CAPM-Anomalien and Asset-Pricing-Theorie

  • Hendrik Garz
Part of the Gabler Edition Wissenschaft book series (GEW)

Zusammenfassung

Die Ablehnung des CAPM ist keine hinreichende Bedingung fir die Ablehnung der Hypothese eines effizienten Marktes in Verbindung mit einer rationalen, fairen, arbitragefreien Bewertung von Wertpapieren an kompetitiven Märkten, wie sie die neo-klassische Finanzierungstheorie postuliert. Das CAPM ist nur ein Spezialfall einer ganzen Klasse von Asset-PricingModellen, die die Theorie als Benchmark für die Bewertung risikobehafteter Vermögensgegenstände vorschlägt, und dazu noch der restriktivste und damit am leichtesten falsifizierbare von allen. Innerhalb der Asset-Pricing-Theorie können zwei Grundtypen unterschieden werden:
  • Die arbitragebasierten Ansätze und

  • die präferenzbasierten Ansätze.352

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Literatur

  1. 352.
    Einen exzellenten Überblick fiber die Asset-Pricing-Theorie geben z.B. die Arbeiten von Connor (1989) und Sauer (1994).Google Scholar
  2. 353.
    Auf dem Grundsatz der Arbitragefreiheit basieren auch viele andere Bausteine der neo-klassischen Finanzierungstheorie, wie die Theoreme von Modigliani und Miller zur Irrelevanz der Kapitalstruktur (siehe Modigliani/Miller, 1958) und der Dividendenpolitik von Unternehmen (siehe Miller/Modigliani, 1961) sowie die Optionspreistheorie nach Black/Scholes (1973).Google Scholar
  3. 354.
    Vgl. Arrow (1964) und Debreu ( 1959 ). Die elementaren Wertpapiere können als Repräsentanten der in das Faktormodell der APT eingehenden ökonomischen Risikofaktoren angesehen werden. Man spricht in diesem Zusammenhang auch von mimetischen Portfolios.Google Scholar
  4. 355.
    Dies beinhaltet die Friktionslosigkeit des Handels, also insbesondere die Nicht-Existenz von Transaktionskosten oder Steuern, die beliebige Teilbarkeit der gehandelten Wertpapiere, die Preisnehmerschaft der Marktakteure und die Unbeschränktheit der Leerverkaufsmöglichkeiten.Google Scholar
  5. 356.
    Dies kann insofern ein Problem bedeuten, da man in aller Regel bei der Herleitung der Modelle von einer multivariaten Normalverteilung ausgeht. Eine Lösung hierfür ergibt sich jedoch beispielsweise dann, wenn man Diffusionsprozesse vom Itô-Typ, die eine „lokale“ Normalverteilung implizieren, unterstellt (siehe hierzu z.B. Connor, 1989 ).Google Scholar
  6. 357.
    Die Risikoaversionsmaße sind zu verstehen i.S. von Arrow (1971) und Pratt (1964). Man hat also ARA = — und RRA = —W • U U, Uw Google Scholar
  7. 358.
    Wdas Endperiodenvermögen des repräsentativen Investors darstellt. Beim CCAPM ist noch die Besonderheit zu beachten, dass nicht die Ableitungen der Nutzenfunktionen ins Verhältnis zu setzen sind, sondern die Erwartungsnutzen, so dass es sich hier strenggenommen nur im übertragenen Sinne um Arrow/Pratt-Maße handelt.Google Scholar
  8. 359.
    Mit dem Konzept des repräsentativen Investors wird die Problematik heterogener Präferenzen umgangen. Hierzu bedarf es lediglich der Annahme eines vollständigen Marktes i.S. der State-Preference-Theorie. In diesem Fall kann man nämlich zeigen, dass sich die heterogenen Präferenzen von Investoren aggregieren lassen (siehe Constantinides, 1982, Lemma 1). Das Resultat dieser Aggregation wird als repräsentativer Investor bezeichnet.Google Scholar
  9. 360.
    Siehe z.B. Roll/Ross (1980), Chen (1983) und Lehmann/Modest (1988).Google Scholar
  10. 361.
