswirtschaftslehre, a.a.O., S.158ff, S.215ff.
Zu Regeln und Kriterien, nach denen Modelle im Hinblick auf eine zielgerechte Entscheidung konstruiert werden sollen, vgl.: M. Bitz: Strukturierung ökonomischer Entscheidungsmodelle, Wiesba- den, 1977, sowie (unter methodologischen Aspekten): W.-R. Bretz- ke: Der Problembezug von Entscheidungsmodellen, Tübingen, 1980.
Siehe Abschnitt B.I.
Die Werte können negativ sein, weil Folgekosten z.B. für die um-weltschutzgemäße Abgabe an die Umwelt auftreten.Bei Beachtung des Recycling können sich aber auch (im Einzelfall geringe) positive Werte ergeben, die über die kumulierten Mengen nennenswerte Zielfunktionsauswirkungen nach sich ziehen.
Vgl. frühere Ausführungen im ersten und zweiten Kapitel.
Das ist bspw. der Fall, wenn die Verwendungsmöglichkeiten für ein Nonprodukt bei bisherigen Planungen nicht vollständig berücksichtigt worden sind. Auch beim erstmaligen Auftreten eines Nonproduktes (z.B. bei einem neuen Produktionsprozeß) besteht das Problem der Wertfeststellung.
Vgl. hier und im folgenden auch Abschnitt B., zweites Kapitel.
Vgl. Abschnitt A.II.c), drittes Kapitel.
Vgl. Abschnitt A.III.a), drittes Kapitel sowie den folgenden Abschnitt.
Unter kurzfristigen Aspekten wird neben diesen Zielen häufig das Ziel “Minimierung der Durchlaufzeiten für Produktionsaufträge” verfolgt. Im allgemeinen wird aber auch dieses Teilziel in eine monetäre Zielfunktion eingebunden. Vgl. etwa: D. Adam, a.a.O., S.24; W. Kilger: Optimale Produktions-und Absatzplanung, a.a.O., S.92ff.
Zu den Zielen der Produktionsplanung siehe auch: E. Gutenberg, a.a.O., S.151ff; D.B.Pressmar: Produktionsplanung, a.a.O., S.65ff; W. Kilger: Optimale Produktions-und Absatzplanung, a.a.O., S.15.
Zur Gültigkeit des erwerbswirtschaftlichen Prinzips vgl. E. Gutenberg, a.a.O., S.464ff.
Hier kommt der Aspekt der Finalität zum Tragen, vgl. Abschnitt A.III.c), erstes Kapitel.
Andere Komponenten werden weiter unten und in den folgenden Abschnitten genannt, wenn Interdependenzen zum Recycling und zu den übrigen betrieblichen Bereichen einbezogen werden.
Werden Produktionszeiten und nicht Produktionsmengen als Variable festgelegt, so sind noch Produktionsgeschwindigkeiten als Parameter bereitzustellen.
Da die erläuterten Interdependenzen zwischen Recycling und Produktion Einfluß auf die optimale Fixierung der Variablen haben, sind mithin sämtliche Komponenten der Zielfunktion auch indirekt von Änderungen betroffen.
Zu qualitätsbedingten Auswirkungen des Recycling auf die Zielfunktion wird detailliert im Abschnitt E.I. Stellung genommen.
Kosten der Zwischenlagerung von Nonprodukten.
Gleichgewichtsbedingungen für Lagerzuflüsse und -abgänge (Zwischenlagerung von Nonprodukten)
Hier kann an das schon an anderer Stelle erwähnte Beispiel des Schrotteinsatzes bei der Stahlherstellung erinnert werden.
Siehe auch die Modellbeschreibungen in den Abschnitten C. bis E.
Hier können auch die dem Aspekt der Finalität untergeordneten Aspekte des Umweltschutzes und der Rohstoffversorgung (s.a. die Abschnitte A.II.b1), b2)) zum Ausdruck gebracht werden.
Zu Aufgaben und Verfahrensweisen der Investitionsplanung vgl.: H. Albach, a.a.O.; H. Blohm und K. Lüder, a.a.O.; H. Jacob: Kurzlehrbuch Investitionsrechnung, 2. Aufl., Wiesbaden, 1979.
Siehe die Abschnitte A.I.b) und B.I. im zweiten Kapitel.
