Zusammenfassung
Bisher haben wir uns explizit nur mit algebraischen Strukturen mit einer inneren Verknüpfung, den Gruppoiden, beschäftigt. Implizit ist dabei jedoch häufig auch von algebraischen Strukturen mit mehreren Verknüpfungen die Rede gewesen, ohne daß dieser Sachverhalt besonders hervorgehoben wurde oder Beziehungen zwischen den verschiedenen Verknüpfungen aufgedeckt wurden. Aus dem Oberstufenunterricht oder einer einführenden Vorlesung über Zahlbereiche dürfte aber bekannt sein, daß etwa die komplexen Zahlen C, die reellen Zahlen R, die rationalen Zahlen Q, die ganzen Zahlen Z und die natürlichen Zahlen N, also die Zahlbereiche des (fast) alltäglichen Lebens, zwei innere Verknüpfungen + und · tragen, die im Vergleich mit dem in einem Gruppoid geltenden Axiom — der Abgeschlossenheit — recht starken Eigenschaften genügen.
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© 1980 Springer Fachmedien Wiesbaden
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Gonska, H.H. (1980). Ringe. In: Algebraische Strukturen. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-11366-9_4
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-11366-9_4
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-519-02706-5
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