Geschichtliche Entwicklung des Funktionsbegriffs

Zusammenfassung

Verknüpft man beliebig angenommene Zahlen a, b, c, d ... zu zweien durch die vier bis jetzt behandelten Rechnungsarten, so erhält man eine neue Reihe von Zahlen. Diese letzteren mögen wieder unter einander und mit den Ausgangszahlen verknüpft werden zu einer dritten Reihe von Zahlen u.s.f.. Jede in einer beliebigen Reihe stehende Zahl F wird dann formell aus den Zahlen a, b, c ... zusammengesetzt sein. Der Rechnungausdruck F ist eine bestimmte Zahl, so lange a, b, c ... bestimmt angenommene Zahlgrößen sind. Man nannte nun ursprünglich F eine Funktion von a, b, c, d ..., wenn man sich vorbehielt, für a, b, c, d ... jede beliebige Zahlgrößen wählen zu können, so daß F andere und andere Werthe annehmen kann, wenn man a, b, c, d ... andere und andere Werthe beilegt.