Vgl. etwa die Beiträge in D.W. Pearce und I. Walter (Hrsg.), a.a.O., ab S.191; G. Gieseler, a.a.O., S.118ff.
Vgl. Abschnitt C.I., zweites Kapitel.
In diesem Zusammenhang sei etwa an die parametrische Planungsrechnung und an die rollierende Planung erinnert. Vgl. R. Karren-berg: Anwendungsorientierte Erweiterungen der linearen Optimierung, Diss., Hamburg, 1973, S.184ff; W. Kilger: Optimale Produktions-und Absatzplanung, a.a.O., S. 468.
Siehe auch D.Burkhardt: Ökonomische Aspekte der Abfallwirtschaft, in:E.Keller (Hrsg.), a.a.O., S.60f; G.Gieseler, a.a.O., S.118ff.
Zu diesen und weiteren Lösungswegen bzgl. der Qualitätsproblematik s.a. Abschnitt E.I.
Siehe auch die Ausführungen und Literaturverweise im Abschnitt B.II. des zweiten Kapitels.
Soweit Recycling und Umweltschutz betroffen sind, vgl. bspw. die Beiträge von: H. Diller: Umweltschutz und Marketing, in: A.Heigl (Hrsg.): Management, HdU, a.a.O., Teil M.6, 1977; H. Schultheis: Der Umweltschutz in der Öffentlichkeitsarbeit der Unternehmen, Fortsetzung von Fußnote 4) der vorhergehenden Seite: in: A. Heigl (Hrsg.): Management, HdU, a.a.O., Teil M.12, 4. Nachlieferung, 1979; o.V.: Eternit gewinnt Schweizer Marketing-Preis, a.a.O.
Vgl. im folgenden: o.V.: Abfallwirtschaftsprogramm, a.a.O.; C. Lange: Umweltschutz und Unternehmensplanung, Wiesbaden, 1981, S.60ff; L. Wicke, a.a.O.; K.-E. Bichel, a.a.O.; G. Hartkopf: Stand und Perspektiven der Abfallwirtschaftspolitik der Bundesregierung, in: Umwelt (BMI), Heft 87, 1982, S.14–19.
Siehe auch Abschnitt C., zweites Kapitel.
Vgl. L. Wicke und B. Schärer, a.a.O.
Vgl. C. Lange, a.a.O., S.72.
Vgl. R.C. Anderson: Recycling Policy: Basic Economic Issues, in: D.W. Pearce und I. Walter (Hrsg.), a.a.O., S. 165f.
Die Rückgewinnung von Werkstoffen aus Abfällen (hier liegt der Abfallbegriff des §1 AbfG zugrunde) stellt z.B. eine Umweltschutzmaßnahme dar, vgl. L. Wicke, a.a.O., S.36ff.
Siehe Abschnitt I.b1).
Vgl. den Punkt c) im Abschnitt B.II. des ersten Kapitels.
Vgl. H. Strebel: Umwelt, a.a.O., S.115f.
In einem eindimensionalen Modell wird ein Ziel, in einem mehrFortsetzung von Fußnote 4) der vorhergehenden Seite: dimensionalen Modell werden mehrere Ziele berücksichtigt. Vgl. zur Thematik ein-und mehrfacher Zielsetzung auch E. Heinen: Einführung in die Betriebswirtschaftslehre, a.a.O., S.98ff.
Siehe hierzu auch W. Wittmann, a.a.O., S.118.
Hinweise auf aktivitätsanalytisch orientierte Ansätze der linearen Programmierung gibt W. Wittmann, a.a.O., S.119ff. Hierauf wird im Abschnitt C.II.h) noch einmal eingegangen.
Dies gilt z.B. für zeitliche Interdependenzen, Qualitäts-und Investitionsprobleme, s.a. Abschnitt B.IV. sowie M. Schweitzer und H.-U. Köpper, a.a.O., S.158.
Vgl. hierzu und im folgenden: B. Schultheiß, a.a.O., S.185ff; R. Wohlgemuth, a.a.O., S.65ff; M. Görg: Recycling,a.a.O.,S.121ff.
Zu Verfahren der Investitionsrechnung siehe im folgenden: H. Blohm und K. Lüder: Investition, a.a.O.; H. Jacob: Kurzlehrbuch Investitionsrechnung, a.a.0.
