Vereinfachtes Rechenverfahren bei Anwendung der Varianzanalyse

Zusammenfassung

Bei der Durchrechnung von Fällen nach dem Verfahren der Varianzanalyse sind nacheinander eine Reihe von Rechenoperationen durchzuführen — Berechnung von Mittelwerten, Quadratsummen, Freiheitsgraden und Streuungen. In der Endanalyse werden die Ergebnisse zusammengefaßt und zur Bildung eines Streuungsquotienten benutzt; ein Vergleich dieses empirisch gefundenen Testwertes mit einem aus einer Tabelle zu entnehmenden theoretischen Testwert führt schließlich zum angestrebten Signifikanzurteil. Die Zahl der Rechenschritte ist bei diesem Vorgang verhältnismäßig groß — sie beträgt z.B. für ein Lateinisches Quadrat etwa 10 -; und das ganze Verfahren wird daher oft als umständlich empfunden. Es ist jedoch möglich, die Zahl der Rechenschritte einzuschränken und in sehr vielen Fällen von einer Verwendung der theoretischen F-Verteilung überhaupt abzusehen, wie im folgenden gezeigt werden soll. Die angegebenen Rechenvereinfachungen sind besonders empfehlenswert, wenn keine Rechenmaschine zur Verfügung steht, und erfordern nicht mehr als Rechenschieber-,Genauigkeit; sie beziehen sich auf alle Fälle zweidimensionaler Anordnung der Meßwerte, d.h. unbeschränkt auf die ein- und zweifache Gruppierung sowie auf drei- und mehrfache Gruppierungen bei Quadraten.