Zusammenfassung
In diesem Kapitel erfolgt zuerst eine kurze Einführung in stochastische Prozesse. Danach wird das vorliegende Planungsproblem durch ein Warteschlangenmodell abgebildet. Das Modell wird im nächsten Kapitel in der Optimierung weiterverwendet. Da mit dem Optimierungsverfahren die besten Maschinenkombinationen gesucht werden, wird das Modell so aufgebaut, daß die Anzahl von Maschinen eines Maschinentyps auch null sein kann.
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Literatur
Formal ist ein stochastischer Prozeß definiert als eine Familie (Xt)tET,T # 0, von zufälligen Variablen über einem gemeinsamen Wahrscheinlichkeitsraum S2, A,P] mit Werten in einem meßbaren Raum [E,011. Er kann somit als eine Abbildung von 52 x T in E aufgefaßt werden, die für jedes feste t E T als
Funktion von U) E 52 (4,11)-meßbar ist., Müller, P. H.: a.a.O., S. 262. Zu den verwendeten Begriffen siehe z.B. Behnen, K.; Neuhaus, G.: Grundkurs Stochastik, Stuttgart 1984.
Den Wert x, den die Zufallsvariable X bei der Durchführung eines Zufallsexperimentes annimmt, nennt man Realisation von X. Hartung, J.: Statistik, 2. Aufl., München 1984, S. 104.
Ist also die Gegenwart gegeben, so sind Zukunft und Vergangenheit unabhängig.
Vgl. Kelly, F. P.: Reversibility and Stochastic Networks, Chichester u.a. 1979, S. 1.
Vgl. Feller, W.: An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. I, 3. Aufl., New York u.a. 1968, S. 156.
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Dankert, U. (1995). Die Bewertung von Systemkonfigurationen. In: Planung des Designs flexibler Fertigungssysteme. Betriebswirtschaftliche Forschung zur Unternehmensführung, vol 27. Gabler Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-11048-4_3
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Publisher Name: Gabler Verlag, Wiesbaden
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