Lineare Regelkreise unter dem Einfluß von stochastischen Störgrößen

Zusammenfassung

Das Verhalten eines Regelkreises wird üblicherweise danach beurteilt, wie er auf bestimmte Test-Eingangsfunktionen reagiert, wobei das bekannteste Testsignal die Sprungfunktion ist. Auch die Optimierungsvorschläge gehen von der Bedingung aus, daß eine sprungförmige Störgröße eine möglichst kleine und kurzzeitige Regelabweichung ergibt. In der Praxis tritt diese Störgrößenform jedoch nur selten auf; meistens ist die Störgröße eine zufällige oder »stochastische« Funktion, die sich nur mit Kennwerten der mathematischen Statistik beschreiben läßt. Über die Anwendung der statistischen Betrachtungsweise in der Regelungstechnik liegt bereits eine große Anzahl von Arbeiten vor. Doch behandeln diese vorwiegend Folgesysteme, bei denen sich ein optimaler Gesamtentwurf gemäß der Wienerschen Optimalfiltertheorie durchführen läßt. Die der vorliegenden Arbeit zugrunde liegende Fragestellung ist wesentlich bescheidener und mehr den Verfahrens-Regelkreisen angepaßt. Vorausgesetzt ist nämlich einmal, daß eine unveränderliche Regelstrecke vorliegt, und zum anderen, daß nur die bekannten Reglertypen verwendet werden. Lediglich die Reglerparameter sollen veränderlich sein, und gefragt ist danach, welche Regelgüte sich auf diese Weise bei verschiedenen stochastischen Störgrößen erreichen läßt. Auch diese Frage wurde bereits in der Literatur angeschnitten, aber nur bei ganz einfachen Systemen, die noch eine rechnerische Behandlung gestatten.