Temperaturbeanspruchte Scheiben und Platten

Zusammenfassung

In der Strukturmechanik werden Verzerrungen und Spannungen nicht nur durch Kraftwirkungen, sondern auch durch Temperaturänderungen verursacht. Für kleine Temperaturänderungen und kleine Verformungen sind die Wärmeleitungsgleichung und die Bewegungsgleichungen linear elastischer Körper zwar linear, aber miteinander gekoppelt, d.h., Verzerrungen und Temperaturänderungen sind auch im Rahmen der Thermoelastizität miteinander verbunden. Der Einfluss dieser Kopplung ist aber in vielen Fällen nicht signifikant. Außerdem kann angenommen werden, dass die Temperaturänderungen langsam ablaufen und keine Trägheitskräfte hervorrufen.

Die Berechnung der thermischen Spannungen und Verformungen erfolgt in der Strukturmechanik im Allgemeinen in zwei Lösungsschritten:

1. Die Temperaturverteilung wird bei Isotropie mit der ungekoppelten Fourier’schen Wärmeleitungsgleichung berechnet.

2. Die Wärmespannungen und -verformungen werden für ein bekanntes Temperaturfeld mit den Gleichungen der Thermoelastizität berechnet.

In Kap. 7 werden nur die entkoppelten Gleichungen der Thermoelastizität betrachtet. Für Platten werden schubstarre und schubelastische Platten kleiner Durchbiegung und schubstarre Platten großer Durchbiegung untersucht.