Zusammenfassung
Die Vervielfältigung der Geometrie im 19. Jahrhundert bewirkte u.a. die Trennung der reinen Mathematik von ihrer Anwendung. Die zwei Modelle moderner Mathematik produzierten nun auf vielfältige Weise Werkzeuge für den Umgang mit Maß, Lage, Gestalt, Bewegung, Transformation, Nachbarschaft, Grenze und Unbegrenztheit. Die so entstehenden gleichberechtigten Systeme begrifflicher Strukturierung sind allerdings in bezug auf einen konkret materialen Raum nur als Hypothesen brauchbar. Die Wendung der Mathematik zu sich selbst verwies den Gegenstand und die Welt, die Struktur von Handlungen, die Wahrnehmung von Ort und Ordnung oder die Deutung von Abhängigkeiten auf die empirisch arbeitenden Fachdisziplinen.
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Literatur
Eine Wechselwirkung ist in der Physik eine grundlegende Größe, speziell der Quantentheorie, die den Austausch von Energie in einer bestimmten Zeit beschreibt. Sie ist mit einer Informationsänderung verbunden. Wirkungen werden immer diskret übertragen; wirkende Systeme spüren ihren Effekt wechselseitig, d.h., A wirkt auf B und B auf A.
Während Thales aus Milet (um 624–546 v.u.Z) als Philosoph vor allem die Beziehungen zwischen Mensch und Natur betrachtete unter Ausklammerung überirdischer Mächte, hat in Judäa der Prophet Ezechiel die unmittelbare Verantwortlichkeit des Einzelnen betont. Zu eben dieser Zeit hat Buddha das Glück des einzelnen Menschen in der vollständigen Abkehr von der irdischen Welt gesehen und Konfuzius die Stellung des Individuums in der Gesellschaft sowie die Normen richtigen Handelns untersucht. Aus jener Zeit stammt wissenschaftsgeschichtlich die Annahme, daß die Verknüpfung von Ursache und Wirkung auf die Kopplung von Sünde und Buße zurückgeführt werden kann (Simonyi, 1990, S. 57 ).
Anaximander aus Milet (um 611–546 v.u.Z.) zeichnete zudem als erster eine Karte der be- wohnten Erde und darf insofern als Begründer wissenschaftlicher Geographie gelten.
Anaximenes aus Milet (um 585–525 v.u.Z.) war vermutlich Schüler des Anaximander. Er soll als erster behauptet haben, daß der Mond sein Licht von der Sonne beziehe.
Von Heraklit aus Ephesos (um 550–480 v.u.Z.) stammt der berühmt-berüchtigte Satz: „Der Krieg ist der Vater aller Dinge”. Zugleich aber kann er mit seinem Gedanken der Einheit der Gegensätze „Aus Allem wird Eins und aus Einem Alles” als erster dialektischer Denker gelten.
Zu den bekanntesten Eleaten sind Xenophanes aus Kolophon (um 580–478 v.u.Z.), der nach Unteritalien zog, Parmenides aus Elea (um 540–470 v.u.Z.), der die eleatische Schule gründete, und Zenon aus Elea (um 495–435 v.u.Z.) zu zählen.
Ontologie bedeutet Seinslehre. „Die traditionelle Ontologie sucht nach allgemeinen und durchgehenden Eigenschaften der Wirklichkeit, zum Beispiel Form und Materie, Wesen und Erscheinung, Prozessualität etc. Diese brauchen selbst nichts gegenständlich Vorstellbares zu sein. In einem nichtmetaphysischen Sinn kann freilich nur eine wissenschaftliche Theorie bestimmen, was es alles gibt (z.B. Elektronen, Quarks, weiße Zwerge, Eifersucht, Funktionen, Dichter, etc.) und was es alles nicht gibt (z.B. den Äther, die Weltseele, echte Atome, Nessy, die größte Zahl, Geist ohne Körper, ewige Liebe etc.); zumindest in dieser wirklichen Welt. Daher bedeutet Ontologie auch die Menge von Aussagen, die bestimmen, welchen Gegenstandsbereich eine Theorie als existierend voraussetzt” ( Eisenhardt, Kurth & Stiehl, 1995, S. 285 ).
