Die kontinuierliche Wavelet-Transformation

Zusammenfassung

Eine Funktion ψ: ℝ → ℂ, die den folgenden Bedingungen (1)^(2) genügt, heißt ein Mutter-Wavelet oder einfach Wavelet:

EquationSource% MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeqiYdKNaey % icI4SaamitamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiaacYcacaaMf8UaeSyj % IaLaeqiYdKNaeSyjIaLaeyypa0JaaGymaiaacUdaaaa!43E7!]]</EquationSource><EquationSource Format="TEX"><![CDATA[$$\psi \in {L^2},\quad \parallel \psi \parallel = 1;$$

(1)

$$2\pi \int_{R*} {\frac{{\left| {\hat \psi \left( a \right)} \right|^2 }} {{\left( a \right)}}da = } :C_\psi < \infty .$$

(2)