Beiträge und Deckungsrückstellungen

Zusammenfassung

Mit diesem Kapitel wollen wir den Algorithmus der Lebensversicherungsmathematik fortsetzen. Dabei werden wir für Lebensversicherungen, die möglichst allgemein gehaltene Versicherungsleistungen vorsehen, mit Hilfe des Äquivalenzprinzips die erforderlichen Versicherungsbeiträge ermitteln. Nach der Definition der Prämienreserve (bzw. der Deckungsrückstellung, wie die Prämienreserve in der Praxis zumeist genannt wird) untersuchen wir ihre Eigenschaften. Diese führen zu einer Aufspaltung des Versicherungsbeitrags in seine Anteile für das zu tragende Versicherungsrisiko, für das zu bildende Sparkapital, d.h. für die Deckungsrückstellung, sowie für den mit der Verwaltung einer Versicherung verbundenen Kostenaufwand. Mit dem Nachweis, daß die Deckungsrückstellung die Thiele’sche Gleichung erfüllt, kann dann auf den Transformationssatz von Cantelli eingegangen werden. In der Literatur wird dieser Satz immer als Theorie von Cantelli bezeichnet, was unserer Meinung nach ein wenig zu vielversprechend ist.

Gemeinnützliche Kenntnisse, sagt man, sollten auch gemeinsasslich gemacht werden. Viele Personen, die mit Zahlen gut rechnen, find nicht geübt im Gebrauch der Buchstaben. Ihnen kann alles begreislich gemacht werden, und sie können sichs selbst begreislich machen durch eigenes Nachdenken und Rechnen: aber wenn Buchstaben gebraucht werden, so ist der Anschein von Algebra da, womit sie sich nicht abgeben, wenns auch am Ende leichtsasslich genug seyn möchte.

Joh. Nicol. Tetens, S. XIII