Empedoldes aus Agrigent auf Sizilien (um 482–425 v.u.Z.) sammelte als Arzt und Wanderprediger eine große Jüngerschar um sich. Er war — selbst aus einer vornehmen Familie stammend — aktiv am Sturz der oligarchischen Regierung beteiligt.
Anaxagoras aus Klazomenai bei Izmir (um 500–428 v.u.Z.) kam um 460 nach Athen und führte dort die Naturphilosophie zu einem Höhepunkt. Wegen seiner Theorie der Gestirne, die er feit glühende Steine hielt, wurde er der Gottlosigkeit angeklagt und flüchtete nach Lampsakos.
Leukipp aus Milet (2.Hälfte des 5.Jh.s v.u.Z.) war Schüler Zenons. Er und Demokrit (um 460–370 v.u.Z.) wirkten in Abdera in Thrakien, wo Leukipp eine Philosophenschule gegründet hatte.
Die Wissenschaftsgeschichte sieht in Philolaos aus Kroton in Unteritalien (2. Hälfte des 5. Jh.s v.u.Z.) die Hauptquelle der pythagoreischen Elemente in Platons Philosophie.
Eine aus einzelnen, identifizierbaren letzten Teilen bestehende Struktur, im Gegensatz zu einer kontinuierlichen Struktur, die unendlich teilbar ist, nennt man diskret.
Platon (427–347 v.u.Z.); vgl. Kap. 3.
Straton aus Lampsakos am Hellespont (um 340–270 v.u.Z.) war Erzieher des späteren ägyptischen Königs Ptolemaios II. und leitete von 288 bis 270 die peripatetische Schule. Er forderte gegen Aristoteles die Autarkie der Einzeldisziplinen und vertrat eine konsequente Hinwendung zur Beobachtung, zum Experiment und zur Einfachheit der Naturerklärung, die sich nur auf das Wie des Geschehens bezieht.
Philon aus Byzanz (3. Jh. v.u.Z.) verfaßte ein neunbändiges Werk über Mechanik.
Heron aus Alexandria (2. Hälfte des 1. Jh.$) verfaßte mit seinen Schriften zur Mechanik, Hydraulik und Pneumatik die insgesamt ausführlichsten und besten technischen Fachschriften der Antike, die erhalten blieben.
Alexander, genannt der Große (356–323 v.u.Z.), gründete u.a. in Ägypten die nach ihm benannte Stadt Alexandria, die nach seinem Tode Hauptstadt Ägyptens wurde.
Claudius Ptolemäus (um 100–165) war alexandrinischer Astronom und Geograph. Er legte mit seinem Hauptwerk in 13 Bänden die erste systematische Ausarbeitung mathematischer Astronomie vor. Seine zweite große Schrift in acht Bänden vermittelt die mathematischen Kenntnisse für die Längen-und Breitenbestimmung von Orten und diente als Quelle für zahlreiche geographische und ethnologische Bezeichnungen. Darüberhinaus stammen von ihm Schriften zur Optik, zur Harmonik, über Gravitation und Philosophie.
Herakleides Pontikos (um 388–315 v.u.Z.) war Mitglied der Akademie. Er kannte nicht nur die Theorie von der täglichen Achsendrehung der Erde, sondern wandte sich mit seiner Behauptung, die Weltentstehung sei das Werk der Gottheit, auch gegen den Atomismus.
Aristarchos von Samos (um 310–230 v.u.Z.) war vermutlich Schüler des Straton. Seine heliozentrische Theorie wird als Hypothese von Archimedes und Plutarch erwähnt. Sie wird später zwar vom chaldäischen Astronomen Seleukos noch ausgearbeitet, fand aber dennoch noch nicht einmal als mathematische Hypothese Anerkennung.
