Einführung

Zusammenfassung

Bei zahlreichen Fragestellungen der Technik und der Naturwissenschaften haben wir es mit partiellen Differentialgleichungen zu tun. So etwa, wenn wir nach dem Schwingungsverhalten von Platten, dem elektrostatischen Potential eines geladenen Körpers oder nach der Stabilität von Flugzeugtragflügeln (Flatterrechnung) fragen. Die Bestimmung von Dichteverteilungen bei Strömungen (Kontinuitätsgleichung!), von Temperaturverteilungen in vorgegebenen Medien (Wärmeleitungsgleichung!) oder von elektrischen bzw. magnetischen Feldern (Maxwellsche Gleichungen!) führt uns mitten in die Theorie der partiellen Differentialgleichungen. Auch bei der Beschreibung von Wellenausbreitungsvorgängen in flüssigen oder gasförmigen Medien, z.B. in der Akustik, stoßen wir auf solche Gleichungen (Wellengleichung!).