Monte Carlo-Methoden

Zusammenfassung

Ein historisches Beispiel für die Anwendung von Monte Carlo-Methoden ist Buffon’s Nadel¹. Eine Nadel der Länge l wird willkürlich auf eine Fläche mit gleich weit voneinander entfernten parallelen Geraden geworfen, mit einem Abstand l zwischen den Geraden. Man kann zeigen, daß die Häufigkeit p = k/n für k = Zahl der Ereignisse, mit der die Nadel eine Gerade trifft, bei insgesamt n Versuchen im Mittel 2/π ist. In Abbildung 5.1 ist die Größe 2/p aufgetragen; sie zeigt, wie man sich dem Wert 2/p = π mit zunehmender Zahl der Versuche annähert, und wie die Fluktuationen allmählich abnehmen.