Eratosthenes aus Kyrene in Libyen (um 274–194 v.u.Z.) war ein Schüler Zenons und wirkte als Prinzenerzieher und Leiter der Bibliothek in Alexandria. Er wurde zum Inbegriff hellenistischer Gelehrsamkeit und bezeichnete sich selbst erstmals als Philologe, d.h. Freund aller geistigen Betätigung.
Johannes Kepler (1571–1630) wirkte als Mathematiklehrer in Graz, ab 1600 als Assistent und später Nachfolger von Tycho Brahe als Hofastronom in Prag, schließlich ab 1613 als Mathematiker in Linz. Seine Gesetze über die Planetenbahnen stellte er zwischen 1605 und 1619 auf. Außer auf dem Gebiet der Astronomie leistete er Bahnbrechendes in der Optik.
Archimedes aus Syrakus (um 287–212 v.u.Z.) gilt als der bedeutendste griechische Mathematiker und Physiker, der seinen Zeitgenossen hauptsächlich als Techniker und Erfinder bekannt war.
Als Singularität wird eine,Bruchstelle im Verlauf einer mathematischen Funktion bezeichnet. Wenn ein Systemverlauf mathematisch dargestellt wird, zeigt die Singularität die abrupte qualitative Änderung im System an. In der Kosmologie bezeichnet eine Singularität einen Punkt der RaumZeit, an dem die RaumZeit-Krümmung unendlich wird. — Aus einem Singularitätstheorem geht hervor, daß eine Singularität unter bestimmten Umständen vorkommen muß.
Platons Physik wird im Dialog,Timaios folgendermaßen dargestellt: Die materielle Welt des Werdens wird durch den Weltbildner, den Demiurgen, gemäß der Vernunft planvoll angelegt, indem er sie nach dem Vorbild der Ideen gestaltet (Kunzmann, Burkard & Wied-mann, 1991, S. 39). modelle mit stetigen Kompaktmodellen in Konkurrenz, wobei sich letztere für etwa 2000 Jahre durchsetzen konnten.
Otto von Guericke (1602–1686) entwickelte zahlreiche Experimente zur Untersuchung des realen Vakuums, über die Eigenschaften der Luft und die Natur der Elektrizität, die er als Bürgermeister von Magdeburg teils öffentlich durchführte. Er „begriff Raum als,Behältnis aller Dinge’, verharrend und unbeweglich, unteilbar und überall, erfüllt oder leer. Damit wird das Konzept des absoluten Raumes vorgestellt, der unabhängig von seiner stofflichen Erfüllung existiert” (Schreier & Franke, 1988, S. 153)!
René Descartes (1596–1650), vgl. Kap. 3
Die Stoiker unterschieden aus ihrer Auseinandersetzung mit Aristoteles heraus ein materielles Universum in einem homogen und isotrop verstandenem All — gekennzeichnet von unendlicher Leere, ohne Mittelpunkt, ohne qualitative Unterscheidung, ohne Richtung und ohne Ausdehnung.
Erhaltungssätze sind „Aussagen der Physik, die behaupten, daß bestimmte Beschreibungsgrößen (z.B. Impuls oder Energie) sich im allgemeinen nicht verändern, wie auch immer die Rand-und Anfangsbedingungen eines physikalischen Vorgangs beschaffen sind. Erhaltungssätze gelten nur für ein System, das korrekt vom Co-System abgegrenzt wurde” ( Eisenhardt, Kurth & Stiehl, 1995, S. 283 ).
Christiaan Huygens (1629–1695) wirkte als Physiker, Mathematiker und Astronom in Paris und in den Niederlanden. Er entwickelte eine Theorie des Pendels wie auch Ideen zur Zentrifugalkraft — daraus abgeleitet zur Lösung der Zeitmessung 1656 die Pendeluhr wie auch 1675 die mit Spiralfeder und Unruhe, er formulierte Stoßgesetze und in der Optik eine Wellentheorie des Lichtes, weiter fertigte er optische Instrumente, mit denen er zahheiche neue Phänomene des Sternenhimmels beobachten konnte, so daß er von der Unendlichkeit des Universums sowie von der einheitlichen Natur der Sonne und der Fixsterne überzeugt war.
