Zusammenfassung
Ziel dieses Paragraphen ist eine mehrdimensionale Verallgemeinerung des Hauptsatzes der Integralrechnung (§2 Satz 2): Wann ist eine stetige Vektorfunktion f: U → R n (U offen in R n) Gradient einer skalaren Funktion F: U → R, und wie erhält man F explizit als (verallgemeinertes) unbestimmtes Integral von f? Eine umfassende Antwort gibt der Hauptsatz dieses Paragraphen. Als Korollar wird der Cauchy’sche Integralsatz der Funktionentheorie hieraus abgeleitet.
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Hackenbroch, W. (1987). Kurvenintegrale im R n und Stammfunktionen bei Funktionen mehrerer Variabler. In: Integrationstheorie. Teubner Studienbücher. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-12177-0_3
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-12177-0_3
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-519-02078-3
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