Trotz der starken Einfachheit der statischen Vergleichsrechnungen werden diese zur Beurteilung des Recycling in der industriellen Praxis in 80.7% der Fälle ausschließlich eingesetzt. Vgl. die Ergebnisse einer Umfrage bei M. Görg: Recycling, a.a.O.,S.221ff.
Zu den methodischen Nachteilen vgl. H. Jacob: Kurzlehrbuch Investitionsrechnung, a.a.O., 5.31ff, S.53, S. 58, S. 71.
Eine Beachtung ist nur bei der Alternativenauswahl möglich.
Ch. Zangemeister: Nutzwertanalyse in der Systemtechnik, 4. Aufl., München, 1976, S. 45.
Zur Vorgehensweise der Nutzwertanalyse vgl. ebenda.
Vgl. im folgenden: B. Schultheiß, a.a.0., 5.191ff; M. Görg: Recycling, a.a.0., 5.167ff.
Zu methodischen Mängeln siehe im folgenden H. Strebel: Umwelt, a.a.O., S.143 und die dort zitierte Literatur.
So könnten etwa diejenigen Lösungen, bei denen ein vorgegebener Mindestgewinn erreicht oder überschritten wird, in die Nutzwert-analyse eingehen.
Vgl.: C.S. Russell: Models, a.a.O.; C.S. Russell: Residuals, a.a.O.; C.S. Russell und W.O. Spofford (Jr.): Quantitative Framework, a.a.O.; C.S. Russell und W.J. Vaughan: A Linear Programming Model of Residuals Management for Integrated Iron and Steel Production, a.a.O.
Vgl.: J.P. Schönbauer, a.a.O.; K. Mund, a.a.O. Ein Grundmodell zu den Modellen von Russell et al. wird von Hanssmann angegeben, vgl. F. Hanssmann, a.a.O., S.25ff.
Vgl. neben den oben genannten Originalquellen auch den Oberblicksbeitrag von Hanssmann zu diesen Ansätzen: F. Hanssmann, a.a.O., S.116ff.
In Bezug auf die staatliche Planung sind die Modelle daher so konzipiert, daß sie nicht nur einzelne Betriebe, sondern darüber hinaus industrielle Branchen und Regionen abbilden können.
Bierfelder nimmt in etwas umfassenderem Zusammenhang zu den Ansprüchen Stellung, denen ein Planungsmodell genügen sollte. Danach kommt auch den Ansätzen von Russell et al. nur die Erfüllung eines relativ niedrigen Anspruchsniveaus zu. Vgl. W. Bierfelder, a.a.O., S.138ff, insbesondere S.142 (Die Ansätze sind dort indirekt mit dem - auch in dieser Arbeit zitierten - Beitrag von Hanssmann angesprochen).
Vgl. den obigen Abschnitt A.I. sowie Abschnitt B. des zweiten Kapitels.
Vgl. die Ausführungen im obigen Abschnitt A.II.b2).
Die optimierende Evaluation linearer Modelle ist beim heutigen Stand der Entwicklung von LP-Standard-Software und von EDV-Anlagen auch bei sehr großen Anzahlen von Variablen und Nebenbedingungen möglich, vgl. etwa D.B. Pressmar: Unternehmensplanung, a.a.O., S.18 und S.33f sowie die dortigen Literaturhinweise.
Vgl. im folgenden auch Abb. 17. Dort sind neben den Bereichen, in denen Variable auftreten, die später zu besprechenden Nebenbedingungen und die Zielfunktion skizziert. Vorzeichen in der Matrix weisen auf Existenz und Art berücksichtigter Interdependenzen hin. Das Symbol “M::” auf der rechten Seite steht für eine Mengengrenze. Siehe auch den Parameterüberblick am Ende dieses Abschnitts.
Wegen der relativ geringen Bedeutung des Verkaufs an den Konsumtionsbereich wird hierfür keine Überarbeitungsoption vorausgesetzt.
Nonprodukte können an andere Unternehmen oder an Empfänger im Konsumtionsbereich verkauft werden.
Es ist an anderer Stelle die Möglichkeit erwähnt worden, daß ein Unternehmen für die Annahme von Nonprodukten einen Preis erhält. Dieser Fall sowie der entsprechend für die Abgabe an ein anderes Unternehmen denkbare Fall werden (explizit) nicht weiter behandelt. Durch adäquate Festsetzung der zugehörigen Zielfunktionsparameter wäre dies leicht möglich.
Siehe Abschnitt B., zweites Kapitel.