    Siehe z.B. Chen/Roll/Ross (1986) und Chan/Chen/Hsieh (1985).Google Scholar
  11. 362.
    Siehe z.B. Huberman/Kandel/Karolyi (1987) sowie Fama/French (1993,1996). Von eher untergeordneter Bedeutung ist das autoregressive Faktormodell von Mei (1993a). Es macht sich die autoregressiven Renditestrukturen an Aktienmärkten zunutze und verwendet zeitverzögerte Renditen als Surrogate für die nicht beobachtbaren „wahren“ Beta-Risiken.Google Scholar
  12. 363.
    Siehe z.B. Fama/French (1993), die mit einer Split-Sample-Technik das Entstehen empirischer Scheinzusammenhänge vermeiden.Google Scholar
  13. 364.
    Siehe hierzu auch Abschnitt 5.3.3.Google Scholar
  14. 365.
    An dieser Stelle sei noch darauf hingewiesen, dass die bei der Herleitung des CAPM unterstellte multivariate Normalverteilung eine hinreichende aber keineswegs notwendige Bedingung darstellt. Z.B. zeigt Chamberlain (1983), dass die Klasse der elliptischen Verteilungen kompatibel mit dem p/o Kriterium ist und daher auch durch sie das CAPM impliziert wird.Google Scholar
  15. 360.
    Siehe z.B. Constantinides (1990).Google Scholar
  16. 361.
    In Analogie zum CAPM besteht natürlich die Möglichkeit, auch die APT als dynamisches Modell aufzufassen (siehe hierzu Abschnitt 4.4).Google Scholar
  17. 362.
    Der Begriff geht zurtick auf Shanken (1985b).Google Scholar
  18. 363.
    Siehe hierzu z.B. Dybvig (1983) oder auch Grinblatt/Titman (1983).Google Scholar
  19. 364.
    Die Annahmen sind sicherlich sehr restriktiv und auch unrealistisch. Gleichwohl verfalschen sie in keiner Weise die Aussage, die an dieser Stelle bezüglich des Zusammenhanges zwischen Faktorbewertung und Anomalievariablen gemacht werden soll. Zum gleichen Ergebnis ware man beispielsweise auch gelangt, wenn man die Annahme der Konstanz der Parameter durch die realistischere Annahme eines random walk ersetzt hätte (siehe hierzu Fama/French, 1995 ).Google Scholar
  20. 365.
    Zur „natürlichen” Rolle von Bewertungskennziffern als Prognose-Variablen siehe auch Philips (1999).Google Scholar
  21. 366.
    Berk (1997) argumentierte ähnlich. Er wies auf den Zusammenhang zwischen Marktkapitalisierung und Diskontierungszinsfuß hin und sah hierin die Ursache fUr den Size-Effekt. Empirisch fand Berk heraus, dass Variablen, die wirklich nur die Größe eines Unternehmens messen, bei Bereinigung uni den Size-Effekt praktisch keinen Einfluß mehr auf die durchschnittliche Aktienrendite haben.Google Scholar
  22. 367.
    Siehe hierzu Abschnitt 5.3.1. Nicht viel weiter hilft einem dies allerdings bei den Modellen, die mit exogen vorgegebenen Faktorstrukturen arbeiten. Ein Beispiel hierfür ist das sog. Makrovariablenmodell (siehe Abschnitt 5. 3. 3 ).Google Scholar
  23. 368.
    Vgl. Roll (1977) sowie Abschnitt 2.2.2.Google Scholar
  24. 369.
    Sie ist deshalb automatisch erfüllt, da im Rahmen empirischer Tests zwangsläufig mit einer endlichen Anzahl von Wertpapieren gearbeitet wird.Google Scholar
  25. 370.
    Siehe z.B. Roll/Ross (1980), Chen (1983) und Lehmann/Modest (1988).Google Scholar
  26. 371.
    Siehe z.B. Chen/Roll/Ross (1986) und Chan/Chen/Hsieh (1985).Google Scholar
  27. 372.
