Verallgemeinerte Gradientenverfahren

Zusammenfassung

Im vorigen Kapitel hat sich das Newton-Verfahren als ein schnelles aber nur lokal konvergentes Verfahren erwiesen. Für die in diesem Kapitel vorgestellte Klasse von Verfahren wird die globale Konvergenz nachgewiesen. Wird das Newtonverfahren wie in Kapitel 9 beschrieben entsprechend modifiziert, so gehört dies modifizierte Newton-Verfahren in die eben angesprochene Klasse, und es konvergiert somit global gegen die gesuchte Nullstelle bzw. das gesuchte Minimum und geht in der Nähe der Lösung in das eigentliche Newtonverfahren über.