Hierzu werden bei der Modellformulierung noch Anmerkungen gemacht.
Hierauf wird bei der Besprechung der zugehörigen Umrechnungsparameter zurückgekommen.
Die ab hier gewählte Symbolik konnte wegen des erforderlichen Um- fangs und wegen traditioneller Symbolbelegungen nicht gänzlich verträglich mit derjenigen im dritten Kapitel gestaltet werden.
Die oberen Indizes sind nach mnemotechnischen Aspekten festgelegt und im Anhang auf einem herausklappbaren Faltblatt erklärt.
Sollte eine Verwendungsrichtung für bestimmte Indexkombinationen ausgeschlossen sein, so sind die entsprechenden Variablen fortzulassen. Auf diese Weise ist auch eine vorgeschriebene Überarbeitung darstellbar: die zugehörige Variable für den Fall “ohne Überarbeitung” entfällt.
Bei allen Parametern wird zunächst ein konstanter Wert im Ablauf der Planungsperiode unterstellt.
Da in diesem Modell alle wesentlichen Sachinterdependenzen ein- schließlich der Schnittstellen zu den Beschaffungs-und zu den Absatzmärkten erfaßt sind, wird von pagatorischen Ansätzen für alle Kosten-und Erlösgrößen ausgegangen. Auf eventuelle Pro- bleme bei einzelnen Parametern wird gesondert eingegangen.
Die Summation ist im konkreten Fall über die dann gültigen Werte für z durchzuführen. Hier und im folgenden werden im Regelfall nur die Summationsindizes angegeben.
Ggf. können Qualitätsklassen definiert werden. Siehe auch eine entsprechende Lösung beim innerbetrieblichen Recycling.
Fixe Kosten des vorhandenen Anlagenbestandes werden nicht berücksichtigt. Im Zusammenhang mit Investitionen wird dieser Punkt wieder aufgegriffen.
C.6) ist dann differenzierter zu gestalten, wenn die Kosten nicht nur von der Herkunftsqualität, sondern auch von der geforderten Hinkunftsqualität abhängen (vgl. die Vorbemerkungen am Ende des Abschnitts I.). Das gleiche gilt, wenn herkunfts-und hinkunftsabhängige Transportkosten zu beachten sind. Die Variablen m.. und die Parameter c.. müssen dann durch zusätzliche Indizes weiter differenziert werden (vgl. die Lösung bei den Überarbeitungskosten).
Beim innerbetrieblichen Recycling ist der Fall herkunfts-und hinkunftsorientierter Überarbeitungskosten abgebildet. Dieser Fall tritt z.B. ein, wenn Glas-oder Metallabfälle für die Herstellung unterschiedlicher Produktqualitäten verwendet werden können.
Durch die Wahl von u.. gleich 0 ist die Möglichkeit berücksich-tigt, daß keine zwangsweise Abgabe vorliegt. Sollte der Anteil auch vom Ziel des Recycling abhängen (lndexkombination wäre eine dementsprechende Erweiterung vorzunehmen.
Vgl. zu den Restriktionen auch die übersichtsabbildung (Abb. 17) im Abschnitt I.
für alle r“ bezieht sich im konkreten Fall auf diejenigen Indizes r e{1,…,r}, für die tatsächlich eine Beschränkung besteht. Diese Aussage ist analog auf alle nachfolgenden Nebenbedingungen zu übertragen.
Nonproduktoutput entspricht in vielen Fällen einem bestimmten Rohstoff. Daher gehen beide gemeinsam in Nebenbedingungen des Beschaffungsbereichs ein. Nachstehend wird aus diesem Grund der Index r auch im Zusammenhang mit Nonprodukten verwendet. Es wird von einer entsprechenden Numerierung bei Rohstoffen und Nonprodukten ausgegangen.
Dieser Wert kann nur erreicht werden, wenn außer der betrachteten Beschaffungsrichtung keine andere realisiert wird. Zu verfeinerten Ansätzen der Qualitätssicherung s.a. Abschnitt E.
Die Kapazitätsinanspruchnahme von Produktionsanlagen wird an den vom Leitprodukt eines ausgewählten Prozesses hergestellten Mengeneinheiten gemessen. Als “Leitintensität” dient die Maximalintensität. Bei den Überarbeitungsanlagen wird ein Nonprodukt zur eindeutigen Bestimmung der Kapazitätsbelegung herangezogen.
