Timed und stochastische Petri-Netze

Zusammenfassung

Der vorhergehende Abschnitt zeigte, daß zur Analyse von Petri-Netzen eine fundierte Theorie existiert. Es ist somit stellenweise möglich, auch relativ komplexe Petri-Netze mit vertretbarem Aufwand zu untersuchen (z.B. BBCC89/). Betrachtet man die in Kapitel 3 vorgestellten Analyseziele, so läßt sich feststellen, daß sie alle funktionaler Natur sind. Eine Bewertung der Leistungsfähigkeit des modellierten Systems kann mittels Petri-Netzen nicht vorgenommen werden. Dies ist auch nicht weiter verwunderlich, da Petri-Netze den Begriff der Zeit nicht beinhalten. Die Definitionen aus Kapitel 2, welche die Dynamik beschreiben, treffen keine Aussagen über das zeitliche Verhalten der beschriebenen Vorgänge. Um auch eine Leistungsbewertung von Petri-Netzen zu ermöglichen, wurden bereits Anfang der 70er Jahre Vorschläge unterbreitet, wie der Zeitbegriff in die Petri-Netz-Modellwelt integriert werden kann. Hierbei bieten sich im wesentlichen zwei alternative Möglichkeiten an, zum einen die Quantifizierung der Verweilzeit von Marken auf Stellen (Timed places Petri nets; TPPN), zum anderen die Quantifizierung der Feuerungsdauer von Transitionen (Timed transition Petri nets; TTPN). Beiden Richtungen ist dabei gemein, daß aktivierte Transitionen nicht mehr in beliebiger Reihenfolge feuern können, sondern sofort oder nach einer festgelegten Zeitspanne feuern müssen.