Thomas von Aquin (1225–1274) wirkte als scholastischer Theologe und Philosoph in Paris, Köln, Orvieto, Viterbo, Rom und Neapel. Er entwickelte auf der Grundlage augustinisch-neuplatonischer und aristotelischer Denkelemente unter Einbeziehung der gesamten christlichen Tradition eine globale Synthese von Glauben und Wissen, von Offenbarung und Vernunft, von Gnade und Natur-bzw. Schöpfungsordnung, von Übernatur und Natur, von Theologie und Philosophie in und zu einem System axiomatisch-spekulativer Theologie. Sein diesbezügliches Hauptwerk,Summa theologiae` gilt als Höhepunkt der Scholastik. Durch seine Heiligsprechung im Jahre 1323 und seine Erhebung zum Kirchenlehrer im Jahre 1567 wurde die Wirkung seiner Lehre institutionell nach einigen kritischen Auseinandersetzungen abgesichert.
Francis Bacon (1561–1626), vgl. Kap.2.
Isaac Newton (1643–1727) studierte an der Universität Cambridge, wo er später auch als Professor wirkte; er war Mitglied und ab 1703 Präsident der Royal Society. Berühmt wurde er als Begründer der klassischen theoretischen Physik und als Mathematiker, betrieb aber auch chemische, alchimistische, chronologische und theologische Studien.
Die Anfangsbedingungen bezeichnen in der Physik die Werte der Beschreibungsgrößen, bevor man das System,laufen` läßt, z.B. den Ort des Pendels, bevor man es zum Schwingen bringt. Dagegen schreiben Randbedingungen vor, welche Werte ein System an seiner Grenze höchstens annehmen kann.
faber mundi” ist der,Schöpfer und Beherrscher der Welt’ nach dem mittelalterlichen „viator mundi”, dem,Pilger zur himmlischen Heimat’.
Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716) gilt als einer der letzten Universalgelehrten. Seine Philosophie folgt der Maxime, daß das begründende Prinzip nicht von der Art des Begründeten sein kann, wenn ein Regreß ins Unendliche vermieden werden soll. So übernimmt er zwar Ergebnisse des traditionellen naturphilosophischen Mechanismus, begründet in jedoch nichtmechanisch. Zum Zentralbegriff der Welterklärung definierte er die Monade als eine einfache, nicht ausgedehnte und daher unteilbare Substanz, die äußeren mechanischen Einwirkungen unzugänglich ist, in deren spontan gebildeten Wahrnehmungen sich jedoch das ganze Universum spiegelt. Leibniz’ mathematische und logische Entdeckungen sind in verschiedenen Zweigen der Mathematik fortgeführt worden. Neben seiner umfangreichen wissenschaftlichen, juristischen und politischen Tätigkeit erwies sich Leibniz auch als technischer Erfinder.
John Locke (1632–1704) wird als eine der Schlüsselfiguren englischer Aufklärung angesehen. Sein bedeutendstes Werk,Eine Studie über die menschliche Erkenntnis` erschien 1690. Weiter verfaßte er politische, pädagogische und die Notwendigkeit der religiösen Toleranz betonende Schriften. Er war mit Isaac Newton befreundet.
Deterministische Gesetze nehmen die präzise Vorausberechenbarkeit und vollständige Bestimmtheit von einzelnen Zustandsgrößen an, wie z.B. für den Ort und Impuls eines Teilchens. Es gehen keine Wahrscheinlichkeitsverteilungen in die Formulierung deterministischer Gesetze ein” ( Eisenhardt, Kurth & Stiehl, 1995, S. 282 ).
Piere-Simon Marquis de Laplace (1749–1827) war einer der führenden Mathematiker, Physiker und Astronomen seiner Zeit. In seinen Werken,Mechanik des Himmels’ und,Darstellung des Weltsystems` entwickelt er eine zu Immanuel Kant unterschiedene Kosmologie. Weiter arbeitete er zu Schwingungsproblemen, über die Wärmelehre und zur Wahrscheinlichkeitsrechnung.
