Integration auf Untermannigfaltigkeiten

Zusammenfassung

In diesem Paragraphen soll präzisiert werden, was es heißt, Funktionen über Flächen zu integrieren und wie der Flächeninhalt (von gekrümmten Flächen im Raum) definiert ist. Der klassische Fall sind die zweidimensionalen Flächen im dreidimensionalen Raum. Wir behandeln jedoch gleich allgemeiner k-dimensionale Untermannigfaltigkeiten im IR ⁿ, die lokal als Nullstellengebilde von n — k differenzierbaren Funktionen beschrieben werden, deren Funktionalmatrix maximalen Rang hat.