Zusammenfassung
A. Beziehungen zwischen Elementaranalyse und Kelativitätstheorie. — Das Wort „Element” in verschiedener Auffassung. — Gewisse Begriffe der Elementaranalyse ordnen sich dem „Prinzip der Relativität” unter. — Der Elementaranalyse theoretisches Endziel und praktischer Erfolg.
B. Beziehungen zwischen Elementaranalyse und Mathematik. — Sie betreffen erstens den Arbeitsstoff. — Unterschied zwischen (Undefinierten) Grundbegriffen und (definierten) Arbeitsbegriffen. — Zweitens betreffen sie die Arbeitsmethode. — Unterschied zwischen beweislos hingestellten Grundsätzen (Axiomen) und bewiesenen Lehrsätzen (Theoremen). — Obwalten der Relativität. — Bezugsetzung der Arbeitsbegriffe zu den Theoremen. — Zu den Axiomen. — Unterschied zwischen Definition und Axiom. — Spaltung eines Hubert sehen Axioms in seine ungleichartigen Bestandteile. — Gegensatz zwischen Analyse und Synthese.
C. Beziehungen zwischen Elementaranalyse und theoretischer Physik, Geltung der Axiome als Scheidewege, wie in der Mathematik, so auch in der Physik. — Der „mos geometricus” als Muster für die Physik. — Insbesondere für die Relativitätstheorie. —Weyls „Raum, Zeit, Materie” das bestempfohlende Buch. — Seine Benutzung als Leitfaden bei den folgenden Betrachtungen.
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Referenzen
Einstein beginnt die „Einleitung“ seiner Schrift: „Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie“ (Leipzig 1916, S. 5) mit den Worten: „Die im nachfolgenden dargelegte Theorie bildet die denkbar weitgehendste [!] Verallgemeinerung der heute allgemein als )„Relativitätstheorie“ bezeichneten Theorie“. — So begründet dieser Satz sein mag , hängt seine Tragweite doch augenscheinlich von der Begrenzung des wissenschaftlichen Arbeitsstoffes ab , der zusammengefaßt ist durch den Ausdruck: „heute als Relativitätstheorie bezeichnet“. Wenn der Physiker Einstein dabei zweifellos vornehmlich an Gegenstände denkt, die dem Betrachtungsgebiet der Physik angehören, so ist doch keineswegs ausgeschlossen, daß der Grun dgedanke, auf dem die von ihm ins Auge gefaßte „Theorie“ sich aufbaut , sehr wohl auch noch manche „denkbare Verallgemeinerung“ zulasse, die über den von ihm behandelten Stoff hinausgeht. In der Tat haben ja zahlreiche Philosophen alter und neuer Zeit diesen Grundgedanken, dieses „Prinzip“, zur Unterlage einer „Theorie“ gemacht, die unter dem Namen „Relativismus“ ein überaus großes (und heiß umstrittenes) Feld spekulativer Tätigkeit umfaßt. Indem ich meinerseits in obigem Text den Ausdruck: „Prinzip der Relativität“ gebrauche, fasse ich von alledem, was der „Relativismus“ in sich vereint, weiter nichts ins Auge, als nur dessen innersten Kern, nämlich den Gedanken, daß ein Ding D1 betrachtet werden soll, insofern es in Beziehung steht zu irgend einem anderen Ding D2,
Auf die Meinungsverschiedenheiten einzugehen, welche über die Sinn-. unterlegung desWortes „chemisches Element“ u. a. vonFajans,Paneth,Hönigschmid, Remy vorgebracht worden sind und zu einer Unterscheidung zwischen „Elementen“ und „Elemententypen“ bzw. „Stofftypen“ geführt haben, würde hier zu weit führen und scheint für den Sonderzweck der vorliegenden Arbeit nicht nötig.