Immanuel Kant (1724–1804) lehrte zunächst als Hauslehrer, dann als Privatdozent und schließlich ab 1770 als Professor für Logik und Metaphysik an der Universität Königsberg. In einer vorkritischen Periode bemühte sich Kant zunächst um Rezeption und Fortentwicklung des philosophischen Rationalismus z.B. Leibnizscher Prägung wie auch um eine Kosmologie auf der Grundlage Newtonscher Mechanik. Die Auseinandersetzungen mit David Hume und Jean Jacques Rousseau (1712–1778) riefen in ihm Zweifel gegenüber der Vernunft wach. Mit seiner „Kritik der reinen Vernunft” (1781) will Kant eine,kopernikanische Wende` in der Philosophie herbeiführen, indem er den naiven Glauben des Rationalismus und Empirismus an die Objektivität der Erkenntnis kritisiert und das Erkenntnisvermögen auf die Handlungen der menschlichen,Subjektivität` analysiert. Seine Hauptfrage lautet dabei: „Wie sind synthetische Urteile a priori möglich?” In der „Kritik der praktischen Vernunft” (1788) behandelt Kant die Beschaffenheit des Willens als Bewertungsmaßstab einer Handlung, was ihn in Verknüpfung mit dem Sollen zur Formulierung des,Kategorischen Imperativs` leitet. Mit der „Kritik der Urteilskraft” (1790) schließlich widmet sich Kant der Vermittlung zwischen Natur und Freiheit. Seine drei,Kritiken` schaffen die Voraussetzungen für den Deutschen Idealismus.
David Hume (1711–1776) war schottischer Philosoph und Historiker. Seine Grundlegung einer experimentell verfahrenden Realwissenschaft mit Basis im unmittelbar Gegebenen wandte sich gegen den cartesianischen Rationalismus. Zugleich führte seine Auseinandersetzung mit Lockes Metatheorie einer reinen Erfahrungswissenschaft den klassischen Empirismus ad absurdum. Statt dessen entwickelte er eine Assoziationstheorie, mit der jedoch kein Wissen im Bereich der Tatsachen begründet werden kann.
Als Kausalität wird das „Bedingungsverhältnis zwischen einer Ereignisklasse,Ursache` und einer Ereignisklasse,Wirkung (bezeichnet), das aussagt,: Wenn die Ursache nicht stattgefunden hätte, so hätte auch die Wirkung nicht stattgefunden. Universell ausgedrückt:,Alles, was geschieht, setzt etwas voraus, worauf es nach einer Regel folgt` (Kant). Im modernen Sprachgebrauch ersetzt man,Regel` durch,Gesetz`. Das schwache Kausalitätsprinzip nimmt an, daß gleiche Ursachen gleiche Wirkungen haben, das starke, daß ähnliche Ursachen ähnliche Wirkungen haben” (Eisenhardt, Kurth & Stiehl, 1995, S. 284).
Auguste Comte (1798–1857) begründete mit seinem Hauptwerk „Abhandlung über die positive Philosophie” das System des Positivismus, wobei das Ziel seiner wissenschaftstheoretischen Untersuchungen die Frage nach der Entwicklung, Struktur und Funktion von Wissen in der Gesellschaft ist. rung. Deshalb lehnten sie jede Hypothese über die Struktur der Materie, des Lichtes oder der Wärme ab” (Locqueneux, 1989, S. 78 ).
James Clerk Maxwell (1831–1879) arbeitete des weiteren zur kinetischen Theorie der Gase, zur Optik, zur Thermodynamik, zu Servomechanismen und zur Astronomie.
Unter Rationalität wird einerseits ein in bezug auf eine gegebene Situation stimmiges, sinnvolles Verhalten verstanden, das auf Einsicht gegründet ist. Solches bezeichne ich eher als Verstehen bzw. als Verstand. Andererseits bezeichnet Rationalität die Eigenschaft von rationalen Zahlen, sich als Bruch schreiben zu lassen. Die letzterer Definition innewohnende Vorstellung von der Zerlegbarkeit der Welt zwecks Vereinheitlichung, Straffung, Erklärung durch,Atomisierung` findet sich in technischen und ökonomischen ebenso wie in psychologisch begründeten Rationalisierungskonzepten wieder.
