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Zum Einfluß des Hedging auf das Kreditvergabeverhalten der Banken

  • Peter Seethaler

Zusammenfassung

Im Rahmen der Diskussion des Einflusses von Wechselkursvolatilitäten auf den internationalen Handel und die Direktinvestitionen wird in der Literatur die Frage erhoben, ob durch den Einsatz von Hedginginstrumenten wie z.B. in Form von Devisentermingeschäften das Wechselkursrisiko international tätiger Unternehmen derart begrenzt werden kann, daß sich hieraus eine Erhöhung der Primäraktivität der Unternehmung ergibt. Hierzu wird zunächst die These vertreten, daß Devisenkursschwankungen zu einer Reduzierung des internationalen Güterhandels fuhren1), da risikoaverse Exporteure das durch Wechselkursschwankungen induzierte Gewinnrisiko durch eine Verringerung des zu exportierenden Produktionsvolumens zu kompensieren versuchen. Ein Vergleich der Produktionsvolumina im Falle mit und ohne Hedging-Aktivitäten der international tätigen Unternehmung zeigt, daß durch den Einsatz von Devisentermingeschäften das Wechselkursrisiko reduziert und daraus resultierend das Exportvolumen erhöht werden kann.

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Referenzen

  1. 1).
    Vgl. hierzu z.B. Kürsten. 1997 (b), S. 120, Bamberg/Baur S. 390, Broll/Wahl1995 (b) S. 222, Broll/WahL 1995 (a), S. 28 f. Die Reduzierung der Primäraktivität wird jedoch nur für den implizit unterstellten Fall, daß bereits in t=0 rechtsverbindliche Geschäfte abgeschlossen wurden und somit eine Forderung und/oder Verbindlichkeit entstanden ist, gezeigt. Dies stellt auch den Ausgangspunkt weiterer Überlegungen im Rahmen dieses Kapitels dar. Falls jedoch in t=0 das international tätige Unternehmen noch darüber entscheiden kann, ob die bereits produzierten Güter im In- oder Ausland abgesetzt werden, ergibt sich a priori keineswegs eine Verringerung der Primäraktivität aufgrund der Wechselkursunsicherheit. In diesem Zusammenhang kann die aufgezeigte Exportflexibilität eine reale Option begründen, wobei der Wert der Option mit steigender Wechselkursvolatilität steigt. Unter bestimmten Voraussetzungen insbesondere in bezug auf die Risikoaversion kann gezeigt werden, daß mit steigender Wechselkursvolatilität der Export zunimmt und damit die Primäraktivität erhöht wird. Vgl. hierzu Broll/Eckwert S. 1–8, Battermann/Broll. S. 60–64.Google Scholar
  2. 2).
    Im Rahmen des Modells wird hierzu ausschließlich die Außenfinanzierungsform der Kreditfinanzierung betrachtet. Eine Übertragung auf die Beteiligungsfinanzierung ist jedoch möglich, wobei in diesem Fall neben der Ausfallwahrscheinlichkeit und der Dividendenzahlung zusätzlich die erwartete Wertsteigerung des Beteiligungstitels zu berücksichtigen ist.Google Scholar
  3. 3).
    Wilhelm. 1977, S. 117, fuhrt diesbezüglich aus, daß die Notwendigkeit, das Kreditvergabeverhalten zu studieren, sich aus der Tatsache ergibt, daß nicht nur die Auswahl von Investitionsprojekten von den gebotenen Finanzierungsmöglichkeiten abhängt, sondern auch umgekehrt das Kreditangebot von der Qualität der geplanten Investitionen.Google Scholar
  4. 4).