    Siehe z.B. Huberman/Kandel/Karolyi (1987) sowie Fama/French (1993,1996). Von eher untergeordneter Bedeutung ist das autoregressive Faktormodell von Mei (1993a). Es macht sich die autoregressiven Renditestrukturen an Aktienmärkten zunutze und verwendet zeitverzögerte Renditen als Surrogate für die nicht beobachtbaren „wahren“ Beta-Risiken.Google Scholar
  28. 373.
    Siehe z.B. Fama/French (1993), die mit einer Split-Sample-Technik das Entstehen empirischer Scheinzusammenhänge vermeiden.Google Scholar
  29. 374.
    Siehe hierzu auch Abschnitt 5.3.3.Google Scholar
  30. 375.
    Ein im Anomalienkontext besonders interessantes Ergebnis von Roll ist, dass die auf Marktmodellebene feststellbare Abhängigkeit des Bestimmtheitsmaßes von der Firmengröße deutlich abnahm, als er zum Mehrfaktormodell überging. Dies kann als Hinweis darauf verstanden werden, dass der Size-Effekt möglicherweise auf eine Vernachlässigung von Risikofaktoren zurückzuführen sein könnte. Untersuchungen, die dieser Frage auf direktem Wege nachgehen, werden in Abschnitt 5.2 noch ausführlich diskutiert.Google Scholar
  31. 376.
    Untersuchungszeitraum: 1963–1978.Google Scholar
  32. 377.
    Bestätigt wurde dieses Ergebnis auch durch einen Davidson/Mackinnon-Test (siehe Abschnitt 5.3.3.3), der dem Mehrfaktormodell eine klare empirische Dominanz bescheinigte.Google Scholar
  33. 378.
    Untersuchungszeitraum: 10/1982–12/1985.Google Scholar
  34. 379.
    In die Analyse wurden nur sehr liquide Aktien mit einer dementsprechend vergleichsweise hohen Marktkapitalisierung einbezogen. Die durchschnittlichen Bestimmtheitsmaße sind daher nicht unbedingt repräsentativ für den Gesamtmarkt. Untersuchungszeitraum: 1985–1993.Google Scholar
  35. 380.
    Untersuchungszeitraum: 1971–1986. Die Aussagen basieren erneut auf einem Davidson/Mackinnon-Test sowie auf der Theil’schen U-Statistik, die fir beide Modelle berechnet wurde.Google Scholar
  36. 381.
    Untersuchungszeitraum: 1963–1978.Google Scholar
  37. 382.
    FÜr die Schätzung der Faktorladungen wurden nur die an „geraden“ Tagen anfallenden Renditen herangezogen, während die „ungeraden” Tage far die Schätzung der Bewertungsgleichung reserviert wurden.Google Scholar
  38. 383.
    Zum gleichen Ergebnis gelangten im übrigen auch Roll/Ross (1981), die ebenfalls den Eigenvarianz-Effekt im APT-Kontext empirisch untersuchten.Google Scholar
  39. 384.
    Untersuchungszeitraum: 1962–1972.Google Scholar
  40. 385.
    Untersuchungszeitraum: 1962–1981.Google Scholar
  41. 386.
    Diesem Ergebnis kann großes statistisches Vertrauen entgegengebracht werden, da die Autoren der Scheinkorrelationsproblematik, in Analogie zu Chen (1983), mit einem Split-Sample-Verfahren wirkungsvoll begegneten.Google Scholar
  42. 387.
    Zum Einfluß von Marktmikrostrukturverzerrungen siehe Abschnitte 2.3.3.2 und 4.3.Google Scholar
  43. 388.
    Untersuchungszeitraum: 1963–1982.Google Scholar
  44. 389.
    Die Faktoranalysen von Chen (1983) basierten z.B. nur auf 180 Titeln. Der Grund hierfür liegt in der Rechnerkapazität, an deren Grenze man aufgrund der Erfordernis, große Matrizen invertieren zu müssen, zur damaligen Zeit noch sehr schnell stieß.Google Scholar
  45. 390.
