Zusammenfassung
Im Kap. 8 wird ein alternativer Zugang zur Formulierung der Grundgleichungen für ebene Flächentragwerke vorgestellt. Dabei wird zunächst auf die Betrachtung des dreidimensionalen Kontinuums verzichtet. Stattdessen wird eine deformierbare ebene Fläche eingeführt, deren Punkte bestimmte physikalische Eigenschaften zugeordnet werden. Nach Ableitung der Grundgleichungen erfolgt in einem zweiten Schritt die Herleitung der konstitutiven Gleichungen. Im Abschnitt 8.1 wird das reine Plattenproblem dargestellt. Damit erhält man eine Theorie, die Analogien zum Kap. 4 aufweist. Im Abschnitt 8.2 folgt dann das gekoppelte Scheiben-Plattenproblem. Die entsprechende Theorie weist Analogien zum Kap. 5 auf. Den Abschluss dieses Kapitels bildet im Abschnitt 8.3 ein Anwendungsbeispiel.
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Literaturverzeichnis
Aşik M, Tezcan S (2006) Laminated glass beams: strength factor and temperature effect. Computers & Structures 84(5-6):364–373
Altenbach H (1985)Zur Theorie der Cosserat-Platten. TechnMech 6(2):43–50
Altenbach H (1988) Eine direkt formulierte lineare Theorie für viskoelastische Platten und Schalen. Ing-Arch 58:215–228
Altenbach H (2015) Kontinuumsmechanik - Einführung in die materialunabhängigen und materialabhängigen Gleichungen, 3. Aufl. Springer Vieweg
AltenbachH, Eremeyev VA (2008a)Direct approach-based analysis of plates composed of functionally graded materials. Archive of Applied Mechanics 78(10):775–94
Altenbach H, Eremeyev VA (2008b) On the bending of viscoelastic plates made of polymer foams. ActaMechanica 204(3):137–154
Altenbach H, Shilin P (1982) Eine nichtlineare Theorie düner Dreischichtschalen und ihre Anwendung auf die Stabilitätsuntersuchung eines dreischichtigen Streifens. Techn Mech 3(2):23–30
Altenbach H, Altenbach J, Rikards R (1996) Einführung in dieMechanik der Laminat- und Sandwichtragwerke. Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, Stuttgart
Altenbach H, Kushnevsky V, Naumenko K (2001) On the use of solidand shell-type finite elements in creep-damage predictions of thinwalled structures. Archive of Applied Mechanics 71(2):164–181, DOI https://doi.org/10.1007/s004190000132
Altenbach H, Naumenko K, L’vov G, Pilipenko S (2003) Numerical estimation of the elastic properties of thin-walled structures manufactured from short-fiber-reinforced thermoplastics. Mechanics of composite materials 39:221–234
Brank B (2008) On boundary layer in the Mindlin plate model: Levy plates. Thin-Walled Structures 46(5):451 – 465
Carrera E (2003)Historical reviewof zig-zag theories formultilayered plates and shells. Applied Mechanics Reviews 56(3):287–308
Carrera E, Ciuffreda A (2005) A unified formulation to assess theories of multilayered plates for various bending problems. Composite Structures 69(3):271–293
Carrera E, Brischetto S, Nali P (2005) Plates and Shells for Smart Structures: Classical and Advanced Theories for Modelling and Analysis. Wiley, Chichester
Cosserat E, Cosserat F (1909) Th´eorie des corps d´eformables.Herman et Fils, Paris
Eisenträger J, Naumenko K, Altenbach H, Meenen J (2015) A user-defined finite element for laminated glass panels and photovoltaic modules based on a layer-wise theory. Composite Structures 133:265 – 277
Ericksen J, Truesdell C (1957) Exact theory of rods and shells. Arch Rational Mech Anal 1(1):295–323
Ivanov IV (2006) Analysis, modelling, and optimization of laminated glasses as plane beam. International Journal of Solids and Structures 43(22- 23):6887–6907
Kantorowitsch SB, Krylow WI (1956) Näherungsmethoden der höheren Analysis. Deutscher Verlag derWissenschaften, Berlin
Koutsawa Y, Daya EM (2007) Static and free vibration analysis of laminated glass beam on viscoelastic supports. International Journal of Solids and Structures 44(25-26):8735–8750
Lebedev LP, CloudM, Eremeyev V (2010) Tensor Analysiswith Applications in Mechanics.World Scientific, New Jersey
Libai A, Simmonds JG (2005) The Nonlinear Theory of Elastic Shells. Cambridge University Press, Cambridge
Lurie AI (2005) Theory of Elasticity. Foundations of Engineering Mechanics, Springer, Berlin, Heidelberg
Lurje AI (1963) Räumliche Probleme der Elastizitätstheorie. Akademie- Verlag, Berlin
Marguerre K,Wörnle HT (1975) Elastische Platten. B.I.Wissenschaftsverlag, Mannheim
Mindlin RD (1951) Influence of rotatory inertia and shear on flexural motions of isotropic elastic plates. Trans ASME J Appl Mech 18:31–38
Naumenko K, Eremeyev VA (2014) A layer-wise theory for laminated glass and photovoltaic panels. Composite Structures 112:283 – 291
Naumenko K, Altenbach J, Altenbach H (1999a) Variationsl ösungen für schubstarre Platten (I). Technische Mechanik 19(2):161–174
Naumenko K, Altenbach J, Altenbach H (1999b) Variationsl ösungen für schubstarre Platten (II). Technische Mechanik 19(3):177–185
Naumenko K, Altenbach J, Altenbach H, Naumenko VK (2001) Closed and approximate analytical solutions for rectangularmindlin plates. ActaMechanica 147(1):153–172
Palmow W, Altenbach H (1982)über eine Cosseratsche Theorie für elastische Platten. Techn Mech 3(3):5–9
Reddy J,Wang C (2000) An overview of the relationships between solutions of the classical and shear deformation plate theories. Composites Science and Technology 60(12-13):2327–2335
Reissner E (1944)On the theory of bending of elastic plates. JMath and Phys 23:184–191
Schulze SH, Pander M, Naumenko K, Altenbach H (2012) Analysis of laminated glass beams for photovoltaic applications. International Journal of Solids and Structures 49(15-16):2027–2036
Serbin H (1963) Quadratic invariants of surface deformations and the strain energy of thin elastic shells. Journal of Mathematical Physics 4(6):838–851
Szilard R (2004) Theories and Applications of Plate Analysis. John Wiley & Sons, Hoboken, New Jersey
Timoshenko S, Woinowsky-Krieger S (1987) Theory of Plates and Shells, 2. Aufl. McGraw-Hill, New York
Weps M, Naumenko K, Altenbach H (2013) Unsymmetric three-layer laminate with soft core for photovoltaic modules. Composite Structures 105:332–339
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Altenbach, H., Altenbach, J., Naumenko, K. (2023). Direkte Formulierung von Theorien für ebene Flächentragwerke. In: Ebene Flächentragwerke. Springer Vieweg, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-68391-0_8
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