Aber auch das ist noch wieder relativ zu nehmen. So schreibt z. B. Remy („Die Naturwissenschaften“ 1918, S. 529): „Obgleich wir mit Bestimmtheit sagen können , daß jedes Isotopengemisch zerlegt werden kann , da wir Methoden kennen, die, richtig angewandt, dieses Ziel erreichbar machen müssen: wären wir, wenn ein Element ein Stoff ist, der noch durch kein Mittel zerlegt wurde , heute trotzdem gezwungen, jedes beliebige Isotopengemisch als besonderes Element anzusprechen, da bis jetzt eine Zerlegung von Isotopen noch fast in keinem Falle gelungen ist (weil man es nämlich mit den geeigneten Mitteln noch nicht versucht hat).“ — Dazu macht er die Anmerkung : „Eine Ausnahme bildet vielleicht der Neontyp. Vgl. Soddy, Chemie der Radioelemente II, S. 64. Leipzig 1914.“
Nun wird freilich wieder gestritten über die (auch im späteren noch in Betracht zu nehmende) Frage, ob nicht zu gleicher Zeit am gleichen Ort mehrere Substanzen koexistieren können, d. h. über die Frage, ob das, was wir „Materie“ nennen, „undurchdringlich“ sei oder nicht.
Der Name „Arbeitsbegriff“ hat nicht die Bedeutung, daß nur sol che Begriffe der wissenschaftlichen „Arbeit“ dienen, sondern er soll besagen, daß ihr nächst er und Hauptzweck eben in dieser „Arbeit“ besteht. Ebenso verhält es sich ja auch mit dem Namen „Arbeitshypothese“, der in der physikalischen Wissenschaft schon längst üblich ist.
Um der Unbestimmtheit des Wortes „Axiom“ und seinen etwaigen Mißdeutungen auszuweichen, habe ich in meiner Schrift: „Zum Problem der Evidenz“ (Kempten-München 1917, S. 36) im Anschluß an die heutzutage viel und mit Nutzen angewendete Methode der sogenannten „Kurznamen“ (z. B. Hapag, Bugra, Delag usw.) aus obiger scharfen Kennzeichnung : „unbewiesen hingestellte Beweisunterlage“ durch Zusammenstellung der Wortanfänge: „u, h, B, Tint“ den Namen „Uhb unt-Satz“ gebildet. Näheres iiber das Verhältnis dieser Sätze zu den „Axiomen“ und zur „Axiomtheorie“ siehe an der genannten Stelle S. 37 bis 42.
Über erfolgreiche Verwendung der „Substitutionsmethode“ bei philosophischen Erörterungen habe ich aus gelegentlichen besonderen Anlässen einige Bemerkungen gemacht in: „Das Endliche und das Unendliche“, Münster 1915, S. 249 und in der „Grundlegung eines bündigen kosmologischen Beweises“, Kempten-München 1915, S. 11. Wenn jemand einen „axiomatischen“ Satz als wahr, richtig, zutreffend hinnimmt, so beruht dieses Fürwahrhalten — da ja den „Axiomen“ keine Beweise beigefügt sind — lediglich einerseits auf dem Eigenlicht, der Leuchtkraft, der „Apparenz“ dieses Axioms, andererseits auf der Einsicht, der „Perspizienz“, der Auffassungskraft des betreffenden Intellekts. Das Zusammentreffen bzw. Zusammenwirken dieser beiden Faktoren, des objektiven und des subjektiven, ist erforderlich für die „Evidenz“ des „Axioms“. Und so ist es möglich und oft genug der Fall, daß ein und dasselbe „Axiom“ für den einen Menschen „evident“, für den andern nicht evident ist. Daher kann prinzipiell jedes Axiom eine T r ennu ng sate Ile bedeuten, und wenn dabei die begriffliche Trennung in einer scharfen kontradiktorischen Form geschieht, so liegt stets klar vor Augen ein S ch eideweg, an dem Jasager und Neinsager auseinandergehen (vgl. S. 4).
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Isenkrahe, C. (1921). Einleitung. In: Zur Elementaranalyse der Relativitätstheorie. Sammlung Vieweg. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-05500-6_1
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-05500-6_1
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-663-04054-5
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