    Die exakten Auswirkungen im Falle der Kreditfinanzierung werden im nachstehenden Modell dokumentiert. Im Rahmen der Beteiligungsfinanzierung ist die Beeinflussung des Finanzierungsvolumens ebenfalls offensichtlich. Durch den Abschluß von Devisentermingeschäften wird die Bilanz und insbesondere der Verschuldungsgrad der Unternehmung, der als ein Kriterium bei der Zeichnung von Beteiligungstiteln anzusehen ist, verändert. Insofern ergibt sich auch hier eine Beeinflussung des Beteiligungsfinanzierungsvolumens.Google Scholar
  5. 5).
    Zur Darstellung der Unternehmenssphäre vgl. Bamberg/Baur S. 390 ff., Kürsten 1997 (b), S. 119 f., Broll/Wahl 1995 (b), S. 222 f. Siehe auch Feder/Just/Schmitz S. 317 ff.Google Scholar
  6. 6).
    Zur Differenzierung zwischen Risiko und Unsicherheit und dem hiermit verbundenen Unterschied, den Umweltzuständen Eintrittswahrscheinlichkeiten zuordnen zu können, vgl. Knight S. 233. Die Interpretation des Begriffs Währungsrisiko erfolgt ausführlich bei Karten. S. 158 ff.Google Scholar
  7. 7).
    Die Verwendung einer quadratischen Kostenfunktion wird in Anhang 2 berücksichtigt.Google Scholar
  8. 8).
    Zu den Eigenschaften der oben aufgeführten HARA-Funktion (hyperbolische absolute Risikoaversion; vgl. hierzu Bamberg/Spremann. S. 207 f.), zur Ableitung des hieraus resultierenden Präferenzfunktionais sowie zur entscheidungstheoretischen Begründung des Präferenzfunktionais siehe ausfuhrlich Anhang 1.Google Scholar
  9. 9).
    Da unter Sicherheit eine Erhöhung des Produktionsvolumens stets ökonomisch lohnend ist und somit kein Maximum existiert, ist die optimale Produktionshöhe unter Unsicherheit (endlicher Wert) geringer ist als die unter Sicherheit. Vgl. hierzu Bamberg/Baur. S. 390.Google Scholar
  10. 10).
    Unter der Annahme einer quadratischen Kostenfunktion ergibt sich ein prinzipiell identisches Ergebnis. Vgl. hierzu Anhang 2.Google Scholar
  11. 11).
    Im Rahmen der Kreditvergabeliteratur vgl. z.B. Stiglitz/Weiss. 1981, S. 393 ff, StiglitzWeiss 1992, S. 162 ff., Weiss. S. 304 ff., Winker S. 154 ff, Angbazo. S. 55 ff, Allen S. 639 ff, Bester 1987, S. 887 ff, Bester. 1985, S. 850 ff, Duca/Rosenthal S. 218 ff, Berger/Udell. S. 1046 ff, Blinder. S. 327 ff, Buffie. S. 299 ff, Jaffee/Russell. S. 651 ff. Zum Einfluß der Kreditvergabe auf den Unternehmensbereich siehe z.B. Calomiris/Hubbard. S. 90 ff, Petersen/Rajan. S. 661 ff.Google Scholar
  12. 12).
    Diese Annahme erfolgt aus Gründen der Vereinfachung. Für ein in inländischer Währung denominiertes Anfangsvermögen wäre dies im Zeitpunkt t=0 zu dem der nachgefragten Kreditwährung entsprechenden Kassakurs zu konvertieren, so daß das Anfangsvermögen lediglich mit dem Kassakurs zu multiplizieren wäre.Google Scholar
  13. 13).
    Zur Darstellung des Zusammenhangs zwischen Unternehmensrisiken und dem Kreditspielraum des Unternehmens im Entscheidungskalkül der kreditgebenden Bank siehe ausführlich Krümmel. S. 134 ff., Riemenschnitter. S. 82 ff. Zur Verwendung dieses Ansatzes im Rahmen eines entscheidungsori-entierten quantitativen Modells siehe Wilhelm. 1977, S. 118 ff, Kürsten. 1991, S. 871 ff.Google Scholar
  14. 14).
