Zusammenfassung
Ein weit verbreitetes Verfahren zur Modellreduktion linearer Systeme ist das balancierte Abschneiden. Das Verfahren geht auf [97, 99] zurück, siehe auch [1, 9, 26, 64].
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Notes
- 1.
Für ein asymptotisch stabiles, minimales LZI-System ist \(A_{22}\) regulär, falls in \(P=Q=\left[ {\begin{matrix} \Sigma _1&{} 0\\ 0 &{} \Sigma _2\end{matrix}}\right] \) die beiden Diagonalmatrizen \(\Sigma _1\) und \(\Sigma _2\) keine gemeinsamen Diagonaleinträge haben.
- 2.
Die absoluten Fehler \(\Vert A_k + I_n \Vert _F\) erhält man z. B. in MORLAB, wenn man das zusätzliche Ausgabeargument info nutzt, also z. B. durch
. Den Plot erhält man dann mit 
(ohne Achsenbeschriftungen). - 3.
Zumindest zum Zeitpunkt des Schreibens dieses Buches!
. Den Plot erhält man dann mit 
(ohne Achsenbeschriftungen).Author information
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Benner, P., Faßbender, H. (2024). Balanciertes Abschneiden (Balanced Truncation). In: Modellreduktion. Springer Studium Mathematik (Master). Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-67493-2_8
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-67493-2_8
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Publisher Name: Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-662-67492-5
Online ISBN: 978-3-662-67493-2
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