Zusammenfassung
Besteht eine Untergruppe aus lauter ganzen Klassen der ursprünglichen Gruppe, so nennt man sie einen Normalteiler. Ist ℜ = E,N 2, N 3,…, N n ein Normalteiler, so ist in ihm mit N i und N j auch N i N j enthalten, weil er eine Gruppe ist. Außerdem ist aber auch X N i X −1 in ihm enthalten, wo X ein beliebiges Element der ganzen Gruppe ist, weil der Normalteiler alle Elemente X N i X −1 einer Klasse enthält, wenn er eines ihrer Elemente, N i enthält. Gewöhnliche Untergruppen müssen X N i X −1 natürlich nur dann enthalten, wenn auch X eines ihrer Elemente ist.
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Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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Wigner, E. (1931). Normalteiler. In: Gruppentheorie und ihre Anwendung auf die Quantenmechanik der Atomspektren. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-02555-9_8
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-02555-9_8
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-663-00642-8
Online ISBN: 978-3-663-02555-9
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