    Die Zufallsvariable s kann insofern weitergehend interpretiert werden, als daß sie durch Rechtsrang, dingliche Sicherheiten oder Informations- und Einflußrechte, die der Bank vom Unternehmen gewährt werden, bestimmt wird. Vgl. hierzu Wilhelm 1982, S. 584, Rudolph 1974, S. 70 ffGoogle Scholar
  15. 15).
    In bezug auf den ausländischen Zinssatz q a ist zu unterstellen, daß dieser sich nicht mit erhöhtem Kreditvergabevolumen und damit geringerem Restanlagevolumen reduziert, was für den Fall, daß das Kreditvergabevolumen a in Relation zum Anfangsvermögen W B,0 klein ist, nicht sehr restriktiv erscheint. Für hohe Kreditvergabevolumina ist diese Annahme jedoch nicht aufrecht zu halten.Google Scholar
  16. 16).
    Die Einfuhrung eines von dem Unternehmen abweichenden bankenspezifischen Risikoaversionsparameters hat keinen Einfluß auf die im Modell abgeleiteten Ergebnisse.Google Scholar
  17. 17).
    Dies ist nicht gleichbedeutend mit der restriktiveren Annahme der stochastischen Unabhängigkeit der beiden Zufallsvariablen. Es ist darauf hinzuweisen, daß aus einem Wert der Kovarianz von Null nicht die stochastische Unabhängigkeit der Zufallsvariablen k und k’s gefolgert werden darf Insofern ist die stochastische Unabhängigkeit nur eine hinreichende und keine notwendige Bedingung fur den Wert einer Kovarianz von Null. Eine Kovarianz von Null zeigt nur das Fehlen einer linearen Funktionalbeziehung zwischen zwei Zufallsvariablen an, während die stochastische Unabhängigkeit das Fehlen jeder Art von Funktionalbeziehungen impliziert.Google Scholar
  18. 18).
    Für den Fall einer negativen Kovarianz (risikovernichtender Diversifikationsbeitrag der Kreditposition) stellt sich ein prinzipiell identisches Ergebnis ein. Lediglich im Rahmen einer positiven Kovarianz kann der Nenner positiv werden, was zu einer Umkehrung des Ergebnisses führt.Google Scholar
  19. 19).
    Exakt formuliert beinhalten sowohl die Rendite der Kreditposition als auch die der Kapitalanlage die Berücksichtigung des Erwartungswertes des Kassakurses. Im oben angeführten Kontext ist dies jedoch nicht erforderlich, da die Unsicherheit aufgrund des Kassakurses für beide Positionen gleichermaßen gilt.Google Scholar
  20. 21).
    Um zu einem eindeutigen Ergebnis zu gelangen, sind Spezifikationen der einzelnen Parameter vorzunehmen.Google Scholar
  21. 22).
    Zur Ableitung der optimalen Hedge-Ratio im Rahmen der Unternehmenssphäre vgl. Breuer. 1996 (d), S. 233 ff., Spremami. 1991, S. 298 ff., Spremami 1986, S. 447 ff., Kürsten. 1997 (b), S. 120 f., Rolfo. S. 102 ff, Eaker/Grant. S. 222 ff. Im Rahmen des Modells werden sichere Absatzpreise unterstellt, so daß die Unsicherheit nur in bezug auf den Devisenkurs gegeben ist. Zur Einbeziehung unsicherer Absatzpreise siehe Kawai/Zilcha. S. 84 ff, Breuer. 1996 (c), S. 518 ff, Benninga/El-dor/Zilcha. S. 141 ff, Vercammen S. 433 ff, Antonovitz/Roe. S. 187 ff, Lence S. 385 ff. Eine zusätzliche Unsicherheit in bezug auf die Ausbringungsmenge/Absatzmenge wird von Haruna. S. 159 ff, Kerkvliet/Moffett. S. 565 ff, Ishii. S. 257 ff mit einbezogen. Zur Einbeziehung des sog. idiosyn-kratischen Risikos, welches alle Unsicherheiten beinhaltet, gegen die keine Hedging-Maßnahmen ergriffen werden können (z.B. unerwartete Änderungen der Fixkosten), vgl. Adam-Müller. 1993, S. 197 ff Siehe auch Adam-Müller. 1997, S. 1421 ff, Brivs/Crouhv/Schlesinger. S. 949 ff.Google Scholar
  22. 23).