    Ähnlich argumentierten z.B. auch Chan/Chen/Hsieh (1985).Google Scholar
  46. 391.
    Siehe hierzu Abschnitt 2.3.2.3.Google Scholar
  47. 392.
    Untersuchungszeitraum: 1981–1990.Google Scholar
  48. 393.
    Untersuchungszeitraum: 4/1984–3/1994. P/E-Effekt nach APT-Risikoadjustierung: 0,61% p.M. (t-Wert: 6,28); B/M-Effekt: 0,30% p.M. (t-Wert: 3,02).Google Scholar
  49. 394.
    Untersuchungszeitraum: 1966–1995.Google Scholar
  50. 395.
    Eine NASDAQ-Dummy-Variable bleibt auch nach Risikoadjustierung hoch signifikant (t-Wert: —5,9).Google Scholar
  51. 396.
    Untersuchungszeitraum: 1953–1977.Google Scholar
  52. 397.
    Die Prämienbeiträge werden dabei durch Multiplikation der Faktorladungsdifferenzen mit den Faktorpreisen berechnet (siehe hierzu auch Abschnitt 5.3.3.3).Google Scholar
  53. 398.
    Untersuchungszeitraum: 1956–1985.Google Scholar
  54. 399.
    Biehe hierzu auch die Ergebnisse in Abschnitt 4.1.2.Google Scholar
  55. 400.
    Chan/Chen stellten fest, dass der Anteil der Firmen, die i.R. ihrer jährlichen Portfolio-Updates von einem höheren Marktwert-Quintil in ein niedrigeres absteigen, im unteren Marktwert-Quintil sehr hoch (66%) ist. Demgegenüber enthält das obere Marktwert-Quintil einen auffällig hohen Anteil (41%) von „Aufsteigern“ und damit auch von mutmaßlich erfolgreichen Unternehmen.Google Scholar
  56. 401.
    Siehe Hamada (1969).Google Scholar
  57. In der Literatur findet man daher auch Arbeiten, die die Überlebenswahrscheinlichkeit eines Unternehmens als Funktion der Firmengröße modellieren (siehe z.B. Queen/Roll, 1987).Google Scholar
  58. 403.
    Da es sich bei den von Chan/Chen verwendeten Faktoren um Aktienportfolios handelt, gehört ihr Ansatz strenggenommen nicht in die Kategorie „Makrovariablenmodelle“. Da die Argumentationskette von Chan/Chen auf der Beschreibung makroökonomischer Wirkungszusammenhänge beruht und die konstruierten Indizes nichts mit den üblicherweise in Fundamentalvariablenmodellen verwendeten Größen (siehe unten) zu tun haben, macht es dennoch Sinn, ihre Arbeit im MVM-Kontext zu diskutieren.Google Scholar
  59. 404.
    Dividendenkürzungen gelten in der Theorie der asymmetrischen Information als glaubwürdige Signale dafür, dass eine nachhaltige Verschlechterung der Zukunftsaussichten des Unternehmens eingetreten ist (zur Dividenden-Signalling-Theorie siehe z.B. Myers/Majluf, 1984, sowie Miller/Rock, 1985). Die Interpretation als Bedrängnis-Indikator erscheint somit ökonomisch durchaus plausibel.Google Scholar
  60. 405.
    Untersuchungszeitraum: 7/1963–12/1989. Verwendet wurden monatliche Renditedaten. Anders als Chan/Chen/Hsieh und Chan/Chen nahmen sie auch NASDAQ-Firmen in ihre Stichprobe auf. Die Titelanzahl stieg hierdurch auf durchschnittlich 1950 (!).Google Scholar
  61. 406.
    Untersuchungszeitraum: 1963–1991. Verwendet wurden monatliche Renditen. Zusätzlich betrachteten Fama/ French auch noch zwei Rentenmarktfaktoren. Hierbei handelt es sich um die aus der Modellspezifikation von Chen/Roll/Ross (1986) bekannten Zinsstruktur-und Kreditrisikovariablen. Wie sich jedoch herausstellte, wird deren Rolle durch den Marktfaktor absorbiert, so dass Fama/French zu dem Schluß gelangten, dass ein auf den drei Aktienmarktfaktoren basierendes Modell hinreicht, um die Renditebildung am Aktienmarkt zu erklären.Google Scholar
  62. 407.
