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Mathematische Fehlertheorie

  • Kurt Löffelbein

Zusammenfassung

In der soziologischen und in der wirtschaftlichen Statistik kommt die Fehlertheorie praktisch nicht zur Anwendung, obwohl sie bei der Errechnung von mittleren Hektarerträgen, mittleren Preisen und manchen anderen Mittelwerten schließlich teilweise auch verwendbar wäre. Eine große Bedeutung hat sie dagegen in der Geodäsie, für die sie auch speziell entwickelt worden ist, und in der wissenschaftlichen Statistik. Das Hauptproblem ist, bei mehreren von einander unabhängig durchgeführten Feststellungen einer und derselben natürlichen Größe, wenn diese Feststellungen nicht genau übereinstimmen, jene Größenzahl herauszufinden, welche mit größter Wahrscheinlichkeit als die wahre Größe anzusehen ist, bzw. dieser so nahe kommt, als dies zweckmäßigerweise überhaupt erreicht werden kann. Ein Nebenproblem entsteht dann, wenn zwei oder mehrere gemessene Größen nach einem natürlichen Gesetz in Beziehung zu einander stehen, ihre empirische Feststellung jedoch mit diesem Gesetz nicht vollständig übereinstimmt. Das typische Beispiel dafür sind die 3 Winkel eines Dreiecks. Ihre Summe muß genau 180° nach alter bzw. 200° nach neuer Winkelteilung ergeben. Wenn aber ein Geometer die 3 Winkel eines Dreiecks der kleinen oder gar großen Triangulierung mißt, so wird die Winkelsumme von dem naturgegebenen Soll etwas abweichen. Dadurch entsteht das sogenannte Fehlerausgleichsproblem, das darauf beruht, die Korrekturen ausfindig zu machen, durch welche die gemessenen Winkel der wahren natürlichen Größen am nächsten gebracht werden können, bzw.

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© Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr. Th. Gabler GmbH, Wiesbaden 1959

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  • Kurt Löffelbein

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