Schlußbetrachtung

Zusammenfassung

Ein Grund für die weite Verbreitung des Black/Scholes-Modells ist seine Einfachheit. Dies führt dazu, daß die realen Gegebenheiten auf Optionsmärkten nur ungenau wiedergegeben werden. So weichen die empirischen Renditeverteilungen vom modelltheoretischen Ideal einer Normalverteilung ab. Die Annahme einer konstanten Volatilität ist aufgrund vieler Untersuchungen ebenfalls als falsch anzusehen. Daher werden in der Literatur verschiedene Ansätze verfolgt, um die Realität besser abzubilden. Eine Möglichkeit, wie dies erreicht werden kann, ist die Verwendung stochastischer Volatilitätsmodelle. Seit der Arbeit von Heston (1993) ist es damit möglich, schiefe und leptokurtische Renditeverteilungen zu modellieren, ohne dabei auf eine analytische Bewertungsformel verzichten zu müssen. Dabei läßt sich je nach Wahl der Parameterwerte die Form der Renditeverteilung beeinflussen. Zu beachten ist allerdings, daß das Ausmaß der durch Variation eines Parameters ausgelösten Veränderung von den Werten der übrigen Modellparameter bzw. Zustandsvariablen abhängt.