    Zur zweidimensionalen Portfolioformierung siehe Abschnitte 3.2 und 4.5.1.Google Scholar
  63. 408.
    Gleichwohl findet man in der Literatur auch noch andere Arbeiten, die das Drei-Faktormodell zur Erklärung von Size-und B/M-Effekten anwendeten. Zu nennen ist hier z.B. die Untersuchung von Kothari/ Shanken/Sloan (1995).Google Scholar
  64. 409.
    Nur in den Randbereichen (negative Gewinnrenditen, keine Dividendenzahlung) fällt die Modellanpassung vergleichsweise schlecht aus.Google Scholar
  65. 410.
    Untersuchungszeitraum: 7/1963–12/1993; Aktienstichprobe: nur NYSE.Google Scholar
  66. 411.
    Genauer gesagt handelt es sich um die durchschnittliche Wachstumsrate des Umsatzes über einen Zeitraum von fünf Jahren.Google Scholar
  67. 412.
    Das Jensen-Alpha beträgt in diesem Fall -0,21% p.M. (t-Wert: -2,6).Google Scholar
  68. 413.
    Untersuchungszeitraum: 1966–1995.Google Scholar
  69. 414.
    Modelltyp: FLM; Untersuchungszeitraum: 1971–1981; monatliche Renditen; 132 Aktien.Google Scholar
  70. 415.
    Modelltyp: FLM; Untersuchungszeitraum: 1980–1985; tägliche Renditen; 20 Portfolios mit je ftlnf Titeln.Google Scholar
  71. 416.
    Tinic/West stellten fest, dass die empirische Wertpapiermarktlinie nur im Monat Januar eine signifikant positive Steigung aufweist, während der restlichen Monate des Jahres jedoch mehr oder weniger horizontal verläuft. Gultekin/Gultekin kamen bei Zugrundelegen der APT zu einem analog zu interpretierenden Ergebnis.Google Scholar
  72. 417.
    Untersucht wurden auch zwei Teilperioden. Dabei stellte sich heraus, dass der geschätzte Eigenvarianz-Koeffizient in beiden Fällen statistisch signifikant von null verschieden ist, allerdings nur in der zweiten Teilperiode das erwartete positive Vorzeichen aufweist.Google Scholar
  73. 418.
    Untersuchungszeitraum: 1970–1989. Verwendet wurden wöchentliche und monatliche Renditen. Zur Vermeidung von Illiquiditätseffekten wurden nur die 200 umsatzstärksten Titel der FWB in die Analyse einbezogen.Google Scholar
  74. 419.
    Auffällig hierbei sind die durchweg hohen p-Werte der Teststatistik. Sie liegen zwischen 0,628 und 0,956.Google Scholar
  75. 420.
    Untersuchungszeitraum: 1975–1994.Google Scholar
  76. 421.
    Darüber hinaus stimmt oft noch nicht einmal das Vorzeichen der geschätzten Faktorladungen mit den Erwartungen überein.Google Scholar
  77. 422.