Abstraktion beinhaltet die „Begriffsbildung bzw. Bildung einer Äquivalenzklasse. Ein Begriff (z.B.,Stuhl`) wird gebildet durch Absehen von allen unwesentlichen Eigenschaften der in Betracht kommenden Gegenstände (z.B. ob Stühle vier oder drei Beine haben, ob sie aus Holz oder Metall sind usw.). Nur die gemeinsamen (wesentlichen) Eigenschaften werden,herausgezogen` (Lat.: abstrahere): Struktur, die zum Sitzen geeignet ist, stabiles Material usw. Alle Stühle sind gleichartig bezüglich dieser wesentlichen Eigenschaften, welche die Klasse aller Stühle bestimmen” ( Eisenhardt, Kurth & Stiehl, 1995, S. 281 ).
Ernst Mach (1838–1916) wirkte als Professor für Mathematik und (Experimental-)Physik in Graz, Prag und Wien. Als Physiker arbeitete er insbesondere zu Schallschwingungen. Mit seiner Kritik an der Newtonschen Mechanik und am Raumbegriff nahm er wesentlichen Einfluß auf die Weiterentwicklung der Physik. Machs Schrift,Analyse der Empfindungen’, von ihm als Erkenntnispsychologie eingestuft, ist ein Standardwerk des Empiriokritizismus. Empfindungen ist. Sein Empirismus führte ihn zur Kritik am Absolutheitscharakter von Raum und Zeit und zur Ablehnung der Kausalität; es komme nur darauf an, die Beziehungen zwischen physikalischen Größen zu untersuchen. Er hob hervor, daß jede Erkenntnis relativ ist in bezug auf den Beobachter und seine Beobachtungsmöglichkeiten” (Locqueneux, 1989, S. 116f ).
Max Planck (1858–1947) wirkte als Professor für Physik in Kiel und Berlin. Von Arbeiten zur Thermodynamik ausgehend arbeitete er zu Wärmestrahlung und Elektrodynamik. 1918 erhielt Planck für seine quantentheoretischen Entdeckungen den Nobelpreis für Physik.
Niels Bohr (1885–1962) wirkte die meiste Zeit als Professor und Direktor des Institutes für theoretische Physik in Kopenhagen. Indem er für Atome einen Schalenaufbau annahm, konnte er das Periodensystem der chemischen Elemente erklären. Für seine Forschungen über die Atomstruktur erhielt Bohr 1922 den Nobelpreis für Physik, später arbeitete er zur Quantenmechanik/-theorie, zu elektromagnetischen Feldgrößen und zu Fragen der Kernphysik.
Als Interferenz wird die Überlagerung von zwei oder mehreren Wellen bezeichnet, die zu einer räumlich verschiedenen Intensitätsverteilung führt. Verstärkung oder Auslöschung der Wellen sind im Extremfall möglich.
Louis Victor Duc de Broglie (1892–1987) studierte Geschichte, Physik und Philosophie und wirkte seit 1932 als Professor für theoretische Physik an der Sorbonne. Er arbeitete über Röntgenstrahlen und Spektren, zur Wellenmechanik, auf dem Gebiet der Quantenelektrodynamik und der Elementarteilchentheorie. Nicht einverstanden mit der Kopenhagener Deutung der Quantenmechanik versuchte er sich an der Aufstellung eine nicht-linearen Wellenmechanik. 1929 erhielt er (zusammen mit O.W.Richardson) den Nobelpreis für Physik.
