Die sine — Gordon — Gleichung einer Versetzung

Zusammenfassung

Für die Eigenschaften von Versetzungen stellen die Abstände zwischen den Gitterpunkten eine charakteristische Länge dar. Das haben wir schon bei unseren elementaren Überlegungen zur kritischen Schubspannung im vorigen Kap. 7 gesehen. Diese Länge beträgt ca. 10 ^{− 8}cm. Gemessen in Gitterabständen, befinden wir uns daher im Innern irgendeines kleinen Kristalls (mit Linearabmessungen im cm — Bereich) praktisch immer unendlich weit von seiner Oberfläche entfernt. Für das Folgende wollen wir daher als eine gute Näherung für diese Verhältnisse mit einem unendlich ausgedehnten Kristall rechnen. Ausgangspunkt für unsere Überlegungen ist die geometrisch einfachste und aus Symmetriegründen für den Kristall auch physikalisch einfachste Form einer geraden, also nirgends endenden, unendlich langen Versetzungslinie. Wir haben gesehen, daß die Verschiebung der geraden Versetzungslinie als Ganzes ein einigermaßen brauchbares Modell für plastische Verformungen darstellt. Verschiebt sich die Versetzung aber nun wirklich immer als Ganzes, steif wie ein Stock, oder ist der Prozeß der Verschiebung einer Versetzung um einen Gitterabstand, vgl. Bild 24, i. a. doch komplizierter? Gibt es neben der geraden Versetzung, die gewiß eine energetisch bevorzugte Linienform darstellt, „benachbarte“, geometrische Formen, welche ebenfalls physikalisch stabil sind, also im Kristall beliebig lange kräftefrei existieren können, und die vielleicht nur stückweise aus geraden Linien bestehen und Beulen oder Kanten besitzen? Man muß auch an Linienformen denken, die nur unter ständigen charakteristischen Bewegungen existieren können. Solche Linien nennt man dynamisch stabil.