    Z.B. stellte Müller (1992) CAPM und APT (FLM) in seiner Arbeit vergleichend gegenüber, ging dabei aber nur auf die Signifikanz der Risikoprämien ein. Er kam insgesamt zu einer positiven Beurteilung der APT. Während des Untersuchungszeitraums von 1972 bis 1985 stellte er fest, dass der Vektor der APT-Risikoprämien statistisch signifikant von null verschieden ist und bewertete dies als Hinweis auf die Arbitragefreiheit der Bewertung am deutschen Aktienmarkt. Sein Hauptanliegen bestand jedoch m der Frage, inwiefern sich Marktrisiken durch Bilanzinformationen erklären bzw. prognostizieren lassen. Die Arbeit von Steiner/Nowak (1994) gehurt zu den wenigen Untersuchungen, die sich mit der Gültigkeit des MVM am deutschen Aktienmarkt beschäftigten (Untersuchungszeitraum: 1967–1991). In das Faktormodell flossen bei ihnen die Variablen Zins, Zinsstruktur,, Risikoprämie, Inflation, Geldmenge, Auftragseingänge, Industrieproduktion und US-$ ein. Getestet wurde auch hier wieder in erster Linie die Signifikanz der Faktorprämien. Die Ergebnisse sind mehr als enttäuschend. So konnte fir keinen Makrofaktor eine über alle fünf Subperioden signifikante Risikoprämie festgestellt werden. Angaben über den Gesamtzeitraum machten die Autoren leider nicht. Die Gründe für das Versagen des Modells sind unklar, zumal Sauer (1994) in einer sehr aufwendigen und methodisch hochwertigen Arbeit zu wesentlich vielversprechenderen Ergebnissen für den MVM-Ansatz gelangte.Google Scholar
  78. 423.
    Untersuchungszeitraum: 5/1976–4/1991; insgesamt 138 Aktien; FLM.Google Scholar
  79. 424.
    Einen Überblick über faktoranalytische Verfahren in der Statistik findet man z.B. bei Morrison (1990).Google Scholar
  80. 425.
    Hierbei wird allerdings vorausgesetzt, dass die Renditen der Basisportfolios ohne Meßfehler beobachtbar sind. Dies ist i.R. empirischer Tests nicht der Fall, da ja die Portfoliogewichte geschätzt werden müssen.Google Scholar
  81. 426.
    Zur Fehler-in-den-Variablen-Problematik siehe Abschnitt 2.3.3.1.Google Scholar
  82. 427.
    Dabei wurde genauso vorgegangen wie bei der Bildung der aus den Anomalie-Indikatoren abgeleiteten Portfolios (siehe hierzu Abschnitt 3.2). Ein Unterschied ist jedoch, dass im vorliegenden Fall die Zuweisung zu einem Portfolio nur ein Mal erfolgte (keine jährlichen Portfolio-Updates). Um die Homogenität der in die Faktorenanalyse eingehenden Portfolios zu gewährleisten, wurden nur die Aktien aufgenommen, die mehr als 200 Renditebeobachtungen aufweisen. Die Bewertungsanalyse beruht dagegen auch weiterhin auf sämtlichen Aktien.Google Scholar
  83. 428.
    Sauer schätzt Modelle mit zwei, vier und acht Faktoren.Google Scholar
  84. 429.
    Die Schätzung erfolgte auch hier wieder mit Hilfe von Zellners SUR-Verfahren (vgl. hierzu Abschnitt 4.1.1).Google Scholar
  85. 432.
    Aio Siehe hierzu Abbildung 5–2.Google Scholar
  86. 433.
    Die Standardfehler lauten im Einzelnen: 0,1938 (HML), 0,2323 (SMB) und 0,2556 (RMO).Google Scholar
  87. 434.
    Die charakteristischen Ebenen wurden auch hier wieder simultan geschätzt (SUR-Verfahren, siehe Abschnitt 4.1.1).Google Scholar
  88. 435.
    Der Grund hierfür ist, dass die Aktien, die in diesen Portfolios enthalten sind, per Definition nicht gleichzeitig auch zur Konstruktion des SMB-Faktors herangezogen wurden. Hierfür wurden ja bekanntlich nur die in den beiden Randquintilen befindlichen Titel reserviert.Google Scholar
  89. 436.
    Beide Ergebnisse sprechen gegen die zu Beginn der 80er Jahre diskutierte These, dass es sich beim Size-Effekt lediglich um eine weitere Manifestation des von Basu (1977) entdeckten PIE-Effekts handelt.Google Scholar
  90. 437.
    Die geringe absolute Höhe der makroökonomischen Betas ist eine Folge der zuvor durchgeführten Standardisierung der Variablen. Ein direkter Vergleich mit der Größenordnung der Betas, die beispielsweise auf der Basis des Marktmodells oder des FVM gewonnen wurden, ist daher nicht möglich. Uneingeschränkt vergleichbar sind jedoch die Vorzeichen und die t-Werte der Regressionskoeffizienten.Google Scholar
  91. 438.