Erwin Schrödinger (1887–1961) wirkte als Professor für Physik in Zürich, Berlin, Oxford, Graz, Dublin und Wien. Er arbeitete zu statistischer Thermodynamik, entwickelte die Wellenmechanik als nichtrelativistische Quantentheorie, befaßte sich mit Gravitationstheorie, der einheitlichen Feldtheorie und mit philosophischen Fragen. 1933 erhielt er den Nobelpreis für Physik für seinen Beitrag zum Aufbau der Quantentheorie (zusammen mit P.A.M.Dirac).
Werner Heisenberg (1901–1976) wirkte als Professor für Physik in Leipzig, Berlin, Göttingen und München. 1932 wurde er für seine grundlegenden Arbeiten zur Quantentheorie mit dem Nobelpreis für Physik ausgezeichnet. Später arbeitete er zur Kernphysik (er ist einer der Entdecker des Protons) und formulierte eine Theorie des Kernreaktors. Seit den 50er Jahren verfolgte er eine nicht-lineare Spintheorie, aus der alle Elementarteilchen als Lösung einer einzigen Feldgleichung folgen sollten.
Sir James Chadwick (1891–1974) erhielt den Nobelpreis für Physik im Jahre 1935.
Otto Hahn (1879–1968) war deutscher Chemiker und erhielt den Nobelpreis für Chemie im Jahre 1944; Lise Meitner (1878–1968) war österreichische Physikerin, die als Jüdin nach Schweden emigrieren mußte; Fritz Strassmann (1902–1980) war deutscher Physikochemiker.
Parität bezeichnet das Verhalten der Wellenfunktion eines Systems von Teilchen bei der Inversion des Raumes.
Die zwischen physikalischen Objekten beobachtbaren Wechselwirkungen lassen sich auf vier fundamentale Koppelungen zwischen den Elementen zurückführen: 1. Die Gravitations-Wechselwirkung, die zwischen allen Teilchen mit von Null verschiedener Masse besteht. 2. Die starke Wechselwirkung, verantwortlich für die Kernkräfte. 3. Die elektromagnetische Wechselwirkung bestimmt die Vorgänge in der Atomhülle und beeinflußt damit alle alltäglich bekannten mechanischen Kräfte, soweit sie nicht von der Gravitation herrühren. 4. Die schwache Wechselwirkung, verursacht u.a. den Betazerfall. — Die Verletzung der Spiegelsymmetrie läßt die Existenz einer superschwachen Wechselwirkung möglich erscheinen.
Emmy Noeter (1882–1935) wirkte als Professorin für Mathematik in Göttingen.
Dabei bezeichnet die mathematische Symmetrie eines Objektes die Invarianz einer Objekteigenschaft beim Ausführen einer bestimmten Operation.
Chien-Shiung Wu (*1912) ist Physikprofessorin an der Columbia University in New York gewesen. Chen-Ning Yang (*1922) und Tsung-Dao Lee (*1926) — später Professoren in Princeton und der State University of New York bzw. an der Columbia University — erhielten noch 1957 den Nobelpreis für Physik.
Max Born (1882–1970) war bis zu seiner Lehramtsenthebung und Emigration Professor für Physik in Göttingen, danach in Edinburgh. Er gilt als einer der bedeutendsten Lehrer und Wegbereiter der modernen theoretischen Physik. Für seine 1926 gegebene statistische Interpretation der Quantenmechanik sowie für seine Gittertheorie der Kristalle erhielt er 1954 den Nobelpreis für Physik (zusammen mit W. Bothe).
Hendrik Antoon Lorentz (1853–1928) wirkte als Professor für Physik in Leiden. Er lieferte 1875 auf der Grundlage der Maxwellschen Theorie eine Erklärung der Brechung und Reflexion des Lichtes. Ab 1892 entwickelte er seine Elektronentheorie, die unter anderem die Geschwindigkeitsabhängigkeit der Masse aufzeigte. 1902 erhielt er (zusammen mit P. Zeemann) den Nobelpreis für Physik.
Henri Poincaré (1854–1912) wirkte als Professor für Mathematik in Caen und in Paris an der Sorbonne. Er gilt als der führende Mathematiker um die Jahrhundertwende, der bahnbrechende Arbeiten sowohl in der Mathematik als auch in der Physik lieferte. Er arbeitete zu Topologie, Funktionentheorie, Differentialgleichungen und zur Thermodynamik, Wärmeleitung, Hydromechanik, Elektrizität und Optik.