Ähnlich wie bei den Beschaffungsgleichgewichten läßt sich der Bezug zu den produktionstheoretischen Aussagen im dritten Kapitel herstellen. Vgl. die Leistungsfunktionen für Produkt-und für Nonproduktoutput in den Abschnitten A.II.b) und B.III.c).
Vgl. etwa: H.-J. Brink, a.a.O., S.54ff; W. Kilger: Optimale Produktions-und Absatzplanung, a.a.O., S.345ff und 5.361ff.
Produktionstheoretisch gesehen sind dies Leistungsfunktionen in einer Form, wie sie prinzipiell schon im Abschnitt B.III.a) des dritten Kapitels angesprochen worden sind.
Vgl. hierzu und im folgenden auch: G. Hadley: Nichtlineare und dynamische Programmierung, Würzburg, 1969, S.137ff; P. Schmitz und A. Schönlein: Lineare und linearisierbare Optimierungsmodelle sowie ihre ADV-gestützte Lösung, Braunschweig, 1978, S.312ff.
Ein Ansatz, bei vorgegebener Approximationsgüte mit möglichst wenigen Stützstellen für die stückweise lineare Annäherung auszu-Fortsetzung von Fußnote 2) und Fußnote 3) der vorhergehenden Seite: kommen und damit den Planungsaufwand zu reduzieren, wird angegeben bei: D.B. Pressmar und B. Jahnke: Efficient approximations of univariate nonlinearities for linear planning modells, in: EJOR 1, 1977, S.185–203.
Zu speziellen Lösungstechniken bei den hier vorliegenden Ganzzahligkeitsbedingungen vgl. P. Schmitz und A. Schönlein, a.a.O., S.312ff (darüber hinaus auch S.296ff).
Vgl. auch die erste Fußnote zu Beginn des Abschnitts C. dieses Kapitels.
Zu erwähnen sind beispielsweise die bekannten Softwaresysteme APEX III von CDC und MPSX/370 von IBM. Vgl. P. Schmitz und A. Schönlein, a.a.0.
Vgl. die Anmerkungen im Abschnitt B.I.a) und W. Wittmann, a.a.O., S.119ff..
In aktivitätsanalytischen Ansätzen können statt eines Indexes auch mehrere verwendet werden, wenn dies im Sinn einer besseren betriebswirtschaftlichen Differenzierung und Interpretation erforderlich scheint.
Die (konstanten) Indizes j und g sind weggelassen.
Die Rechnungen wurden mithilfe des Programmsystems MPS/X der Firma Siemens auf der Rechenanlage Siemens 7.882 (BS 3000) des Rechenzentrums der Universität Hamburg durchgeführt.
Die Aufsplittung in 1/8 Mengeneinheiten, die ohne Überarbeitung rezykliert werden können, und in 7/8 Mengeneinheiten für die Abgabe ergibt sich aus der qualitätsbedingten Recyclingrestriktion für Nonprodukt 3 (vgl. die Datenangaben in Abschnitt III.b) und Formel (C.11) in Abschnitt II.b)).
Vgl. im folgenden auch die Ausführungen im Abschnitt A.II.a) dieses Kapitels. 1) Die Anzahl der nutzbaren Anlagen kann durch das Ausscheiden alter Anlagen sinken.
Es besteht die Voraussetzung, daß alle infrage kommenden Anlagen (einschließlich der schon vorhandenen) durchnumeriert sind.
Anteilig bedeutet: Die Anschaffungsausgaben werden mit dem Quotienten aus im Planungszeitraum noch möglicher Nutzungsdauer und technischer Nutzungsdauer multipliziert. Falls im konkreten Fall dieser Proportionalansatz betriebswirtschaftlich inadäquat ist, kann stattdessen allgemeiner mit der Differenz aus Anschaffungsausgaben und Restwert am Ende des Planungszeitraumes gearbeitet werden. Vgl. zu diesem Ansatz auch H. Jacob: Kurzlehrbuch Investitionsrechnung, a.a.O., S.72ff.
Gegebenenfalls kann eine Differenzierung nach unterschiedlichen Kreditaufnahmemöglichkeiten erfolgen. Dies gilt entsprechend für die Finanzanlagen (siehe (D.3).
Die Liquiditätsplanung innerhalb der Perioden wird hier nicht behandelt.