    Eine simultane Optimierung beider Positionen wird in 3.2.3 dargestellt.Google Scholar
  23. 24).
    Diese Vorgehensweise sei anhand eines Beispiels verdeutlicht: Ein Exporteur möchte seine in US-$-denominierte und in 5 Monaten fällige Forderung kurssichern. Ein zeitkongruenter Forward-Kontrakt sei nicht erhältlich, so daß zur Kurssicherung nur standardisierte Futures-Kontrakte mit Laufzeiten von 1, 3, 6, usw. Monaten zur Verfugung stehen. Um nicht für 5 Monate dem Währungsrisiko zu unterliegen, schließt der Exporteur einen Futures-Kontrakt für 6 Monate (short-position: US-$/DM; Verkauf des US-$ auf Termin) zum Terminkurs f 0 ab. Nach 5 Monaten erfolgt die Begleichung der Forderung, so daß nunmehr nur noch die derivative Position glattzustellen ist. Dies erfolgt zum Zeitpunkt des Forderungserhalts durch einen Futures-Kontrakt mit Laufzeit von 1 Monat (long-position: DM/US-$; Kauf des US-$ auf Termin) zum Terminkurs f 1. Nach 6 Monaten hat zur Erfüllung des ersten Termingeschäfts eine US-$-Zahlung f 0 zu erfolgen und zur Bedienung des zweiten Termingeschäfts erhält der Exporteur eme US-$-Zahlung zu f 1. Dies zeigt sich auch in dem aufgrund der Hedgingaktivitäten modifizierten Endvermögen der Unternehmung (+xk; -yf 0; +yf 1). Vgl. hierzu Batlin, S. 682. Ein analoges Vorgehen ist sowohl bei vorzeitiger Glattstellung des Futures-Kontrakt als auch im Rahmen des Cross Hedging (Eine offene Währungsrisikoposition wird durch einen Futures-Kontrakt in einer anderen Währung oder durch einen Futures-Kontrakt in einer inländischen Finanzanlage, deren Kassapreis mit dem Devisenkassakurs korreliert ist, gehedgt) anzuwenden; siehe Broil/Wong. S. 4, Neus, 1996, S. 58, Broli 1997, S. 477, Broli/Wahl. 1998, S. 43 ff, Anderson/Danthi-ne, 1981, S. 1182 ff, Lien/Luo S. 909 ff, Krasker S. 657 ff Das in (18) aufgezeigte Endvermögen ergibt sich auch für den Fall einer Revolvierung mittels Swapgeschäften. Dies wird in Anhang 3 dokumentiert.Google Scholar
  24. 25).
    Siehe Spremami. 1986, S. 451, Kürsten 1997 (b), S. 121, Jakobs/Schröder S. 616–623. Die Betrachtung dieser Rückwirkungen erfolgt im Rahmen der simultanen Bestimmung der optimalen Produktions- und Hedgingvolumina in 3.2.3.Google Scholar
  25. 26).
    Vgl. hierzu Spremami. 1986, S. 449 f., der μ k -f als Spekulationsprämie bezeichnet. Hierunter ist nach Spremami derjenige Betrag zu verstehen, den der Futures-Markt einem Spekulanten als zu erwartendes Honorar für die Risikoübernahme aufgrund des Termingeschäfts zubilligt. Vgl. auch Ad-ler/Detemple S. 148–151.Google Scholar
  26. 27).