    Ähnlich geht auch Sauer (1994) vor.Google Scholar
  92. 439.
    Siehe z.B. Fama/French (1993). In dieser Arbeit wurde das Verfahren bereits zur Ermittlung des Residualmarktfaktors i.R. des FVM-Ansatzes eingesetzt (siehe Abschnitt 5.3. 2. 1 ).Google Scholar
  93. 440.
    Die Ergebnisse findet man in Tabelle A-49 im Anhang.Google Scholar
  94. 441.
    Siehe hierzu Basu (1983), Cook/Rozeff(1984) und Jaffeé/Keim/Westerfield (1989).Google Scholar
  95. 442.
    Die Prämienbeiträge errechnen sich wie gehabt durch Multiplikation der Beta-Differenz mit der mittleren Risikoprämie des Faktors. Im vorliegenden Fall: (-0,0094 - (-0,3269)] * 0,45% = 0,14%. Google Scholar
  96. 443.
    Die Ergebnisse der Zeitreihenanalyse findet man in Tabelle A-48 im Anhang.Google Scholar
  97. 444.
    ARIMA steht filr AutoRegressive Integrated Moving Average. Google Scholar
  98. 445.
    Zu den Ergebnissen siehe Tabelle 5–14.Google Scholar
  99. 446.
    Die geringe absolute Höhe der makroökonomischen Betas ist eine Folge der zuvor durchgeführten Standardisierung der Variablen. Ein direkter Vergleich mit der Größenordnung der Betas, die beispielsweise auf der Basis des Marktmodells oder des FVM gewonnen wurden, ist daher nicht möglich. Uneingeschränkt vergleichbar sind jedoch die Vorzeichen und die t-Werte der Regressionskoeffizienten.Google Scholar
  100. 447.
    Siehe z.B. Fama/French (1993). In dieser Arbeit wurde das Verfahren bereits zur Ermittlung des Residualmarktfaktors i.R. des FVM-Ansatzes eingesetzt (siehe Abschnitt 5.3. 2. 1 ).Google Scholar
  101. 448.
    Die Ergebnisse findet man in Tabelle A-49 im Anhang.Google Scholar
  102. 449.
    Siehe z.B. Steiner/Nowack (1994) und auch Sauer (1994).Google Scholar
  103. 450.
    Ähnlich geht auch Sauer (1994) vor.Google Scholar
  104. 451.
    Die Hauptkomponentenanalyse generiert orthogonale Linearkombinationen der Input-Variablen. Als erste Hauptkomponente bezeichnet man dabei diejenige Linearkombination, die den Anteil der durch sie erklärten Varianz maximiert. Die erste Hauptkomponente ist es auch, die hier zur Bildung von REAL_FAC herangezogen wurde. Dabei versteht sich von selbst, dass die Variablen EHU und IP nicht in der orthogonalisierten Form (gemäß Gleichung 5–23) in die Analyse einfließen.Google Scholar
  105. 452.
    Zu dem Ergebnis, dass sich das Marktportfolio und das aus der ersten Hauptkomponente der Varianz/ Kovarianz-Matrix abgeleitete Basisportfolio sehr ähnlich sind, gelangten auch andere empirische Untersuchungen des deutschen Aktienmarktes. So stellte z.B. Winkelmann (1984) einen starken korrelativen Zusammenhang zwischen beiden Größen fest.Google Scholar
  106. 453.
    Zur Frage, ob der Bedrängnisfaktor eine Erklärung für die in dieser Arbeit festgestellten systematischen Abweichungen von der empirischen Wertpapiermarktlinie sein könnte siehe Abschnitt 6.2.Google Scholar
  107. 454.
    So arbeitete z.B. auch Sauer (1994) mit maximal zehn Aktien pro Portfolio, Frantzmann (1989) sogar grundsätzlich nur mit ftlnf.Google Scholar
  108. 455.