Die Einnahmenüberschüsse können auch negativ sein. Vgl. hierzu die Anmerkungen bei H. Jacob: Kurzlehrbuch Investitionsrechnung, a.a.O., S.77.
Weitere Differenzierungen im Investitions-oder im Finanzbereich können selbstverständlich vorgenommen werden. Da in dieser Arbeit das Recycling im Mittelpunkt steht, wird darauf jedoch verzichtet. Vgl. aber die Ausführungen im Abschnitt E.III. zu diesbezüglichen, recyclingspezifischen Aspekten von staatlicher Seite.
Zu speziellen Verfahrenstechniken einer Verringerung der Anzahl auftretender Ganzzahligkeitsbedingungen vgl. die Hinweise am Ende des Abschnitts C.II.g).
Einige der nachstehend aufgeführten Arten von Maßnahmen und Auswirkungen werden auch genannt bei W. Huch, a.a.O., S.58ff, S.64ff, 5.144ff.
Diese Art von Maßnahmen (z.B. Änderung von Temperatur, Druck, Intensität) dürfte zum Teil auf die zuvor angegebenen Maßnahme-arten zurückführbar sein. Vgl. auch P. Riebel: Kuppelproduktion, a.a.O., 5. 104f.
Zu Beispielen siehe auch P. Riebel: Kuppelproduktion, a.a.O., S.31, S. 98, S. 102f.
Etwa durch schnelleren Verschleiß und damit verbunden höheren Wartungs-und Reparaturaufwand.
Bei chemischen Prozessen z.B. können sich geänderte Faktorqualitäten auf die verbrauchten Faktormengen auswirken.
Denkbar sind auch nichtlineare Abhängigkeiten, beispielsweise von der relativen rezyklierten Menge. Bei umfangreichen Modellen wird im Hinblick auf die Lösbarkeit eine Linearisierung vorgenommen werden müssen.
Da ein ganz spezieller Fall mit eindeutig zugeordneten Indizes behandelt wird, sollen diese zur vereinfachten Darstellung im folgenden so weit wie möglich fortgelassen werden.
Zur Qualitätsmessung siehe auch frühere Ausführungen in den Abschnitten A.II.a) und c) des dritten Kapitels.
Vgl. auch die in ähnlichem Zusammenhang aufgestellte Beziehung (A.16), die zugehörige Fußnote (Abschnitt A.II.c), drittes Kapitel), und den Literaturhinweis.
Für einen Qualitätsausgleich kommen ggf. auch die Nonproduktmengen aus anderen als der betrachteten Beschaffungsrichtung in-frage.
Vgl. die Ausführungen im Zusammenhang mit den Restriktionen zur Qualitätssicherung (Bedingung (C.11), Abschnitt C.II.b)). Diese Restriktionen gewährleisten eine relativ grobe Qualitätsabstimmung.
Vgl. Abschnitt A.II. und Abb. 2 im zweiten Kapitel. Gründe sind bspw. starke Restriktionen bei den Verwendungsrichtungen für Nonprodukte und die Erwartung besserer zukünftiger Verwendungs- bedingungen. Diese Erwartung drückt sich in zielfunktionswirksamen Parametern und Variablen aus, etwa hinsichtlich der zukünftigen Absatzpreise oder der Abgabekosten von Nonprodukten oder der Eigenschaften von Investitionsobjekten.
Im konkreten Fall kann die Notwendigkeit einer weitergehenden Differenzierung z.B. nach Qualitäts-, Haltbarkeits-oder Gefahrenklassen bestehen.
Für LOn ist der Wert 0 oder die Höhe eines vorliegenden Anfangslagerbestandes einzusetzen.
Dies kann in unmittelbarer Anlehnung an die früher definierten Verwendungsgleichgewichte geschehen. Vgl. Bedingung (C.18) im Abschnitt C.II.d).
Anderenfalls müssen stärker aggregierte oder stärker disaggregierte Restriktionen formuliert werden.
Vgl. die Erörterungen im Abschnitt A.II.b2) dieses Kapitels.
Da dort nur eine Variable pro Periode vorgesehen ist, müßte gegebenenfalls stärker differenziert werden.
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Jahnke, B. (1986). Integration des Recycling in die Produktionsplanung. In: Betriebliches Recycling. Neue betriebswirtschaftliche Forschung, vol 38. Gabler Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-13760-3_4
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