    Der Begriff Rendite ist insofern zu interpretieren, als daß bei isolierter Betrachtung der Kassakurs den Erfolg der Primäraktivität und der Terminkurs den Erfolg des Futures-Engagement bestimmt.Google Scholar
  27. 28).
    Vgl. hierzu Bamberg/Spremann. S. 211, Spremami 1986, S. 450.Google Scholar
  28. 29).
    Vgl. Breuer 1996 (d), S. 234 f., BrollAVahl 1992, S. 582 f. Ein identisches Ergebnis ergibt sich für einen Korrelationskoeffizienten von 1 und unterstellter Äquivalenz der Varianzen von Kassa- und Terminkurs. Auch hier tritt bei y*(x)=-y eine völlige Eliminierung des Gesamtrisikos in bezug auf das Endvermögen der Unternehmung ein. Siehe hierzu Kürsten. 1997 (b), S. 120.Google Scholar
  29. 30).
    Dies setzt voraus, daß die erwarteten Zahlungen aus der Fremdwährungsforderung in t=1 sicher und in voller Höhe eintreffen, was jedoch annahmegemäß unterstellt wird. Falls die erwarteten Einzahlungen in ausländischer Währung der Höhe nach nicht sicher sind, ist von der Unternehmung im Rahmen einer Zufallsvariable ein Forderungsausfall zu berücksichtigen. Bei permanenter Belieferung eines Auslandsmarktes und damit ebenfalls verbundener unsicherer Fremdwährungseinzahlungen wäre die Absatzmenge der in (2) dargestellten Verkaufserlöse als Zufallsvariable aufzufassen.Google Scholar
  30. 31).
    Dieser Fall, in dem das Devisentenningeschäft einen Gewinn erwarten läßt, wird auch als contango bezeichnet, während der umgekehrte Fall als backwardation bezeichnet wird. Zum Verhältnis von Kassa- und Terminkurs siehe Anderson/Danthine. 1983, S. 370 ff., Danthine. S. 79 ff., Kempf. S. 617 ff. Zur Auswirkung von binnen- bzw. von außenwirtschaftlichen Finanzmarktanomalien auf das Verhältnis von Kassa- und Terminkurs und den hieraus resultierenden devisenkursrisikopolitischen Konsequenzen siehe Jokisch, 1985 (a), S. 233 ff.Google Scholar
  31. 32).
    Die oben aufgestellte Gesamtbedingung für ein gestiegenes Kreditvergabevolumen aufgrund des Perfect Hedge der Unternehmung ist als Bedingung in der restriktivsten Form anzusehen. Insofern ist eine durch den Perfect Hedge induzierte Kreditvergabeerhöhung auch möglich, falls eine der drei aufgestellten Einzelbedingungen nicht erfüllt ist. Hierzu ist jedoch eine Spezifikation der Parameter (Wechsel- und Terminkurse bzw. diesbezügliche Erwartungswerte sowie Zinsniveaus der beiden betroffenen Währungen, Risikoaversionsparameter, Kreditzins usw.) erforderlich, worauf hier verzichtet wird.Google Scholar
  32. 33).
    Hierbei handelt es sich jedoch lediglich um Tendenzaussagen. Insbesondere wäre auch der Fall denkbar, daß bei sehr niedrigerem zur Produktion notwendigem Außenfinanzierungsvolumen eine Reduzierung des Kreditangebotes keinen Einfluß auf eine Erhöhung der Primäraktivität hat, da auch das eingeschränkte Kreditvergabevolumen eine Produktionserhöhung zuläßt. Zur Ableitung exakter Auswirkungen auf die Primäraktivität wäre eine explizite Berücksichtigung des benötigten Außenfinanzierungsvolumens zur Realisierung des angestrebten Produktionsvolumens im Rahmen des Modells erforderlich.Google Scholar
  33. 34).