Da der Begriff der Relativität häufig irreführend verwendet wird, sei hier nochmals betont: Die Zeit zwischen Ereignissen ist relativ und die Entfernung zwischen zwei Ereignissen ist relativ. Übereinstimmung bleibt jedoch gewahrt hinsichtlich der physikalischen Begriffe: Ereignis, Eigenzeit oder lokaler Zeit, Verbindungswege zwischen Ereignissen, allen Erhaltungssätzen. Daraus folgert als neue Maßeinheit das Raumzeit-Intervall.
D.h.: In Bewegung befindliche Maßstäbe schrumpfen (und in Bewegung befindliche Objekte gewinnen an Masse), während in Bewegung befindliche Uhren nachgehen (weil die Zeit selbst durch die Bewegung verlangsamt wird) — alles im Vergleich zu einem stationären Beobachtungspunkt.
Hermann Minkowski (1864–1909) wirkte als Professor für Mathematik in Bonn, Königsberg, Zürich und Göttingen. Er arbeitete auf dem Gebiet der Zahlentheorie und entwickelte die,Geometrie der Zahlen’. schaffen sein, daß sie in bezug auf beliebig bewegte Bezugssysteme gelten” (Einstein, 1916 zit. n. Simonyi, 1990, S. 422f ).
Ein Stemstrahl, der gerade den Rand der Sonne streift, wird gegen die Sonne als Ursprung der Schwerkraft um 1,75” abgelenkt. Diese Messung wurde von Sir Arthur Eddington (1882–1944) im Jahre 1919 durchgeführt.
In der sogenannten Lorentz-Geometrie gilt: (RaumZeit-Intervall zwischen Ereignissen) = (zeitliche Entfernung in Metem)2 minus (räumliche Entfernung in Metern), wobei als Umwandlungsfaktor c wirkt mit c = 299 792 458 Metern pro Sekunde (Taylor & Wheeler, 1994, S. 14ff).
Alexandr Alexandrowitsch Fridman (1888–1925) war russischer Mathematiker und GeoPhysiker. Er arbeitet als Professor für Mechanik in Perm und ab 1920 in Petrograd. Er gilt als einer der Begründer der Turbulenztheorie und widmete sich vorwiegend Problemen dynamischer Meteorologie.
Edwin Powell Hubble (1889–1953) begründete als US-amerikanischer Astronom die moderne extragalaktische Astronomie. So gelang 1923/4 die Bestimmung der Entfernung des Andromeda-Nebels.
James Trefil stellt diese Kompaktifizierung so dar, daß durch ein Ausfrieren der Schwerkraft sich die zusätzlichen Dimensionen zusammenrollten ( 1990, S. 186).
Eigenzeit ist die interne Zeit eines Systems im Gegensatz zur externen Koordinatenzeit. Die Eigenzeit wird durch die Aufeinanderfolge interner Systemzustände so gemessen, daß man jeden Zustand eine Zahl zuordnet und damit eine Abbildung verschiedener Zustände aufeinander konstruiert. Das interne Alter hängt dann von der Abbildungsvorschrift ab; z.B. kann ein Zustand mit höherer Zahl älter sein als einer mit niedrigerer. Jeder Organismus hat eine Eigenzeit, die seinen autonomen inneren Rhythmus repräsentiert, sein internes periodisches Verhalten” ( Eisenhardt, Kurth & Stiehl, 1995, S. 2820.
Lord Bertrand A. W. Russell (1872–1970) war Mathematiker und Philosoph sowie Nobelpreisträger für Literatur im Jahre 1950; Alfred N. Whitehead (1861–1947) war Mathematiker und Philosoph.
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Sturm, G. (2000). Zur Materialität des Raumes. In: Wege zum Raum. VS Verlag für Sozialwissenschaften, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-11821-3_4
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