    Siehe z.B. Chan/Chen/Hsieh (1985) oder Chen/Jordan (1993). Was den deutschen Aktienmarkt anbelangt, gibt es kaum Vergleichsmöglichkeiten. Sauer (1994) berücksichtigte nämlich zusätzlich zu den Makrorisiken noch das sog. Residualmarktrisiko und kam dadurch zwangsläufig zu höheren Bestimmtheitsmaßen.Google Scholar
  109. 456.
    Dieses Ergebnis kann auch als Hinweis darauf verstanden werden, dass das Fundamentalvariablenmodell, das ja ein Size-und ein E/P-Faktorportfolio beinhaltet (siehe Abschnitt 5.3.2), richtig spezifiziert wurde. Beide Kennzahlen scheinen sich in der Tat als Surrogate Mr das systematische Risiko von Aktien zu eignen.Google Scholar
  110. 457.
    Zumindest in der Version mit risikolosem Zins. Eine Erklärung far dieses Ergebnis könnte in der Nichtexistenz einer risikolosen Anlage liegen (siehe hierzu Abschnitte 2.3.2.1 und 4.2.1). Weicht nämlich die erwartete Rendite des an ihre Stelle tretenden Null-Beta-Portfolios von dem in den Tests verwendeten Geldmarktzins ab, so könnte dies die Ursache far das signifikante Absolutglied sein. Die APT wäre dann „gerettet“. Einen empirischen Vergleich beider APT-Versionen (mit und ohne risikolosen Zins) findet man z.B. bei Lehman/Modest (1988).Google Scholar
  111. 458.
    Auf die Ergebnisse der Parameterschätzung soll an dieser Stelle nicht weiter eingegangen werden. Ein diesbeztiglich repräsentatives Bild liefern die Ergebnisse, die im Rahmen der in Abschnitt 4.5.2 durchgeführten Analysen erzielt werden konnten (siehe Tabelle 4–24).Google Scholar
  112. 459.
    Die Berechnungsweise ist die gleiche wie die, die i.R. der Ad-hoc-Erweiterungen des CAPM angewendet wurde, um die durch die Anomalie-Indikatoren implizierten Renditespannen zu ermitteln (siehe Abschnitt 4.5.2.2). Im Rahmen des MVM ist ihre Berechnung auch deshalb so wichtig, weil die Schätzwerte für die Faktorprämien aufgrund der zuvor erfolgten Standardisierung der Faktoren nicht unmittelbar als Renditen interpretierbar sind. Dagegen weisen die Prämienbeiträge, sprich das Produkt aus Preis und Menge, die gleiche Dimension auf wie die zu erklärende Variable. Die Standardisierung wird hierdurch praktisch wieder rückgängig gemacht.Google Scholar
  113. 460.
    Einen Überblick über die Ergebnisse der Risikoprämienzerlegung für die vier Null-Investment-Portfolios gibt Tabelle A-50 im Anhang.Google Scholar
  114. 461.
    Gleiches gilt auch fir die Size-Portfolios. So decken die Prämienbeiträge der Faktoren LHK und A_DM mit jeweils 0,18% p.M. zusammen gut 58% der (Roh-) Renditespanne zwischen dem Small-Firm-und dem LargeFirm-Portfolio ab. Chan/Chen/Hsieh (1985) kamen fir den US-Markt zu einem anderen Ergebnis. Sie konnten den Renditeunterschied zwischen kleinen und großen Firmen in erster Linie auf den Kreditrisikofaktor (ähnlich dem hier verwendeten) zurUckfilhren. Er deckt fast 50% der ( Roh-) Renditespanne ab. Die Verschiedenheit der Ergebnisse legt die These nahe, dass der Size-Effekt am deutschen Markt ganz andere fundamentale Ursachen haben könnte als sein Pendant am US-Aktienmarkt.Google Scholar
  115. 462.
    Der Vorteil des White-Schätzers liegt darin, dass man, anders als z.B. beim GLS-Verfahren, nicht spezifizieren muß, in welcher Form die Heteroskedastizität vorliegt.Google Scholar

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Authors and Affiliations

  • Hendrik Garz

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