    Zur Darstellung der Unternehmenssphäre vgl. Batlin S. 682 ff., Neus 1996, S. 55 ff., Kürsten 1997 (b), S. 121 ff., Spremami 1986, S. 451 ff., Bamberg/Baur S. 390 f.Google Scholar
  34. 35).
    Im Rahmen des Modells wird nur das innere Optimum als Lösung des linearen Gleichungssystems berücksichtigt. Da das Produktionsvolumen x nicht negativ werden kann, ist eine Randbetrachtung für x=0 erforderlich. Das optimale Hedgingvolumen \( ({\mu _f} - {f_0})/(\alpha \sigma _f^2) \) ergibt sich in diesem Fall dadurch, daß in (20) x=0 gesetzt wird. Vgl. Spremami 1986, S. 451 f. Die Bedingung 2. Ordnung des Maximierungsproblems ist erfüllt. Siehe hierzu Anhang 4.Google Scholar
  35. 36).
    Zur Tobin-Separation vgl. Tobin S. 65 ff., Markowitz S. 77 ff., Franke 1983, S. 239 ff. Es ist darauf hinzuweisen, daß sich im Rahmen der sequentiellen Optimierung ebenfalls eine Hedge-Ratio durch (21) und (7) ergibt, die unabhängig von Risikoeinstellung und Anfangsvermögen des Unternehmens ist. Da jedoch zum Zeitpunkt der Hedging-Entscheidung das Produktionsvolumen nicht disponibel ist, ergibt sich keine Analogie zur Tobin-Separation, wie dies von Neus. 1996, S 56 f. postuliert wird. Kürsten. 1997 (b), S. 122 weist daraufhin, daß die Zerlegung des optimalen Hedgingvolu-mens in einen Hedging- und Spekulationsterm auf die Additivität von Erwartungswert und Varianz im Rahmen des Präferenzfunktionais zurückzuführen ist. Eine für die Nutzenfunktion und damit für das Präferenzfunktional exakte Bedingung, daß eine Separation eintritt, wird von Franke. 1983, S. 243 f. aufgezeigt. Die im Modell unterstellte exponentielle Nutzenfunktion ergibt sich als Spezialfall der HARA-Funktionen; vgl. Franke. 1983, S. 244.Google Scholar
  36. 37).
    Bei unterstellter Martingaleffizienz des Terminmarktes (μ f =f 0) ergibt sich gemäß (39) eine Äquivalenz der Hedge-Ratios im Rahmen der sequentiellen und der simultanen Optimierung. Hieraus resultiert auch unmittelbar die Äquivalenz der Kreditvergabevolumina bei sequentieller und simultaner Optimierung der Unternehmen. Zur Bestimmung der identischen Hedge-Ratios fur μ f =f 0 siehe Anhang 5. Kürsten. 1997 (a), S. 142–144, zeigt nur für den restriktiven Spezialfall eines martingaleffizienten Terminmarktes die Äquivalenz der Hedge-Ratios, wobei er nicht beachtet, daß im allgemeinen Fall, wie in (39) gezeigt, die Hedge-Ratios voneinander differieren. Hierauf basierend zeigt Kürsten. a.a.O., daß trotz gleicher Hedge-Ratios sich unterschiedliche Produktionsvolumina und Präferenzwerte bei sequentieller und simultaner Optimierung ergeben, so daß die Hedge-Ratio als inadäquate Kennziffer zu beurteilen ist. Die Last der Argumentation wird hierbei jedoch von der unterstellten und keineswegs empirisch unproblematischen Martingaleffizienz des Terminmarktes getragen, da ohne diese Annahme sich unterschiedliche Hedge-Ratios und damit (folgerichtig) unterschiedliche Produktionsvolumina und Präferenzwerte ergeben. Hieraus resultiert eine Relativierung der kritischen Beurteilung der Hedge-Ratio als Kennziffer für unternehmerische Dispositionen.Google Scholar

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© Springer Fachmedien Wiesbaden 1999

Authors and Affiliations

  • Peter Seethaler

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